西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，下册）39 常系数非线性微分方程

高等数学作业39系别 班级 姓名 学号 第九节常系数非齐次线性微分方程 、选择题: 1.方程y-6y+9y=x2-6x+9的特解应设为(); (A)C(x2-6x+9) (B)Cx(x2-6x+9) (C)Cx2(x2-6x+9); (D)Ar+ Br+C. 2.方程y-2y=3x2的特解应设为(); (A)(br+bse (B)r(box +be (C)x(bor+b,)e" (D)A 3.方程y+2y=xco2x的特解应设为(); (A)(ar +b)cos2x+(cr+ d)sin2x; (B)(ar b)cos2x; (C)r[(ar +b)cos2r+(cr+ d)sin2x]: (D)x(ar+ b)cos2x 4.方程y+3y+2y= e sinr的特解应设为(); (A)Ae sinx; (B)xe(Acosx Bsinx); (C)e(Acsr +Bsinr) (D)Ae.I 5.设p(x)是连续可微的函数,且满足g(x)=e-.(x-)g(u)d则g(x) (A)C,osr+C2 sinr +e;(B))(cosI sinr + e ) (C)C10sx+C2sinx、l (D)cosI sinr hef 二、求下列非齐次方程的通解 7y+12y=x

2.y +y= sinr i 3.y-6y+9y=(x+1)e; 4.y+4y= xcos.I 154

5.y-2y+5y =e sin2xi 三、求下列各微分方程满足已给初始条件的特解: 1 10y+9 y=e 7 4.xe, yl

四、一链条悬挂在钉子上,下滑时一端离钉子8m,另一端离钉子12m,分别在以下两 种情形求链条滑下来所经历的时间: (1)不计钉子对链条的摩擦力;(2)摩擦力为1m长链条的重量 五、设函数g(x)可导,且满足g(x)=sinx-(x-t)f(t)lt,求q(x) 一156