西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，下册）32 一般周期函数的傅里叶级数

高等数学作业32系别班级姓名学号 第八节一般周期函数的傅里叶级数 一、选择题:

2将f(x)=2x2(0≤x≤x)分别展开成正弦级数和余弦级数; 3.将f(x)=1-x2(-≤x

4.周期为2的函数f(x),设它在一个周期[-1,1)上的表达式为f(x)=1x1,将它 展开成傅里叶级数,设和函数为S(x),求S(π); 1,0≤x≤h 5.将函数f(x)= 分别展开成正弦级数和余弦级数 0,h

三、证明:∑墨=(3x2-6x+2x2),(0≤x≤丌) 四选作题:将f(x)=2+1x1(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并 由此求级数 ∑ 的和 128