西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源_实验六 空间曲面与曲线的绘制

实验1绘制参数曲线 y=2cost的图形 z=t/2 程序 ParametricPlot3D[Sin[t], 2Cos[t, t/2),t,0, 12); 结果 实验2绘制参数曲线,1的图形 arctan 程序 ParametricPlot3D[Cos[t 2, 1/(1+2*t), ArcTan[t]i, t,0, 8] 结果

实验1 绘制参数曲线 的图形 程序： ParametricPlot3D[{Sin[t],2Cos[t],t/2},{t,0,12}]; 结果： 实验2 绘制参数曲线 的图形 程序： ParametricPlot3D[{Cos[t]^2,1/(1+2*t),ArcTan[t]},{t,0,8}]; 结果：

实验3画出函数 2=sm(xVx2+y)的图形 程序 Plot3D[Sin[Pi"Sqrt[x2+y 2I,(x-1, 1,y-1, 1) PlotPoints->30, Lighting->True 结果 实验4画出函数 2=-其记 2y2的图形 程序: Plot3D[* y*Expl-x2-y 2],x-2, 2),y-2, 23, Plot Points->30, AspectRatio->Automatic 结果

实验3 画出函数 的图形 程序： Plot3D[Sin[Pi*Sqrt[x^2+y^2]],{x,-1,1},{y,-1,1}, PlotPoints->30,Lighting->True]; 结果： 实验4 画出函数 的图形 程序： Plot3D[-x*y*Exp[-x^2-y^2],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints->30, AspectRatio->Automatic]; 结果：

v coS1 实验5绘制参数方程给出的球面 sinu 的图形 程序: ParametricPlot3D[Sin[v]"Cosu], Sin[v]"Sin[u]. Coslvb(u,0, 2P13,(v, 0, Pi] 结果

实验5 绘制参数方程给出的球面 的图形 程序： ParametricPlot3D[{Sin[v]*Cos[u],Sin[v]*Sin[u],Cos[v]},{u,0,2Pi},{v,0,Pi}]; 结果：

实验6画出圆环 y=(8+3cosv)sinu∈0.z 兀,-的图形 =sina 程序 ParametricPlot3D[(8+3*Cos[]*Cos[u], (8+3 Cos[v])*Sin[ul 7*snv]}{u0,3Pi/2},{vPi2,2Pi} 结果 x= cousin y 实验7画出参数曲面 y=sinusin) H|04x]’v∈[00的图 z=coSy+In(tan/2+u/5) 形 程序: ParametricPlot3DRCoslu"Sin], sinu[v cos[v]+Log[Tan( v/2+u/5,u, 0, 4 Pil {v.001,2}]; 结果:

实验6 画出圆环 ， ， 的图形 程序： ParametricPlot3D[{(8+3*Cos[v])*Cos[u],(8+3*Cos[v])*Sin[u], 7*Sin[v]},{u,0,3Pi/2},{v,Pi/2,2Pi}]; 结果： 实验7 画出参数曲面 ， ， 的图 形 程序： ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[u]Sin[v],Cos[v]+Log[Tan[v/2]+u/5]},{u,0,4*Pi}, {v,0.001,2}]; 结果：

实验8画出由旋转抛物面z=x+y2与上半球面=1+、-x2-y5相交所图成的几 何体的图形 程序 1=ParametricPlot3Dr*Cos[t], r"Sin[t), r2,t,, 2 P1,r, 0, 1) PlotPoints->301 g2=ParametricPlot3D Cos[t]Sin(r),sin(t]*Sin[r], cos[r]+1),(t,0, 2Pi), r, 0, P1/2) PlotPoints->301 Showel, g2]

实验8 画出由旋转抛物面 与上半球面 相交所围成的几 何体的图形 程序： g1=ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r^2},{t,0,2 Pi},{r,0,1}, PlotPoints->30]; g2=ParametricPlot3D[{Cos[t]*Sin[r],Sin[t]*Sin[r],Cos[r]+1},{t,0,2*Pi},{r,0,Pi/2}, PlotPoints->30]; Show[g1,g2];

实验9画出曲面 及、,面所围成的立体图形 x+v=xx 程序 tI=Parametric Plot3D[ Cos[u*Sin(v], Sin[u]"Sin(v], Cos[v]),u,0, 2*P1),(v, 0, Pi/2) PlotPoints->301 t2=-ParametricPlot3DI((Cos[u]+1)2, Sin(u)2, v),u,0, 2*Pi),v,0, 1.11 PlotPoints->301 Showltl, t2 结果 实验10画出螺旋线{y=1mr及其相对于xOy面的投影柱面 程序

实验9 画出曲面 ， 及 面所围成的立体图形 程序： t1=ParametricPlot3D[{Cos[u]*Sin[v],Sin[u]*Sin[v],Cos[v]},{u,0,2*Pi},{v,0,Pi/2}, PlotPoints->30]; t2=ParametricPlot3D[{(Cos[u]+1)/2,Sin[u]/2,v},{u,0,2*Pi},{v,0,1.1}, PlotPoints->30]; Show[t1,t2]; 结果： 实验10 画出螺旋线 及其相对于 面的投影柱面 程序：

gl=ParametricPlot3D[ 10Cos[t, 10Sin[t], 2t, t, 0, 2P11 g2=ParametricPlot3D[( 10Cos[t], 10Sin[t], s), ( t, 0, 2Pi),(s,0,5]: Showel, g2 结果 实验11画演示由曲线y=smzz∈[0n]绕z轴旋转产生旋转曲面的过程 程序 For[I=1,j1, AxesLabel->(X,Y", Z"), PlotRange->k-1, 1), -1, 13,10,49)J] 实验12将一张薄膜贴在x=0.x=1y=0,y=1的方框上,薄膜振动的函数取为 u(xy:)=>∑16 (+cosnT)(-cosmrsin(ntx)sin(mr y).cos((m2+n'tt 其中 如mn2 t为参数,作出图形随r的变动而引起薄膜振动的动画 程序 (-8, 8t, 0, 1.75,0.251

g1=ParametricPlot3D[{10Cos[t],10Sin[t],2t},{t,0,2Pi}]; g2=ParametricPlot3D[{10Cos[t],10Sin[t],s},{t,0,2Pi},{s,0,5}]; Show[g1,g2]; 结果： 实验11 动画演示由曲线 ， 绕 轴旋转产生旋转曲面的过程 程序： For[i=1,i1,AxesLabel->{"X','Y","Z"},PlotRange->{{-1,1},{-1,1},{0,4}}]] 实验12 将一张薄膜贴在 的方框上，薄膜振动的函数取为 ，其中 为参数，作出图形随 的变动而引起薄膜振动的动画 程序： {-8,8}],{t,0,1.75,0.25}]