西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（标准化作业及答案，上册）14 函数的微分

系别 班级 姓名 学号 高等数学作业14 函数的微分 选择题: 1.设函数y=f(x)在点x处可微,且f(x0)≠0,则当Ax→0时,△dy是 (A)与Ay等价的无穷小;(B)与y同阶的无穷小; (C)比y高阶的无穷小;(D)比y低阶的无穷小 2.设函数y=f(x)在点x0处可导,且f(xo)=1,则当△x→0时,f(x)在点xo处的微 分dy是() (A)与△x等价的无穷小;(B)比Δx高阶的无穷小 (C)比△x低阶的无穷小;(D)与△x同阶但不等价的无穷小 3.设函数y=f(x)在点x处有y0,则其图形为( y X0x0+△x X0x。+Ax (A) (B) 0X0 x0xo+△ (C) (D) 二、已知y x,计算在x=2处当Ax分别等于1,01,0.01时的y及dy

三、将适当的函数填入下列括号内使等式成立 =3rdr 2.d( )=sinurdr 3d( )=元,=d + 5.d(e sin2x)=( )d(e) 6.d( ) sec3rd(3x) 四求下列函数的微分dy: arctan 3.y=e s(3-r tan1(1+2x2) y=rsin(lnr 6.y= 2r'snr

五、选作题: 1.设y=f(nx)”),其中∫可微求dy 2.设y=y(x)由方程x=y确定,求dy 3求由方程=x(x>0,y>0)所确定的函数y=y(x)的微分 SInT d d snt) 4.试说明:(1) ;(2) ;(3)d(s);(4) ;(5) d 各表示什么意义,并计算之 5

六、详述函数f(x)在xo点有定义有极限及连续三个概念之间的联系与区别 七详述函数f(x)在xo点处连续及可导两个概念之间的联系与区别 八详述函数∫(x)在x0点可导及可微两个概念之间的联系与区别