西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，下册）19 第十章 单元练习 1

高等数学作业19系别二二 班级““姓名 学号 第十章单元练习1 填空题 1.设L是由y=x2及y=1所围区域D的正向边界则(xy+x3y3)dx+(x2+ r'y)dy 2.设C: (0≤t≤背),则xyd y= 2sint 3.设L是从A(1,0)沿x2+y=1至点B(0,2)的曲线段,则[2x2adx+x2a 二、解答题 1计则小√2+yd其中L :r"+y =ar: 2.计算(y2-z2)dx+2yy-x2dz,其中r是曲线x=t,y=t2,z=t3上由t 0到t2=1的一段弧;

3计算( e siny-2y)dx+(c∞sy-2)dy,其中L为正向上半圆周:(x-a)2+y2 y≥0 4.计算xyd,其中r是用平面y=z截球面x2+y2+x2=1所得的截痕曲线,从 z轴的正向看去,沿逆时方向; 74

5.计算xy2dy-x2ydx,其中L是以点A(1,0),B(0,1),C(-1,0)为顶点的三角形 域的正向边界; 6.计算 算点 +y,其中 ABCDA是以A(,0),BO,1,cC(-10),D(,-1 为顶点的正方形边界;

7.设f(v)为连续函数C为平面xoy上的分段光滑闭曲线求证 yu)(xdx ydy)=0 8.设r是一光滑曲线弧段,长度为L,P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)是r上的 连续函数且M=,max√P2+Q2+R2,求证 Pax+Qdy+Rdzl≤M