《数学教学论》课程教学资源（书籍教材）初中数学教材_学生用书及资料_九年级－－上册

教育部审定 2013 义务教育教科书 九年级 上册 数学

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主编：林群 副主编：田载今薛彬李海东 本册主编：张劲松 主要编写人员：章建跃薛彬俞求是李海东张唯一王玉起 曹凤梅袁芝幕谢慧张东初雨黄兵彦 责任编辑：王嵘 美术编辑：王俊宏 解 封面设计：吕曼王俊宏 函 插图：王俊宏文鲁工作室（封面） 提 义务教有敏科书 数学 九年级上册 人民教育出版社课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心 编若 人式为专：情社出版发行 必 网址：htp:/www.pep.com.cn 人不情牡印刷厂印装 全国新华书店经销 大 开本：787毫米×1092毫米1/16印张：10字数：168000 2014年3月第1版2014年6月第1次印刷 1SBN978-7-107-28024-5定价：9.80元 随 著作权所有·请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社出版二科联系调换。 (联系地址：北京市海淀区中关村南大衡17号院1号楼部编：100081) 绿色印刷保护环境爱护使康 标准（HU25 品技 起健康成 北京市绿色印刷工程

本册导引 亲爱的同学，祝贺你升入九年级。 你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》 编写的教科书，这是你在七一九年级要学习的六册数学教科书中的第五册。 你已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题 时还会遇到一种新方程一一元二次方程。怎样解这种方程，并运用这种方程 解决一些实际问题呢？学了“一元二次方程”一章，你就会获得答案。 函数是描述变化的一种数学工具，前面你已经学习了一次函数。在“二次 函数”一章，你将认识函数家庭的另一个重要成员一二次函数，学习它的图 象和性质，利用它来表示某些问题中的数量关系，解决一些实际问题，进一步 提高对函数的认识和应用能力。 你已经认识了平移、轴对称等图形的变化，探索了它们的性质，并运用它 们进行图案设计。本书中图形的变化又增添了一名新成员—旋转。学了“旋 转”一章，你就可以综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计了，你设计出 的图案会更加丰富多彩。 圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，你将进一步认识圆，探索它的性 质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，你解决图形问题的 能力将会进一步提高。 将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性 大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率初步”一章，你就能更好地认识这 个问题了.掌握了概率的初步知识，你还会解决更多的实际问题。 数学伴着我们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功，让我们一起 随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！

目 录 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 21.2解一元二次方程 6 阅读与思考黄金分割数 21.3实际问题与一元二次方程 9 数学活动 小结 24 复习题21 2 第二十二章二次函数 八22.1二次函数的图象和性质 品 22.2二次函数与一元二次方程 3 信息技术应用探索二次函数的性质 48 223实际问题与二次函数 阅读与思考推测滑行距离与滑行时问的关系 52 数学活动 54 小结 复习题22

第二十三章旋转 2 23.1图形的旋转 59 5 23.2中心对称 信息技术应用探索旋转的性质 23.3课题学习图案设计 7 1923225 阅读与思考旋转对称 数学活动 74 小结 75 复习题23 76 第二十四章圆 28 24.1圆的有关性质 79 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 实验与探究圆和圆的位置关系 210 24.3正多边形和圆 阅读与思考圆周率π 6 55 24.4孤长和扇形面积 11 56 实验与探究设计跑道 数学活动 118 小结 121 复习题24 122

第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 127 25.2用列举法求概幸 136 阅读与思考概率与中类 141 25.3用频率估计概率 142 实验与探究π的估计 149 数学活动 150 小结 151 复习题25 152 部分中英文词汇索引 154

第二十一章一元二次方程 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上） 与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部 127 (全身)的高度比，可以增加视觉美感.按此比例， 13 如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计为 41 多高？ 142 如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC应 149 有如下关系： 150 AC:BC=BC:2,即BC=2AC. 151 设雕像下部高xm,可得方程x2=2(2-x) 152 整理得 x2+2x-4=0. 154 这个方程与我们学过的一元一次方程不同， 其中未知数x的最高次数是2.如何解这类方程 如何用这类方程解决一些实际问题？这就是本章 要学习的主要内容 A 2- 2+2x-4-0

21.1一元二次方程 方程 x2+2x-4=0 中有一个未知数x,x的最高次数是2.像这样的方程有广泛的应用，请看下 面的问题 问题1如图21.1-1，有一块矩形铁皮，长 100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的 正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作 个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为 图21.1-1 3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100一2x)cm,宽为 (50一2.x)cm.根据方盒的底面积为3600cm2,得 (100-2x)(50-2x)=3600. 整理，得 方程②中未知 数的个数和最高次 4x2-300x+1400=0. 数各是多少？ 化简，得 x2-75x+350=0. ② 由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸。 问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根 据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应 邀请多少个队参赛？ 全部比赛的场数为4×7=28. 设应邀请x个队参赛，每个队要与其他(x一1)个队各赛一场，因为甲队对 乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共)x(x一1)场. 列方程 2x(x-10=28. 2第二十一章一元二次方程