西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，下册）05 隐函数的求导公式

高等数学作业5系别班级 姓名 学号 第五节隐函数的求导公式 填空题: 1,设函数y=y(x)由方程ln√x+y2= arctan确定,则 设工=ln=,则 ax 3.函数y=y(x,z)由方程xy=e确定,则2= 4.设z=z(x,y)由方程 1=1-1确定,则x2x+y2z 5.设 x2=0,则3 z x 7.设 yf x az= 二、计算题: 设 arctan 工+y2=0,求 2设x+2y+x-2√=0,求zy 17一

3.设F(x2,x+y2,x+y+x2)=0,F具有一阶连续偏导数求方2 、证明题: 1.设2m(x+2y-3)=x+2y-3x,证明:2+2=1 18

2.设φ(,U)具有连续偏导数,证明:由方程φ(cr-az,cy-bz)=0所确定的函 z 数==f(x,y)满足a5x+by=c 3.设F(王,)=0,其中F(u,)具有连续偏导数,证明:xax+yy=x 4.设y=f(x,t),而t是由方程组F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数,其中f,F aF afaF 都具有一阶连续偏导数证明=fFF at ay at 19

四、选作题: 1.设y=f(x,y,),x=g(x,y,z)其中f,g有一阶连续的偏导数,求分; 2.设函数x(x,y)由方程F(x+,y+)=0确定,求证 3设以=(x,y)及0=x,y)是由方程组{2一+0所确定的隐函数, u t U 求