《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十二章 无穷级数_第六节 幂级数习题课_幂级数习题课

第六讲 幂级数习题课

第六讲 幂级数习题课

幂级数习题课 一、内容小结 二、题型练习

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一、内容小结 (一) 基本概念 (二) 基本性质 (三) 基本结论

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一、内容小结 （一）基本概念 （二）基本性质 （三）基本结论

>函数项级数 标准形式 n=0 函数项级数 幂级数 一般形式∑an(x-xo)” n=0 >函数项级数的收敛与发散 收敛点— 收敛域 发散点一 发散域 >函数项级数的部分和函数、和函数、余项

➢函数项级数 函数项级数 标准形式 一般形式 幂级数 ➢函数项级数的收敛与发散 收敛点 发散点 ➢函数项级数的部分和函数、和函数、余项 收敛域 发散域 n n an x  =0 n n an (x x ) 0 0  −  =

一、内容小结 (一) 基本概念 (二)基本性质 (三)基本结论

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>四则运算 三a及空的收敛半径分别为风，Re,R=mm民，》 =0 2∑ax”=∑2ax”(a为常数) 00 x分析运算 Sw=(ax∑na,x- x∈(-R,R) wd=之a心rd-三ge(-R,R)

➢四则运算 ( ) 0  n 为常数 n n  a x  = = R1 x  n n n n n n a x b x  =  =  0 0 ( ) , 0 n n n n  a b x  = =  x  R , 0 n n n c x  = ( )( ) = x  R n n n n n n a x b x  =  =0 0 ➢分析运算 ( )   =   = n n n S x a x 0 ( ) , 1 1 −  = =  n n n na x x(−R, R) S x x a x x n x n n x ( ) d d 0 0  0    = = , 1 1 0 +  =  + = n n n x n a x(−R, R) 及 的收敛半径分别为 , , R1 R2 min , , R = R1 R2

一、内容小结 (一) 基本概念 (二) 基本性质 (三)基本结论

一、内容小结 （一）基本概念 （二）基本性质 （三）基本结论