《固体物理导论》课程教学大纲 Introduction to Solid State Physics（西安交通大学：马飞）

“固体物理导论”课程教学大纲英文名称：Introductionto Solid StatePhysics课程编码：022001学时：32（理论学时：32实验学时：0上机学时：0课外学时：0）学分：2适用对象：材料学、材料物理、电子科学等专业的研究生先修课程：数学物理方法，量子力学使用教材及参考书：[1]方俊鑫，陆栋．固体物理学.上海：上海科技出版社，2005[2］黄昆，韩汝琦．固体物理学.北京：高等教育出版社，2004.[3］基泰尔．固体物理导论．北京：化学工业出版社，2005一、课程性质和目的（100字左右）性质：基础理论目的：培养学生固体物理学的基本概念、基本理论和基本研究方法；培养学生基于物理学基础知识分析问题和解决问题的能力；培养学生建立起材料各种宏观性能与内部原子、电子等微观粒子运动变化过程的关联性；培养学生了解固体物理领域研究的新进展；为后续专业学习和从事相关领域的研究工作打下坚实的基础。二、课程内容简介（200字左右）该课程是材料学、材料物理学等专业的基础课程。通过对该课程的学习，使学生建立起晶体内原子、电子等微观粒子运动的物理图像及其有关模型，掌握晶体内微观粒子的运动规律及其与晶体宏观性能

“固体物理导论”课程教学大纲 英文名称：Introduction to Solid State Physics 课程编码：022001 学时：32 （理论学时：32 实验学时：0 上机学时：0 课外学时：0） 学分：2 适用对象：材料学、材料物理、电子科学等专业的研究生 先修课程：数学物理方法，量子力学 使用教材及参考书： [1] 方俊鑫，陆栋. 固体物理学.上海：上海科技出版社，2005. [2] 黄昆，韩汝琦. 固体物理学.北京：高等教育出版社，2004. [3] 基泰尔. 固体物理导论. 北京：化学工业出版社，2005. 一、课程性质和目的（100 字左右） 性质：基础理论 目的：培养学生固体物理学的基本概念、基本理论和基本研究方 法；培养学生基于物理学基础知识分析问题和解决问题的能力；培养 学生建立起材料各种宏观性能与内部原子、电子等微观粒子运动变化 过程的关联性；培养学生了解固体物理领域研究的新进展；为后续专 业学习和从事相关领域的研究工作打下坚实的基础。 二、课程内容简介（200 字左右） 该课程是材料学、材料物理学等专业的基础课程。通过对该课程 的学习，使学生建立起晶体内原子、电子等微观粒子运动的物理图像 及其有关模型，掌握晶体内微观粒子的运动规律及其与晶体宏观性能

的物理联系。该课程包含的主要内容有：晶体结构及其测定的X射线衍射方法；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动及热容、热导理论；金属自由电子理论；固体中电子的能带理论。三、教学基本要求1.了解材料学研究的前沿科学问题2.对量子力学基本原理非常清楚3.具备较强的高等数学推理能力四、教学内容及安排第一章：晶体结构及X射线衍射1.1固体物理的研究对象及研究内容1.2晶体的空间点阵原胞晶胞1.3晶体的周期性1.4晶向和晶面的表示方法1.5倒格子空间及其与正格子空间的关联性1.6晶体的对称性及对称操作1.7晶体结构表征的X射线衍射方法1.8晶格结构的几何结构因子第二章：晶体的结合及晶体类型2.1晶体的结合类型2.2晶体结合力的一般性质及晶格参量2.3非极性分子晶体结合能的物理本质2.4离子晶体的结合及马德隆常数

的物理联系。该课程包含的主要内容有：晶体结构及其测定的 X 射线 衍射方法；晶体中原子间的结合力和晶体的结合类型；晶格的热振动 及热容、热导理论；金属自由电子理论；固体中电子的能带理论。 三、教学基本要求 1．了解材料学研究的前沿科学问题 2．对量子力学基本原理非常清楚 3. 具备较强的高等数学推理能力 四、教学内容及安排 第一章：晶体结构及 X 射线衍射 1.1 固体物理的研究对象及研究内容 1.2 晶体的空间点阵 原胞 晶胞 1.3 晶体的周期性 1.4 晶向和晶面的表示方法 1.5 倒格子空间及其与正格子空间的关联性 1.6 晶体的对称性及对称操作 1.7 晶体结构表征的 X 射线衍射方法 1.8 晶格结构的几何结构因子 第二章：晶体的结合及晶体类型 2.1 晶体的结合类型 2.2 晶体结合力的一般性质及晶格参量 2.3 非极性分子晶体结合能的物理本质 2.4 离子晶体的结合及马德隆常数

2.5原子晶体结合的方向性和饱和性第三章：晶体振动和晶体的热学性质3.1一维晶格振动及原子运动方程3.2声学波和光学波的色散关系3.3声子的基本性质3.4模式密度及固体比热的声子模型3.5晶格振动非简谐效应3.6晶格振动谱测定的基本方法第四章：金属自由电子费米气体4.1金属自由电子的物理模型4.2自由电子费米参数的计算4.3自由电子气体的能态密度4.4自由电子气体的热容4.5费米球及电导和欧姆定律第五章：固体电子能带理论5.1布洛赫定理及近自由电子模型5.2布里渊区和能带的产生5.3电子能带的紧束缚近似计算5.4晶体中电子的准经典运动规律5.5恒定电场中电子的运动及电子有效质量5.6导体、绝缘体和半导体

2.5 原子晶体结合的方向性和饱和性 第三章：晶体振动和晶体的热学性质 3.1 一维晶格振动及原子运动方程 3.2 声学波和光学波的色散关系 3.3 声子的基本性质 3.4 模式密度及固体比热的声子模型 3.5 晶格振动非简谐效应 3.6 晶格振动谱测定的基本方法 第四章：金属自由电子费米气体 4.1 金属自由电子的物理模型 4.2 自由电子费米参数的计算 4.3 自由电子气体的能态密度 4.4 自由电子气体的热容 4.5 费米球及电导和欧姆定律 第五章：固体电子能带理论 5.1 布洛赫定理及近自由电子模型 5.2 布里渊区和能带的产生 5.3 电子能带的紧束缚近似计算 5.4 晶体中电子的准经典运动规律 5.5 恒定电场中电子的运动及电子有效质量 5.6 导体、绝缘体和半导体

教学进度安排具体如下表所示：学时教学类型关键字教学内容固体物理学介绍固体物理学是研究固体的微观结构及的研究对象其各种组成粒子（原子、离子、分子和电第1 学时理论研究内容子）之间的运动规律与相互作用，基于此，发展历史阐明其性能与用途的学科。介绍固体物理学研究的四个方面问题：原研究对象第2学时理论子排列的结构、原子间的相互作用、晶格研究问题动力学、电子运动变化规律介绍晶体五个方面的基本特征、晶体外形晶体特征理论第3学时的多样性、布拉菲空间点阵学说、基元等空间点阵概念以一维布拉菲格子、一维复式格子、三维第4学时理论晶体周期性布拉菲晶格介绍晶体的周期性：阐述固体物理学原胞和结晶学原胞的异同性。立方晶系固以立方晶系为例，详细学习如何构建固体体物理学原物理学原胞，以及其基失的选取方法：学第 5学时理论胞；基矢；习NaCl、CsCl、BaTi03等集中典型的复式复式晶格晶格，学习子晶格等概念讲解晶列与晶面的概念，固体物理学和结晶学原胞坐标系中晶列以及晶面的表示方晶列的表示法；推导晶面族法线方向与基失夹角的余第6学时理论晶面的表示弦之比等于晶面在三个坐标轴上的截距的倒数之比，也等于三个整数之比这一数学关系。讲解倒格子与晶格的几何关系，学习倒格子基失的计算方法以及倒格子基失与正格倒易空间第7学时理论子基矢之间的关系：在此基础上引入倒格倒格子矢，讲解倒格子与正格子间的三个重要的对应关系

教学进度安排具体如下表所示： 学时 教学类型 关键字 教学内容 第 1 学时 理论 固体物理学 的研究对象 研究内容 发展历史 介绍固体物理学是研究固体的微观结构及 其各种组成粒子（原子、离子、分子和电 子）之间的运动规律与相互作用，基于此， 阐明其性能与用途的学科。 第 2 学时 理论 研究对象 研究问题 介绍固体物理学研究的四个方面问题：原 子排列的结构、原子间的相互作用、晶格 动力学、电子运动变化规律 第 3 学时 理论 晶体特征 空间点阵 介绍晶体五个方面的基本特征、晶体外形 的多样性、布拉菲空间点阵学说、基元等 概念 第 4 学时 理论 晶体周期性 以一维布拉菲格子、一维复式格子、三维 布拉菲晶格介绍晶体的周期性；阐述固体 物理学原胞和结晶学原胞的异同性。 第 5 学时 理论 立方晶系固 体物理学原 胞；基矢； 复式晶格 以立方晶系为例，详细学习如何构建固体 物理学原胞，以及其基矢的选取方法；学 习 NaCl、CsCl、BaTiO3 等集中典型的复式 晶格，学习子晶格等概念 第 6 学时 理论 晶列的表示 晶面的表示 讲解晶列与晶面的概念，固体物理学和结 晶学原胞坐标系中晶列以及晶面的表示方 法；推导晶面族法线方向与基矢夹角的余 弦之比等于晶面在三个坐标轴上的截距的 倒数之比，也等于三个整数之比这一数学 关系。 第 7 学时 理论 倒易空间 倒格子 讲解倒格子与晶格的几何关系，学习倒格 子基矢的计算方法以及倒格子基矢与正格 子基矢之间的关系；在此基础上引入倒格 矢，讲解倒格子与正格子间的三个重要的 对应关系

晶体对称性详细讲解晶体中允许的基本的对称操作，第8学时理论晶系和布拉以此为基础导出晶体中的32个点群和230菲原胞分类种空间群：介绍晶系和布拉菲原胞的分类。概述X射线衍射的发现及其对结晶学发展的重大贡献，介绍X射线衍射、电子衍射和中子衍射的特点及其适用场景：重点第9学时理论衍射方程讲述X射线衍射方程、反射公式和反射球的概念、公式和理论，介绍晶体衍射方法：劳厄法和转动单晶法。讲解复式格子的衍射及其衍射极大的位第10学几何结构因理论置；引入几何结构因子的概念及其公式；时子：消光条件计算几种常见晶格的消光条件。介绍五种典型的晶体结合类型的相互作用第11学结合能；晶体力和结构特征：讲解晶体内粒子之间的相理论时的结合类型互作用，推导晶体的势能公式：在此基础上，讲解晶体结构及性能与结合能的关系。以一维线性谐振子为例，介绍非极性分子非极性分子晶体内原子间作用力的性质，讲解非极性第12学晶体结合：离分子晶体的势能及有关参量的计算方法；理论时子晶体的结以I-VII族元素形成的离子晶体为例，介合绍离子晶体的结合能及性质，讲解马德隆常数的计算方法。一维原子链从一维原子链的振动开始，介绍晶格振动第13学的振动：声学理论的特性，推导一维单原子链和复式格子的时波和光学波晶格振动色散关系。的色散关系晶格振动的讲解格波的概念和特点以及周期性边界条第14学理论能量量子化；件作用，引入声子概念：介绍和对比声子时声子和光子的性质相同点和不同点。讲解经典热容理论及其遇到的问题，引入第15学固体的比热热容的量子理论：推导能量及定容比热的理论时模式密度模式密度的表示：以简单晶格为例，重点讲解模式密度(态密度)的求法

第 8 学时 理论 晶体对称性 晶系和布拉 菲原胞分类 详细讲解晶体中允许的基本的对称操作， 以此为基础导出晶体中的 32 个点群和 230 种空间群；介绍晶系和布拉菲原胞的分类。 第 9 学时 理论 衍射方程 概述 X 射线衍射的发现及其对结晶学发 展的重大贡献，介绍 X 射线衍射、电子衍 射和中子衍射的特点及其适用场景；重点 讲述 X 射线衍射方程、反射公式和反射球 的概念、公式和理论，介绍晶体衍射方法： 劳厄法和转动单晶法。 第 10 学 时 理论 几何结构因 子；消光条件 讲解复式格子的衍射及其衍射极大的位 置；引入几何结构因子的概念及其公式； 计算几种常见晶格的消光条件。 第 11 学 时 理论 结合能；晶体 的结合类型 介绍五种典型的晶体结合类型的相互作用 力和结构特征；讲解晶体内粒子之间的相 互作用，推导晶体的势能公式；在此基础 上，讲解晶体结构及性能与结合能的关系。 第 12 学 时 理论 非极性分子 晶体结合；离 子晶体的结 合 以一维线性谐振子为例，介绍非极性分子 晶体内原子间作用力的性质，讲解非极性 分子晶体的势能及有关参量的计算方法； 以 I-VII 族元素形成的离子晶体为例，介 绍离子晶体的结合能及性质，讲解马德隆 常数的计算方法。 第 13 学 时 理论 一维原子链 的振动；声学 波和光学波 的色散关系 从一维原子链的振动开始，介绍晶格振动 的特性，推导一维单原子链和复式格子的 晶格振动色散关系。 第 14 学 时 理论 晶格振动的 能量量子化； 声子 讲解格波的概念和特点以及周期性边界条 件作用，引入声子概念；介绍和对比声子 和光子的性质相同点和不同点。 第 15 学 时 理论 固体的比热 模式密度 讲解经典热容理论及其遇到的问题，引入 热容的量子理论；推导能量及定容比热的 模式密度的表示；以简单晶格为例，重点 讲解模式密度(态密度)的求法

第16学爱因斯坦模介绍爱因斯坦模型和德拜模型在解决固体理论时型；德拜模型比热方面的成功之处和不足。介绍晶格振动的非简谐相互作用及其两声晶格振动的第17学子的非谐相互作用过程：基于热传导的热理论非简谐效应时力学理论引入热传导的声子理论，推导热热传导导率公式。第18学热膨胀讲解非简谐效应引起热膨胀的物理机制，理论时膨胀系数推导膨胀系数公式。介绍金属自由电子的物理模型以及经典自金属自由电由电子论及其局限性，引出自由电子费米第19学子气体；自由理论气体模型：重点讲解自由电子费米气体模时电子费米气型的基本内容以及费米-狄拉克分布函数体模型的温度关系和物理意义。以一维薛定方程为例，讲解其物理模型第20学电子轨道及其波函数解的物理意义；引出电子轨道理论时轨道能量并计算器轨道能量：介绍基态电子气体填充的原则。根据独立电子近似，求解三维自由电子运三维自由电动的方程，获得其平面波解，引入量子数第21学理论子气体；量子表示一个状态：在此基础上上，讲解费米时数；费米参数面、费米能、费米速度等费米参量的物理意义和计算方法。讲解能态密度的概念以及两种计算方法；第22学能态密度：电理论考虑到泡利不相容原理以及费米-狄拉克时子气体热容分布函数，定性解释电子气体的热容。电子气体热基于费米-秋拉克函数，推导电子气体热第23学理论容：电子比热容：讲解金属晶体中自由电子在不同温度时系数下对热容有贡献。第24学电导率讲解电场作用时费米球的平移情况：基于理论时欧姆定律此，推导电导率公式

第 16 学 时 理论 爱因斯坦模 型；德拜模型 介绍爱因斯坦模型和德拜模型在解决固体 比热方面的成功之处和不足。 第 17 学 时 理论 晶格振动的 非简谐效应 热传导 介绍晶格振动的非简谐相互作用及其两声 子的非谐相互作用过程；基于热传导的热 力学理论引入热传导的声子理论，推导热 导率公式。 第 18 学 时 理论 热膨胀 膨胀系数 讲解非简谐效应引起热膨胀的物理机制， 推导膨胀系数公式。 第 19 学 时 理论 金属自由电 子气体；自由 电子费米气 体模型 介绍金属自由电子的物理模型以及经典自 由电子论及其局限性，引出自由电子费米 气体模型；重点讲解自由电子费米气体模 型的基本内容以及费米-狄拉克分布函数 的温度关系和物理意义。 第 20 学 时 理论 电子轨道 轨道能量 以一维薛定谔方程为例，讲解其物理模型 及其波函数解的物理意义；引出电子轨道 并计算器轨道能量；介绍基态电子气体填 充的原则。 第 21 学 时 理论 三维自由电 子气体；量子 数；费米参数 根据独立电子近似，求解三维自由电子运 动的方程，获得其平面波解，引入量子数 表示一个状态；在此基础上上，讲解费米 面、费米能、费米速度等费米参量的物理 意义和计算方法。 第 22 学 时 理论 能态密度；电 子气体热容 讲解能态密度的概念以及两种计算方法； 考虑到泡利不相容原理以及费米-狄拉克 分布函数，定性解释电子气体的热容。 第 23 学 时 理论 电子气体热 容；电子比热 系数 基于费米-狄拉克函数，推导电子气体热 容；讲解金属晶体中自由电子在不同温度 下对热容有贡献。 第 24 学 时 理论 电导率 欧姆定律 讲解电场作用时费米球的平移情况；基于 此，推导电导率公式

第25学散射机制理论解释不同散射机制对电阻率的影响。时电阻率近自由电子第26学介绍近自由电子模型内容以及晶体中电子理论模型：布拉格时波的布拉格反射的物理意义。反射第27学布洛赫定理：讲解布洛赫定理的两种表示方式和物理意理论时等效势场义，以一简单的例子来证明布洛赫定理。当周期性势场为方形势阱时，求解其薛定克龙尼克-潘第28学方程，获得其波函数及能力本征值；讨理论纳模型；能带时论极限情况下，方程的解的形式和物理意结构义。讲述布里渊区的物理概念和作用：讲解二第29学布里渊区理论维方格子的布里渊区求解方法和结构：介时倒空间绍几种晶格的第一布里渊区。不考虑原子之间的相互作用时，考察孤立原子的波动方程的本征态，求解其薛定调方程，引出紧束缚近似方法：基于此，计第30学紧束缚近似理论算周期场中电子运动的本征态和本征能时微扰计算量。以简立方晶格中的s和p轨道为例，利用紧束缚近似方法，分别计算s态和p态电子形成的能带。讨论晶体中的电子在外场作用下的运动，介绍波包的物理概念和作用：基于此，利第31学波包：电子速理论用本征值函数求解电子速度：利用电子的时度：外场加速度求解电子有效质量，讲解其物理意义。介绍在恒定电场作用下电子的运动：重点第32学导体；绝缘理论讲解导体、绝缘体和半导体的能带论解释；时体：半导体学习空穴的物理意义和作用

第 25 学 时 理论 散射机制 电阻率 解释不同散射机制对电阻率的影响。 第 26 学 时 理论 近自由电子 模型；布拉格 反射 介绍近自由电子模型内容以及晶体中电子 波的布拉格反射的物理意义。 第 27 学 时 理论 布洛赫定理； 等效势场 讲解布洛赫定理的两种表示方式和物理意 义，以一简单的例子来证明布洛赫定理。 第 28 学 时 理论 克龙尼克-潘 纳模型；能带 结构 当周期性势场为方形势阱时，求解其薛定 谔方程，获得其波函数及能力本征值；讨 论极限情况下，方程的解的形式和物理意 义。 第 29 学 时 理论 布里渊区 倒空间 讲述布里渊区的物理概念和作用；讲解二 维方格子的布里渊区求解方法和结构；介 绍几种晶格的第一布里渊区。 第 30 学 时 理论 紧束缚近似 微扰计算 不考虑原子之间的相互作用时，考察孤立 原子的波动方程的本征态，求解其薛定谔 方程，引出紧束缚近似方法；基于此，计 算周期场中电子运动的本征态和本征能 量。以简立方晶格中的 s 和 p 轨道为例， 利用紧束缚近似方法，分别计算 s 态和 p 态电子形成的能带。 第 31 学 时 理论 波包；电子速 度；外场 讨论晶体中的电子在外场作用下的运动， 介绍波包的物理概念和作用；基于此，利 用本征值函数求解电子速度；利用电子的 加速度求解电子有效质量，讲解其物理意 义。 第 32 学 时 理论 导体；绝缘 体；半导体 介绍在恒定电场作用下电子的运动；重点 讲解导体、绝缘体和半导体的能带论解释； 学习空穴的物理意义和作用

实践环节无六、课外学时分配章内容参考学时21作业答疑及讨论22作业答疑及讨论23作业答疑及讨论24作业答疑及讨论25作业答疑及讨论七、考核方式闭卷;闭卷考试成绩占100%。大纲制定者：马飞大纲审核者：王红洁

实践环节 无 六、课外学时分配 章 内容 参考学时 1 作业答疑及讨论 2 2 作业答疑及讨论 2 3 作业答疑及讨论 2 4 作业答疑及讨论 2 5 作业答疑及讨论 2 七、 考核方式 闭卷； 闭卷考试成绩占 100%。 大纲制定者：马飞 大纲审核者：王红洁