西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，下册）27 第十一章 单元练习 1

高等数学作业27系别班级姓名 学号 第十一章单元练习1 一、填空题: 1.imw,=0是级数∑un收敛的 条件,不是它收敛的 条件; 2.部分和数列{S,有界是正项级数∑un收敛的 条件; 3若级数∑un绝对收敛则级数∑un必定 若级数∑un条件收敛,则 级数∑|un|必定; 4已知级数习a和习b都收敛,则级数习,一定 -1 5.3-9+27 的和等于 的和等于 7已知级数∑=百,则级数∑20m的和等于 8已知级数∑=万,则级数∑(-1)的和等于 二、判断题: 1.若级数∑an∑b,都收敛则()正确 (A)∑(anb,)收敛; (B)∑(a2+b2)收敛; (C)∑(-1)"(an+b)收敛;(D)∑(an+b,)收敛 2设常数入>0,且级数∑a2收敛,则级数∑(-1) +入 (A)发散; (B)条件收敛; (C)绝对收敛; (D)收敛性与λ有关 105

三、判别以下正项级数的敛散性 I n vn 2 nn n·oos 4 刁hn 5∑(1-0s)(p>0); 106

四判别下列任意项级数的敛散性,并指明是绝对收敛还是条件收敛 (-1)"ln 2 √n n+100 4.1 3+-3+2 107

五、选作题: 设级数∑a2收敛求证;∑绝对收敛 2设a1=2,an=(an+1)(n=1,2,…)证明: (1)lima,存在;(2)级数∑ 1)收敛