《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十章 重积分_第三节 二重积分在极坐标系下的计算_二重积分的极坐标计算法

第三讲 二重积分在极坐标系下的计算

第三讲 二重积分在极坐标系下的计算

二重积分在极坐标系下的计算 一、引言 二、二重积分在极坐标系下的计算 三、举例

二重积分在极坐标系下的计算 一、引言 二、二重积分在极坐标系下的计算 三、举例

二重积分在极坐标系下的计算 一、引言 二、二重积分在极坐标系下的计算 三、举例

二重积分在极坐标系下的计算 一、引言 二、二重积分在极坐标系下的计算 三、举例

、引言 (一) 极坐标回硕 (二)为何考虎用极坐标 计算二重积分

一、引言 （一）极坐标回顾 （二）为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 (一) 极坐标回颐 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 （一）极坐标回顾 （二）为何考虑用极坐标 计算二重积分

>极坐标系 极径 极角 (p,8) 极坐标 规定：p≥00≤0<2元 极点 极轴 在极坐标系下： P=Po 以极点为圆心，P为半径的圆 0=0。— 与极轴夹角为日的射线 p=P。0=日。一上述两曲线的交点

O x ➢极坐标系 P 极点 极轴 极径 ρ θ ρ θ 极角 极坐标 规定： 在极坐标系下： 以极点为圆心，ρ0为半径的圆 与极轴夹角为θ0的射线 上述两曲线的交点

>极坐标与直角坐标的互化 极点 极轴

➢极坐标与直角坐标的互化 O x P 极点 极轴 ρ θ

>极坐标与直角坐标的互化 1.极坐标化直角坐标 极坐标(p,0) 直角坐标 x=pcos y=psine 2.直角坐标化极坐标 极轴 直角坐标(x,y) p=vx2+y 极坐标 0=arctan 3,曲线的直角坐标方程化极坐标方程 将x=pcos0,y=psim0代入曲线的直角坐标方程. ◆例将x2+y2-2ax=0化为极坐标方程

➢极坐标与直角坐标的互化 O x P 极轴 ρ θ y 1．极坐标化直角坐标 极坐标 直角坐标 2．直角坐标化极坐标 直角坐标 极坐标 3．曲线的直角坐标方程化极坐标方程 将 代入曲线的直角坐标方程. ◆例 将 化为极坐标方程

一、引言 (一) 极坐标回颐 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 （一）极坐标回顾 （二）为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 (一) 极坐标回顾 (二)为何考虑用极坐标 计算二重积分

一、引言 （一）极坐标回顾 （二）为何考虑用极坐标 计算二重积分