EPR徉谬和贝尔不等式（讲稿）EPR Paradox and Bell Inequality

EPR祥谬和贝尔不等式EPR Paradox and Bell Inequality

EPR徉谬和贝尔不等式 EPR Paradox and Bell Inequality 1

目录 ·背景 3 ·EPR徉谬内容 4 ·关于EPR徉谬的评论 12 ·贝尔不等式 17 ·贝尔定理 20 ·贝尔不等式证明 21 ·贝尔不等式的违反 26 ·贝尔不等式实验检验 28 2

目录• 背景 3 • EPR徉谬内容 4 • 关于EPR徉谬的评论 12 • 贝尔不等式 17 • 贝尔定理 20 • 贝尔不等式证明 21 • 贝尔不等式的违反 26 • 贝尔不等式实验检验 282

背景爱因斯坦对哥本哈根学派建立起来的量子理论不太友好。1930年第六次索尔维会议上，试图用光子箱的思想实验攻击不确定性关系从而论证量子理论是不自洽的。波尔巧妙解决，量子力学在逻辑上是自洽的。但是，爱因斯坦不死心，于1935年与Podolsky和Rosen合作，发表一篇名为《canQuantum-Mechanical Description of Physical Reality beConsidered Complete》文章，论证量子力学的不完备性。他们的观点被称为EPR祥谬。3

背景 爱因斯坦对哥本哈根学派建立起来的量子理 论不太友好。1930年第六次索尔维会议上， 试图用光子箱的思想实验攻击不确定性关系， 从而论证量子理论是不自洽的。波尔巧妙解 决，量子力学在逻辑上是自洽的。但是，爱 因斯坦不死心，于1935年与Podolsky 和Rosen 合作，发表一篇名为《Can Quantum￾Mechanical Description of Physical Reality be Considered Complete》文章，论证量子力学的 不完备性。他们的观点被称为EPR徉谬。 3

EPR祥谬内容·EPR认为，一个物理理论是否成功，需要经过两个问题的检验：1.理论是正确的吗？"ls the theory correct?"2.理论给出的描述是完备的吗？"ls thedescription given by the theory complete?'，EPR想要论证量子力学才用的波函数的描述是不完备的

EPR 徉谬内容 • EPR认为，一个物理理论是否成功，需要经 过两个问题的检验： • 1.理论是正确的吗？”Is the theory correct?” • 2.理论给出的描述是完备的吗？”Is the description given by the theory complete?” • EPR想要论证量子力学才用的波函数的描述 是不完备的。 4

EPR祥谬内容·完备的意义是什么？完备性条件：每一个物理实在的元素都能在物理理论中找到对应。Every element of the physical reality must havea counterpart in the physical theory

EPR 徉谬内容 • 完备的意义是什么？ • 完备性条件： 每一个物理实在的元素都能在物理理论中找 到对应。 Every element of the physical reality must have a counterpart in the physical theory. 5

EPR祥谬内容·物理实在的元素的意义？·物理实在的元素判据：在不对系统进行任何程度的扰动下，如果我们能准确预测物理量的值，那么就存在一个物理实在的元素与这个物理量对应。If , without in any way disturbing to a system,we can predict with certainty the value of aphysical quantity , then there exists an elementof physical reality corresponding to this physicalquantity .6

EPR 徉谬内容 • 物理实在的元素的意义？ • 物理实在的元素判据： 在不对系统进行任何程度的扰动下，如果我 们能准确预测物理量的值，那么就存在一个 物理实在的元素与这个物理量对应。 If , without in any way disturbing to a system, we can predict with certainty the value of a physical quantity , then there exists an element of physical reality corresponding to this physical quantity . 6

EPR祥谬内容·考虑量子力学的不确定性原理，不对易的算符对应的物理量不能同时准确确定·那么EPR认为，要么1.量子力学给出描述现实的波函数方案是不完备的;要么，2.不对易算符对应的物理量不能有同时实在simultaneous reality

EPR 徉谬内容 • 考虑量子力学的不确定性原理，不对易的 算符对应的物理量不能同时准确确定。 • 那么EPR认为，要么 1.量子力学给出描述现实的波函数方案是不完 备的； 要么， 2.不对易算符对应的物理量不能有同时实在 simultaneous reality。 7

EPR祥谬内容，EPR证明思路是：否定1，肯定2，即，波函数描述方案完备，但确确实实现实世界里不对易算符不能同时实在。但是从1可以推出2的否定，矛盾，那么只有肯定1，即，波函数的描述方案不完备。下面采用玻姆版本的思想实验做说明

EPR 徉谬内容 • EPR证明思路是：否定1，肯定2，即，波函 数描述方案完备，但确确实实现实世界里 不对易算符不能同时实在。但是从1可以推 出2的否定，矛盾，那么只有肯定1，即， 波函数的描述方案不完备。 • 下面采用玻姆版本的思想实验做说明 8

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EPR 徉谬内容 9

EPR祥谬内容，如果A测的是Sz为+，那么可以准确预测，B测的Sz为-，那么B的Sz就对应一个物理实在Qz。把装置沿着x轴放，同样，B对应了一个物理实在Qx。·那么，A处的装置可以随意沿任意轴放，B处粒子也不可能瞬时知道，瞬间给出某一个实在，所以唯一可能就是，B处粒子产生就自带了一套物理实在，与A完全相反。也就是说，不对易的物理量可以拥有同时实在。10

EPR 徉谬内容 • 如果A测的是Sz为+，那么可以准确预测，B 测的Sz为-，那么B的Sz就对应一个物理实在 Ωz。把装置沿着x轴放，同样，B对应了一 个物理实在Ωx。 • 那么，A处的装置可以随意沿任意轴放，B 处粒子也不可能瞬时知道，瞬间给出某一 个实在，所以唯一可能就是，B处粒子产生 就自带了一套物理实在，与A完全相反。也 就是说，不对易的物理量可以拥有同时实 在。 10