西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）28 微积分基本公式

系别 班级 姓名 学号 高等数学作业28 微积分基本公式 、填空题 1)esix2ak=(a,b为实数)(2) sinr dr (a为常数) ()如d= (4) In(2+t')dt (若x=Jn,y=m,则= (6)由方程2d=snh所确定的隐函数y对x的导数= (7)函数y=「山在1,+]上的驻点为 (8)函数y= dt的极值点为 (9) 01+x (0)(x-1)dx= 二、判断题 (1) 2」1-snh=√ CosT - SInT oosr-sinr)dr =(sinr +oosr) 2 (3)dx=0; (4) 哑t,d=snx 1+ 、选择题: (1)设F(x)=n「(t)d,其中(x)连续,则l(x)= (A)a2;(B)a2f(a);(C)0;(D)不存在 ()设1)d=是()-,则/x)=( 109

e2; (C) (D)er 2 四计算下列各极限值: tanita sin√dt (1)im20x (2)lim thn(1+tdr 五、计算下列各积分的值: (2) (3) sindh 4 110

5)√1-sn2m (6) 3x4+3 +1 (8)mx(1,x2)dx 0≤x< (9)已知f(x) 求f(x)dx sint 2 芬≤x≤π

0x≤0 六设(x)=号02 七选作题: 1.设f(x)在(-,+∞)上连续且(x)>0,试证: (1)F(x)=x()d有唯一驻点x=0 (2)x=0是F(x)的极小值点 2证明不等式:0,证明方程F(x)=f()d+ (n 0, 在[a,b]有且仅有一实根