《数学教学论》课程教学资源（书籍教材）初中数学教材_学生用书及资料_九年级－－下册

教育部审定 2013 九年级 义务教育教科书 下册 数学 图 人风系有出领社

义务教育教科书 数学 九年级 下册 人风嘉有领社 ·北京·

主编：林群 副主编：田载今薛彬李海东 本册主编：章建跃 主要编写人员：张劲松宋莉莉李龙才刘长明邓泾河 严博文郑新明黎灿明鲁欲民 责任编辑：张劲松 美术编辑：王俊宏 封面设计：昌曼王俊宏 插图：王俊宏文鲁工作室（封面） 义务教育教科书 数学 九年级下册 人民教育出版社课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心 编著 人天老层是出版发行 网址：htp:/ww.pep.com.c 人6本专。悦社印刷厂印装全国新华书店经销 开本：787毫米×1092毫米1/16印张：7.5字数：123000 2014年8月第1版2014年11月第1次印刷 1sBN978-7 -107-29045-9定价：7.50元 著作权所有·请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社出版二科联系调换。 (联系地址：北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：10081) 绿色印刷保护环境爱护健康 及的学 2011)环境 技术 北京市绿色印工程

本册导引 亲爱的同学，新学期又开始了。这是你在初中阶段要学习的最后一册数学 教科书。 函数是描述现实世界中变化规律的数学模型。这里，我们将认识函数家族 中的一个新成员一“反比例函数”。与前面学习一次函数和二次函数一样， 我们将研究它的图象和性质，利用它来描述某些变化规律，解决一些实际问 题，进一步提高对函数的认识和应用能力。 日常生活中，我们常常会见到一些形状相同的图形。它们具有什么共同的 特征？怎样从数学的角度去认识这种现象？在“相似”一章，你将会得到答 案。类似于全等，相似是图形之间的一种特殊关系。与平移、轴对称、旋转一 样，它还是图形之间的一种基本变化。学完了这一章，你将会对上述问题有更 深刻的理解，并利用相似去解决一些实际问题。 测量长度或角度是我们日常生活中经常遏到的问题。在前面的学习中，我 们学习了一些利用全等或相似来测量的方法，但都要用到两个三角形。“锐角 三角函数”将带我们去研究直角三角形中的边角关系，利用它，就可以很方便 地解决与直角三角形有关的测量问题了。 在建筑施工和机械制造中，常常要使用三视图。在七年级上册，我们已初 步了解了从不同方向看立体图形可以得到不同的平面图形。在“投影与视图 一章，我们将了解投影的基础知识，借助投影来认识视图，并进一步利用视图 来认识立体图形与平面图形的关系。学完了本章，相信你对空间图形的认识 定会有进一步的提高。 过了这个学期，你就要初中毕业了，我们这套《义务教育教科书·数学》 伴你走过了三年的初中学习生活。回忆一下，在这三年里，你学到了哪些数学 知识？对数学有了进一步的认识吗？ 今后，无论你是继续学习还是参加工作，都希望你能用数学的眼光去观察 世界，用数学的头脑去思考问题，用所学的数学知识去解决问题。愿你今后取 得更大的进步

录 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 信息技术应用探索反比例函数的性质 10 26.2实际问题与反比例函数 12 阅读与思考生活中的反比例关系 17 数学活动 19 小结 20 复习题26 21 第二十七章相似 27.1图形的相似 24 27.2相似三角形 观察与猜想奇妙的分形图形 29 27.3位似 47 信息技术应用探索位似的性质 数学活动 吗 小结 复习题27

第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 ) 阅读与思考一张古老的“三角函数表” 70 28.2 解直角三角形及其应用 ?73) 阅读与思考山坡的高度 720 数学活动 81 小结 复习题28 84 第二十九章投影与视图 29.1投影 87 29.2三视图 ;, 阒读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动 ↓；， 小结 复习题29 109 部分中英文词汇索引 2

第二十六章反比例函数 同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时 间有长有短，所以它们的平均速度有快有慢.由 s=t可知，在路程s一定的前提下，平均速度 与运行时间t成反比例.从函数角度看，平均速度 )随运行时间t的变化而变化的规律，可表示为 口=氵(5为常数)，这类函数就是本章要研究的反 比例函数. 与研究一次函数、二次函数类似，我们将在 反比例函数定义的基础上，研究反比例函数的图 象和性质，并运用反比例函数解决一些实际问题

26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 不思考 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么 共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位： km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化； (2)某住宅小区要种植一块面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y (单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化： (3)已知北京市的总面积为1.68×10km,人均占有面积S(单位： km/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化. 问题(1)中，有两个变量t与o,当一个量t变化时，另一个量v随着它 的变化而变化，而且对于t的每一个确定的值，？都有唯一确定的值与其对 应.问题(2)(3)也一样.所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分 别为 146,y100,s-68x10 t 77 上述解新式都具兰的能形式，其中大是零常数 在y=中，自变 一般地，形如y=兰（为常数，k≠0）的函 量工是分式的分母， 数，叫做反比例函数(inverse proportional function), 当x=0时，分式冬无 其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是 意义 不等于0的一切实数. 例如，在上面的问题(1)中，当路程一定 （1463km)时，-1463表示速度0是时间：的反 2第二十六章反比例函数