北京大学：《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第二章 静电场中的导体和电介质

本章主要内容81.导体和电介质82.静电场中的导体$3.电容和电容器84.电介质的极化85.有介质存在时的静电场86.静电场的边界条件87.静电场的能量

本章主要内容 2 §1. 导体和电介质 §2. 静电场中的导体 §3. 电容和电容器 §4. 电介质的极化 §5. 有介质存在时的静电场 §6. 静电场的边界条件 §7. 静电场的能量

81.导体和电介质在通常的状况下，如果电荷能够在申场的作用下，在宏观尺度上，从材料的一处移动到另一处，这样的材料称为导体(conductor)；而电荷不能在电场的作用下发生宏观尺度移动的材料称为绝缘体(insulator)或电介质(dielectric)．半导体（semiconductor）是导电性质介于导体和绝缘体之间的，具有特殊电性质的材料。一般金属和电解液都是导体。从物质的微观结构来看，金属之所以导电，是因为组成金属的原子的最外层价电子，可以摆脱原子的束缚而在金属中自由运动，称为自由电子(free electron);

§1. 导体和电介质 3 在通常的状况下，如果电荷能够在电场的作用下，在 宏观尺度上，从材料的一处移动到另一处，这样的材料 称为导体(conductor)；而电荷不能在电场的作用下发生 宏观尺度移动的材料称为绝缘体(insulator)或电介质 (dielectric)．半导体(semiconductor)是导电性质介于导体 和绝缘体之间的，具有特殊电性质的材料． 一般金属和电解液都是导体。从物质的微观结构来看， 金属之所以导电，是因为组成金属的原子的最外层价 电子，可以摆脱原子的束缚而在金属中自由运动，称为 自由电子(free electron)；

电解液之所以导电，是因为其内部存在许多可以作宏观运动的正、负离子在绝缘体（电介质）内部，电子所受到的原子核的束缚较紧，几乎不导电。在半导体中，通常把导电的粒子称为载流子(carrier)，包括带负电的电子和带正电的空穴(hole)．n型半导体中的多数载流子是电子，p型半导体中的多数载流子是空穴导体与绝缘体等的区分不是绝对的，在一定条件下（例如高温或低温，高电压等）导体和绝缘体的导电性能会发生显著的变化，甚至相互转化。导体：静电感应电介质：极化

4 电解液之所以导电，是因为其内部存在许多可以作宏观运 动的正、负离子． 在绝缘体（电介质）内部，电子所受到的原子核的束缚较 紧, 几乎不导电． 在半导体中，通常把导电的粒子称为载流子(carrier)，包 括带负电的电子和带正电的空穴(hole)．n型半导体中的多 数载流子是电子，p型半导体中的多数载流子是空穴． 导体与绝缘体等的区分不是绝对的，在一定条件下 （例如高温或低温，高电压等）导体和绝缘体的导电性能 会发生显著的变化，甚至相互转化。 导体:静电感应 电介质:极化

傅尊带半导体能膝导电能力Eg银铜铝铁價带(a)金属(b)半薄疆(c)缘體炭笔在导带中的电子均可经由外在的电场加酸溶液速而形成电流碱溶液盐水地表室温下的半导体导电性有如湿木半导体锗绝缘体，只有极少数的载流硅子具有足够的能量进入导带，汽油干纸干布玻璃不过半导体的能带宽度小于橡胶绝缘体也意味着半导体的导陶瓷电性更容易受到控制而改变绝缘能力Ba窗百博

在导带中的电子均可经由外在的电场加 速而形成电流 室温下的半导体导电性有如 绝缘体，只有极少数的载流 子具有足够的能量进入导带。 不过半导体的能带宽度小于 绝缘体也意味着半导体的导 电性更容易受到控制而改变

一种新的量子材料--拓扑绝缘体金属绝缘体狄拉克半拓扑金属绝缘体陈半金属http:/www.iop.cas.cn/kxcb/sjqy/201310/t201310163956480.html

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The Nobel PrizeinPhysics2016@TrinityHall,CambridgePhoto:PrincetonIl:N.Elmehed.@NobelUniversity.Photo:KiloranUniversity,Comms.Office,Media2016HowardD.ApplewhiteJ.MichaelKosterlitzF.Duncan M.DavidJ.ThoulessPrizeshare:1/4HaldanePrizeshare:1/2Prizeshare:1/4TheNobelPrizeinPhysics2o16wasdivided,onehalfawardedtoDavid J.Thouless,the otherhalf jointlyto F.Duncan M.HaldaneandJ.MichaelKosterlitz"fortheoreticaldiscoveriesoftopologicalphasetransitionsandtopologicalphasesofmatter

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S2.静电场中的导体>2.1导体的静电平衡条件>2.2静电平衡导体的基本性质>2.3导体空腔与静电屏蔽>2.4静电场边值问题的唯一性定理

2.1 导体的静电平衡条件 2.2 静电平衡导体的基本性质 2.3 导体空腔与静电屏蔽 2.4 静电场边值问题的唯一性定理 9 §2. 静电场中的导体

>2.1导体的静电平衡条件若一带电体系的电荷静止不动，从而电场分布也不随时间变化，则称该带电体系达到了静电平衡(electrostaticequilibrium)导体的特点是其体内存在着大量的自由电荷，电荷的分布与电场的分布之间是相互影响、相互制约的.如果导体要达到静电平衡分布，就必须满足一定的条件，称为静电平衡条件均匀导体的静电平衡条件是，导体内场强处处为零所谓均匀导体，指的是导体的质料和温度都均匀，在其中不存在非静电力：以下泛指的导体一般都是均匀导体10

10 若一带电体系的电荷静止不动，从而电场分布也不随 时间变化，则称该带电体系达到了静电平衡(electrostatic equilibrium)． 导体的特点是其体内存在着大量的自由电荷，电荷的分 布与电场的分布之间是相互影响、相互制约的．如果导体 要达到静电平衡分布，就必须满足一定的条件，称为静电 平衡条件． 2.1 导体的静电平衡条件 均匀导体的静电平衡条件是，导体内场强处处为零． 所谓均匀导体，指的是导体的质料和温度都均匀，在其中 不存在非静电力．以下泛指的导体一般都是均匀导体．

所谓导体内部的场强E，指的是外加静电场E与导体内自由电荷移动后所产生的附加电场E·加后的总电场即E=E+E可以设想，如果导体内的电场E不是处处为零的，则在E不为零的地方自由电荷将作定向运动，这时导体实际上并没有达到静电平衡．这就用反证法证明了上述静电平衡条件是必要的。11

11 可以设想，如果导体内的电场E 不是处处为零的，则在E 不为零的地方自由电荷将作定向运动，这时导体实际上 并没有达到静电平衡．这就用反证法证明了上述静电平衡 条件是必要的． 所谓导体内部的场强 E，指的是外加静电场E0与导体内 自由电荷移动后所产生的附加电场E ' 叠加后的总电场， 即 0 E E E '  