《数值最优化方法》课程参考资料（MATLAB语言基础）

第一章MATLAB语言基础

第一章 MATLAB语言基础

MATLAB简介 冬概述 ·MATLAB是矩阵实验室(MAtrix LABoratory)的简称，是美国Math Works公司 出品的商业数学软件，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。主要应用 于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设 计与分析等领域，包括MATLAB和Simulink两大部分 ”产生与发展 ·雏形一基于特征计算的程序库EISPACK和线性代数程序库LINPACK ·免费软件->Math Works公司 ·演变成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言 冬优势 ·强大易用的科学计算语言 ·全面的图形功能 ·独立开放的平台 ·实用的程序接口

MATLAB简介  概述  MATLAB是矩阵实验室（MAtrix LABoratory）的简称，是美国MathWorks公司 出品的商业数学软件，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。主要应用 于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设 计与分析等领域，包括MATLAB和Simulink两大部分  产生与发展  雏形——基于特征计算的程序库EISPACK和线性代数程序库LINPACK  免费软件->MathWorks公司  演变成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言  优势  强大易用的科学计算语言  全面的图形功能  独立开放的平台  实用的程序接口

MATLAB窗口 √ATLB7.8.0(R2009a) 日回☒ Eile Edit Dekug Parallel Desktop Yindow Help 凸己自)静E司目(Current Directors:D:我的文档MATLAB 网e Shorteuts How to Add What's Ner 工作空间管理窗口 Current Directory *口× Command Window 厘orkspace 常1口7× 卓◆OATA8 、0-UHw不ATAB7 Watch this生d丝seea2s× 回匈邱四· Value Date Modified 1.8146 0 田A 国PDXpreci.dat0g-12-7下午12：41 [8,1,6:3,5,7 0 0.2757+0.30e 田B [1.23:4.5.0 0 0 [15.0000,0,0 命令窗口 田PDXprecip A=magic(3):[V,D]=eig(A) [-0.5774,-0 当前目录窗口 田ns 15 V= ⑦b e -0.5774-0.8131 -0.3416 i -0.5774 0.4714 -0.4714 sun_of_eig_A -0.5774 0.3416 0.8131 田 [15.0000:4.8 d 历史命令窗口 Command History +X D= A=[12:34] 15.0000 0 [V,D]=eig (A,'nobalance 0 0 4.8990 0 [V,D]=eig(A) Select a file to view detsils 0 0 -4.8990 syms a b e d:a=【ab:c A=rand(3)[V,D]=eig(A) A=mag1c(3):[%,D]=e1g AStart

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MATLAB窗口 命令窗口(Command Window) ·命令窗口(Command Window)位于MATLAB默认桌面的中间，显示命令提示符为 “>”,可在“>”之后输入命令，按下Enter键后MATLAB会立即显示结果并将结果自动 赋予变量ans,例如： >>3.14*3^2 ans 28.2600 ·当遇到较为复杂的问题时，可以采用给变量赋值的方法，例如：可以用变量来表示圆的 半径，用变量S来表示圆的面积，百分号“%”是MATLAB中的注释符 >>x=3 号圆的半径x=3 r= 3 >>S=3.14*r^2 冬求圆的面积s S= 28.2600 ·在命令窗口输入r=3并按下Eter键后，MATLAB会在命令窗口直接显示这条命令的计算结 果，若要禁止显示计算的中间结果，则可以通过分号“；”来实现，例如： >x=3；号使用分号禁止显示计算的中间结果 >>S=3.14*x^2 S= 28.2600

MATLAB窗口  命令窗口（Command Window）  命令窗口（Command Window）位于MATLAB默认 桌面的中间，显示命令提示符为 “>>”，可在“>>”之后输入命令，按下Enter键后MATLAB会立即显示结果并将结果自动 赋予变量ans，例如： >> 3.14*3^2 ans = 28.2600  当遇到较为复杂的问题时，可以采用给变量赋值的方法，例如：可以用变量r来表示圆的 半径，用变量S来表示圆的面积，百分号“%”是MATLAB中的注释符 >> r=3 %圆的半径r=3 r = 3 >> S=3.14*r^2 %求圆的面积S S = 28.2600  在命令窗口输入r=3并按下Enter键后，MATLAB会在命令窗口直接显示这条命令的计算结 果，若要禁止显示计算的中间结果，则可以通过分号“;”来实现，例如： >> r=3; %使用分号禁止显示计算的中间结果 >> S=3.14*r^2 S = 28.2600

MATLAB窗口 工作空间管理窗口(Workspace) ·工作空间是用于储存运算中的各种变量和结果的内存空间，而工作空间窗口则 用于显示变量的名称、大小、字节数及数据类型等，我们可以通过工作空间窗 口对变量进行观察、编辑、保存和删除等操作。需要注意的是，临时变量不会 占用工作空间 ·变量编辑器一三种方式打开变量编辑器用于编辑相应变量 ·在工作空间管理窗口双击该变量名； ·鼠标单击变量名后单击工作空间管理窗口工具栏上的打开图标： ·用鼠标选中变量名，单击鼠标右键弹出菜单，然后选择菜单中的相关操作。 Variable Editor PDXprecip 4口7X 路弟6始分圆·公，细stak:s回× 田PDXprecip42x2donb1> 2 3 5 5.3500 3.8800 3.5400 2.3900 2.0600 6 1.4800 0.8300 1.090 9 1.7500

MATLAB窗口  工作空间管理窗口（Workspace）  工作空间是用于储存运算中的各种变量和结果的内存空间，而工作空间窗口则 用于显示变量的名称、大小、字节数及数据类型等，我们可以通过工作空间窗 口对变量进行观察、编辑、保存和删除等操作。需要注意的是，临时变量不会 占用工作空间  变量编辑器——三种方式打开变量编辑器用于编辑相应变量 • 在工作空间管理窗口双击该变量名； • 鼠标单击变量名后单击工作空间管理窗口工具栏上的打开图标； • 用鼠标选中变量名，单击鼠标右键弹出菜单，然后选择菜单中的相关操作

MATLAB窗口 历史命令窗口(Command History) ·用于记录用户在命令窗口执行过的命令行。包括己运行过的命令、函数、表达 式、使用时间等信息。 ·在历史命令窗口的命令是逆序排列的，最早的排在最下面，最后的排在最上面 ·在历史命令窗口可进行命令历史的查找、检查等工作。用鼠标选中历史命令窗 口中的命令行，单击右键弹出操作菜单，我们可以选择相应菜单项对这些历史 命令进行复制、执行、删除等操作；双击这些命令可使它再次执行。 当前目录窗口(Current Directory) ·用于显示及设置当前工作目录，同时显示当前工作目录下的文件名、文件类型 及目录的修改时间等信息 ·用鼠标选中当前目录窗口下文件，单击右键可以进行打开(Open)、运行 (Run File)、重命名(Rename)、删除(Delete)等操作 ·设置当前目录可以在当前目录窗口上方的输入栏中直接输入，或点击浏览器下 拉按钮进行选择。还可以在命令窗口用cd命令进行设置，例如如下命令： >cd ('D:\Work') 可将D盘上的Wok目录设为当前工作目录

MATLAB窗口  历史命令窗口（Command History）  用于记录用户在命令窗口执行过的命令行。包括已运行过的命令、函数、表达 式、使用时间等信息。  在历史命令窗口的命令是逆序排列的，最早的排在最下面，最后的排在最上面  在历史命令窗口可进行命令历史的查找、检查等工作。用鼠标选中历史命令窗 口中的命令行，单击右键弹出操作菜单，我们可以选择相应菜单项对这些历史 命令进行复制、执行、删除等操作；双击这些命令可使它再次执行。  当前目录窗口（Current Directory）  用于显示及设置当前工作目录，同时显示当前工作目录下的文件名、文件类型 及目录的修改时间等信息  用鼠标选中当前目录窗口下文件，单击右键可以进行打开（Open）、运行 （Run File）、重命名（Rename）、删除（Delete）等操作  设置当前目录可以在当前目录窗口上方的输入栏中直接输入，或点击浏览器下 拉按钮进行选择。还可以在命令窗口用cd命令进行设置，例如如下命令： >> cd (‘D:\Work‘) 可将D盘上的Work目录设为当前工作目录

MATLAB的路径搜索 ?什么是路径搜索 ·MATLAB有一个专门用于查找“m”文件的路径搜索器，MATLAB定义了一系 列文件路径的组合，缺省状态下包括当前路径和已安装的全部工具箱的路径。 如果调用的函数或文件在搜索路径之外，MATLAB会认为此函数或文件不存在 而返回错误信息。 冬搜索顺序 ■ 在工作空间中搜索是否有以该字符串为变量名的变量，有则返回该变量的值： 搜索是否有同名的MATLAB内部函数，如果有，执行该内部函数： ·在当前目录中查找与该字符串同名的M文件，如果有，执行该文件： 在搜索目录中查找与该字符串同名的M文件，如果有，执行该文件： ·如果在搜索目录中存在多个同名函数，则只执行搜索路径中的第一个函数 ·编辑搜索路径的常用命令 >path 号显示所有搜索路径 >addpath 号增加目录劲MATLAB搜索路径。 >> rmpath 号删除MATLAB搜索路径中的目录 >>genpath 号显示由所有搜索路径连接而成的一个长的字符串 >editpath g进入搜索路径设置对话框 >pathtool 号同editpath

MATLAB的路径搜索  什么是路径搜索  MATLAB有一个专门用于查找“.m”文件的路径搜索器，MATLAB定义了一系 列文件路径的组合，缺省状态下包括当前路径和已安装的全部工具箱的路径。 如果调用的函数或文件在搜索路径之外，MATLAB会认为此函数或文件不存在 而返回错误信息。  搜索顺序  在工作空间中搜索是否有以该字符串为变量名的变量，有则返回该变量的值；  搜索是否有同名的MATLAB内部函数，如果有，执行该内部函数；  在当前目录中查找与该字符串同名的M文件，如果有，执行该文件；  在搜索目录中查找与该字符串同名的M文件，如果有，执行该文件；  如果在搜索目录中存在多个同名函数，则只执行搜索路径中的第一个函数  编辑搜索路径的常用命令 >> path %显示所有搜索路径 >> addpath %增加目录到MATLAB搜索路径。 >> rmpath %删除MATLAB搜索路径中的目录 >> genpath %显示由所有搜索路径连接而成的一个长的字符串 >> editpath %进入搜索路径设置对话框 >> pathtool %同editpath

MATLAB帮助系统 帮助窗口 ·该窗口是一个独立的交互式帮助浏览器，如图1-7所示。用户可以在命令窗口中 输入helpdesk、helpwini或者doc命令来启动帮助窗口。通过帮助窗口中的帮助主 题(Contents)、帮助索引(Index)和联机演示(Demos)可以浏览用户可能 需要的内容，而在查询结果(Search Results)中可以查看按用户要求得到的帮 助信息列表 help命令 ·在命令窗口使用help组合命令。当用户知道函数名称想了解其具体用法时，可 以在命令窗口使用help命令，调用方法是help函数名，例如： >help inv &lookfor命令 ·在命令窗口使用lookfor?组合命令。注意，help命令要求函数名的精确匹配，而 lookfor只要求与每个函数中的总结信息有匹配。所以当用户不知道函数的确切 名称时可以使用lookfor命令，例如找矩阵求逆函数可以输入： >lookfor inverse 模糊查询 ·用户在命令窗口只须输入命令的前几个字母，然后键入Tb键MATLAB就会列 出所有以这个字母开始的命令

MATLAB帮助系统  帮助窗口  该窗口是一个独立的交互式帮助浏览器，如图1-7所示。用户可以在命令窗口中 输入helpdesk、helpwin或者doc命令来启动帮助窗口。通过帮助窗口中的帮助主 题（Contents）、帮助索引（Index）和联机演示（Demos）可以浏览用户可能 需要的内容，而在查询结果（Search Results）中可以查看按用户要求得到的帮 助信息列表  help命令  在命令窗口使用help组合命令。当用户知道函数名称想了解其具体用法时，可 以在命令窗口使用help命令，调用方法是help 函数名，例如： >> help inv  lookfor命令  在命令窗口使用lookfor组合命令。注意，help 命令要求函数名的精确匹配，而 lookfor只要求与每个函数中的总结信息有匹配。所以当用户不知道函数的确切 名称时可以使用lookfor命令 ，例如找矩阵求逆函数可以输入： >> lookfor inverse  模糊查询  用户在命令窗口只须输入命令的前几个字母，然后键入Tab键MATLAB就会列 出所有以这个字母开始的命令

MATLAB中的数据类型 数值型数据 ·MATLAB的数据通常都是以双精度数值来表示，不区分整数、实数、复数等， 占8个字节(64位)，其值域约为-1.7e308至1.7e308。同时考虑到一些特殊的应用， MATLAB还引入了无符号的8位整型数据uit80,其值域为0~255。此外还有 int80、intl60、unit160、unit320等，每一个类型后面的数字表示其位数。 ·在MATLAB中复数可以直接输入和计算，虚数单位用i或者j表示，=sqt(-I)在 工作空间显示为0+1.0000i。MATLAB中复数可以用下面两种方式表达： z=a+b*i或z=*exp(i*)例如： >>a=1+sgrt(3)*i; 号复数的两种表示方法 >>b=2*exp(i*pi/3): >>m=[13;57]+1*[24;68] %复数作为炬阵元素的表示方法 >>n=[1+2i3+4i;5+6i7+8i] 需要注意的是，当复数的虚部为一个确定的数（而不是变量或者矩阵）时，可 以省略系数和虚数单位之间的“*”，即3+i*6可以写成3+6i,但是+*y不能写成 x+y:当复数作为矩阵元素时，复数内不能留有空格，否则可能会被当作两个 元素处理而出错。例如k1为一向量，但是2则是一个矩阵。 >k1=[3+4i;5+6i] >>k2=[3+4i;5+611

MATLAB中的数据类型  数值型数据  MATLAB的数据通常都是以双精度数值来表示，不区分整数、实数、复数等， 占8个字节(64位)，其值域约为-1.7e308至1.7e308。同时考虑到一些特殊的应用， MATLAB还引入了无符号的8位整型数据unit8()，其值域为0~255。此外还有 int8()、int16()、unit16()、unit32()等，每一个类型后面的数字表示其位数。  在MATLAB中复数可以直接输入和计算，虚数单位用i或者j 表示，i=sqrt(-1)在 工作空间显示为 0+1.0000i。MATLAB 中复数可以用下面两种方式表达： z=a+b*i或z=r*exp(i*θ) 例如： >> a=1+sqrt(3)*i; %复数的两种表示方法 >> b=2*exp(i*pi/3); >> m=[1 3;5 7]+i*[2 4;6 8] %复数作为矩阵元素的表示方法 >> n=[1+2i 3+4i; 5+6i 7+8i] 需要注意的是，当复数的虚部为一个确定的数（而不是变量或者矩阵）时，可 以省略系数和虚数单位之间的“*”,即3+i*6可以写成3+6i，但是x+i*y不能写成 x+yi；当复数作为矩阵元素时，复数内不能留有空格，否则可能会被当作两个 元素处理而出错。例如k1为一向量，但是k2则是一个矩阵。 >> k1=[3+4i; 5+6i] >> k2=[3 +4i;5 +6i]

MATLAB中的数据类型 冬符号型数据 ·Mathworks公司利用Maplei函数库开发了MATLAB的符号数学工具箱(Extended Sybolic Math),可进行解析数学运算，包括积分、微分、求和、多项式运算、 求解方程等 ·符号型数据则是在MATLAB中定义的特殊变量，它以字符串的形式表示，但又 不同于普通字符串。其变量、表达式均为符号对象。符号对象使用sym或者 syms生成，语法格式为syms argl arg2.arg props。. ·通常，可以将函数包含在成对的单引号内，组成符号表达式，也可以在定义了 符号变量以后，用符号变量建立符号表达式，为了方便且易于理解，一般推荐 第二种方式，例如： >syms x yi 号利用syms生成符号对象 >>z=sym('z'): 利用sym生成符号对象 >m=sym('m','real'); 声明符号对象m为实的 >n=sym('n','positive'); 号声明符号对象n为正的 >m=sym('m','unreal'); 冬去掉m的附加属性 >>A=[1x;Yz] 号生成符号矩阵 >f=sin(x)+cos(x); 建立符号表达式 >findsym(f); 8查找符号表达式：中的所有自由变量

MATLAB中的数据类型  符号型数据  Mathworks公司利用Maple函数库开发了MATLAB的符号数学工具箱（Extended Sybolic Math），可进行解析数学运算，包括积分、微分、求和、多项式运算、 求解方程等  符号型数据则是在MATLAB中定义的特殊变量，它以字符串的形式表示，但又 不同于普通字符串。其变量、表达式均为符号对象。符号对象使用sym或者 syms生成，语法格式为syms arg1 arg2 . arg_props。  通常，可以将函数包含在成对的单引号内，组成符号表达式，也可以在定义了 符号变量以后，用符号变量建立符号表达式，为了方便且易于理解，一般推荐 第二种方式，例如： >> syms x y; %利用syms生成符号对象 >> z=sym('z'); %利用sym生成符号对象 >> m=sym('m','real'); %声明符号对象m为实的 >> n=sym('n','positive'); %声明符号对象n为正的 >> m=sym('m','unreal'); %去掉m的附加属性 >> A=[1 x; y z] %生成符号矩阵 >> f=sin(x)+cos(x); %建立符号表达式 >> findsym(f); %查找符号表达式f中的所有自由变量