常州大学：《半导体物理与器件基础》课程教学课件（讲稿）第一章 半导体中的电子状态（1.1-1.2，不含视频）

半导体物理与器件基础张帅常州大学材料科学与工程学院

半导体物理与器件基础 张 帅 常州大学材料科学与工程学院

第一章半导体中的电子状态·1.1半导体的晶格结构和结合性质·1.2半导体中的电子状态和能带·1.3半导体中电子的运动、有效质量·1.4本征半导体的导电机构1.5半导体的能带结构

第一章 半导体中的电子状态 • 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 • 1.2 半导体中的电子状态和能带 • 1.3 半导体中电子的运动、有效质量 • 1.4 本征半导体的导电机构 • 1.5 半导体的能带结构

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1.2.1原子的能级和晶体的能带孤立原子和晶体中电子的状态既区别又联系孤立原子情况晶体中情况电子壳层：1s;2s,2p;3s,3p,3d等电子壳层发生交叠，电子共有化运动每一壳层对应确定的能量电子在相似层间的共有化运动3s3s3s3s

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 孤立原子和晶体中电子的状态既区别又联系 孤立原子情况 晶体中情况 电子壳层：1s; 2s, 2p; 3s, 3p, 3d;等 每一壳层对应确定的能量 电子壳层发生交叠，电子共有化运动 电子在相似层间的共有化运动

1.2.1原子的能级和晶体的能带能级分裂电子共有化运动的结果：若干原子的情况晶体中N个原子的情况N个孤立原子：2个孤立原子：N度简并（不计原子本身简并）二度简并（不计原子本身简并）N个原子形成晶体：2个原子相互影响：每个能级分裂为N个能级（不计原每个能级分裂为两个彼此相距很近子本身简并）的能级（不计原子本身简并）2p能级分裂为6个能级（计入2p能级自身的3度简并）2p上2s2p士车n=22.51s1sn=1原子间距（a）孤立原子的能级（b）8个原子能级的分裂

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 电子共有化运动的结果：能级分裂 若干原子的情况 晶体中N个原子的情况 2个孤立原子： 二度简并（不计原子本身简并） 2个原子相互影响： 每个能级分裂为两个彼此相距很近 的能级（不计原子本身简并） 2p能级分裂为6个能级（计入2p能级 自身的3度简并） N个孤立原子： N度简并（不计原子本身简并） N个原子形成晶体： 每个能级分裂为N个能级（不计原 子本身简并）

1.2.1原子的能级和晶体的能带能级分裂产生能带孤立原子能级与能带非对应金刚石、硅、锗：轨道杂化能带（允带）、禁带的概念能带中的能级：数量（应计入原子自身简并度）、准连续2N态0电子2s和2p能级分裂的禁带能带两个能带原子级能原子轨道2N态4N个电子禁带允带禁带

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 能级分裂产生能带 孤立原子能级与能带非对应 能带（允带）、禁带的概念 能带中的能级：数量（应计入原子 自身简并度）、准连续 金刚石、硅、锗：轨道杂化

慕课视频片段视频名称：1.2.2半导体中电子的状态MP4.mp4温馨提示：此视频框在点击“上传手机课件”时会进行转换，用手机进行观看时则会变为可点击的视频。此视频框可被拖动移位和修改大小

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1.2.2半导体中电子的状态和能带波粒二象性粒子性p=moV2E=hv=hopE==mo联系：22mop=hk波动性@ (r, t) = Ae i(k·r- ot)kl=2元/八

1.2.2 半导体中电子的状态和能带 波粒二象性 粒子性 波动性 0 2 2 0 0 2 1 2 1 m E m V m p p V = = = Φ (r, t) = Ae i(k ∙ r − ωt) |k| = 2π/λ 联系： p hk E h = = n = ħω

1.2.2半导体中电子的状态和能带薛定号方程122A+V(r)ly(r) = Ey(r)（三维定态）dr2mo其中，Φ(r,t)=(r)e-oth? d?y(x)=Ey(x)2（一维定态，自由电子情2mo dx?况）-iky(x) = Ae

1.2.2 半导体中电子的状态和能带 薛定谔方程 ( )] ( ) ( ) 2 [ 2 2 0 2 V r r E r dr d m h - + y = y （三维定态） 其中， Φ (r, t) = Ψ (r) e−ωt ikx x Ae- y( ) = ( ) ( ) 2 2 2 0 2 x E x dx d m h - y = y （一维定态，自由电子情 况）

1.2.2半导体中电子的状态和能带自由电子薛定方程的解E(k)h?k?hkVE=二2momo+k电子在空间是等几率分y*y|= A?布的，即自由电子在空间作自由运动

1.2.2 半导体中电子的状态和能带 自由电子薛定谔方程的解 0 2 2 0 2 , m h k E m h = = k V l p y y 2 * = A ,其波矢 k = 2 电子在空间是等几率分 布的，即自由电子在空 间作自由运动