《数学教学论》课程教学资源（书籍教材）初中数学教材_学生用书及资料_七年级－上册

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主编：林群 副主编：田载今薛彬李海东 本册主编：李海东 主要编写人员：章建跃薛彬田载今俞求是刘金英孙延洲 李果民景敏何志平顾洪敏袁爽 责任编辑：刘长明 美术编辑：王俊宏 封面设计：吕是王俊宏 插图：王俊宏金葆 文鲁工作室（封面） 义务教育教科书 数学 七年级上册 人民教育出板社课程教材研究所 编若 中学数学课程教材研究开发中心 人A杂Ag颅社出版发行 网t址：hitp:/w.pep.com cn 保定市中画美凯印刷有限公司印装全国新华书店经销 开本：787毫米×1092毫米1/16印张：10字数：165000 2012年6月第1版2014年6月第3次印刷 1SBN9787-107-24453-7定价：9.80元 著作权所有·请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社出版二科联系调换。 (联系地址：北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼邮编：100081) 绿色印刷保护环境爱护健康 亲爱的同学： 你手中的这本教科书采用绿色印刷方式印制，在它的封底印有“绿色印刷产品”标志。从 2013年秋季学期起，北京地区出版并使用的义务教育阶段中小学教科书全部采用绿色印 按照国家环境标准(H2503-2011)(环境标志产品技术要求 版目 健康要求。 让我们携起手来，支持绿色印刷，选择绿色印刷产品，共同关爱环境，一起健康成长！ 北京市绿色印刷工程

主编的话 同学们，欢迎大家使用这套数学教科书，希望它能成为你们学习数学的好帮手。 为什么要学习数学呢？最主要的理由有两方面： 数学应用很广泛。数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙。华罗庚说： “字宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无 处不在。”当今，由于与计算机技术的结合，数学已渗透到人类社会的各个领城。在我们 的生活、学习、工作乃至娱乐中，数学的作用与日俱增。 数学使人更聪明。数学是锻炼思维的体操。学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条 理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强我们的好奇心、想象力和创造 性，有助于提高学习能力。懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择。 如何使用这套教科书学好数学呢？下面提出一些想法，供大家参考。 勤于思考，勇于探究，兽于归纳。数学的发展源远流长，我们所学的数学基础知识，大 多是从丰富的实际背景中抽象概括而成的。例如，当你感到“人很多”“月亮很圆”“速度变 了”时，会进一步想到人数的估算、圆的特征、速度的变化规律等，由此又可引发关于数量和 图形的一系列问题，这是一个循序渐进、由表及里、逐步深入的过程。这套书安排了“思考” “探究”“归纳”等栏目，引导大家经历上述过程，通过观察、分析、猜想、试险、推理、反 思、交流等活动获取数学知识，积累学习经验，逐步学会发现、提出、分析和解决问题。 巩固基础，注重运用，提高能力，学数学首先要充分重视概念、公式和定理等，并且 要通过解题等实践活动，深化认识和提高能力。为此，这套书设计了“复习巩固”“综合 运用”“拓广探索”等不同层次的习题，每章后面都有“数学活动”。学习这些内容时，同 学们应加强独立思考，认真地分析问题、探寻解题思路、落实解题步骤，并要及时反思解题过 程。只要采取科学合理的、适合自己的学习方式，学数学、用数学的能力一定能不断提高。 开阔视野，自主学习，立足发展。数学通今达古、博大精深，奥妙无穷。为使同学们 在更广阔的数学天地中提升自学能力，这套书提供了“阒读与思考”“观察与猜想”“实验 与探究”和“信息技术应用”等选学内容。希望同学们通过生动活泼、积极主动的学习， 培养更广泛的数学学习兴趣，不断增强探究能力 千里之行，始于足下，让我们从七年级上册开始学习吧！在这册书中，数的范围扩充 到了“有理数”，由此拓展了研究问题的领域。“整式的加减”让你认识含字母的式子及其 运算，从而体会从算术到代数的发展。“一元一次方程”提供了重要的数学工具，用它能 更好地变未知为已知。“几何图形初步”带你进一步领略丰富多彩的图形世界。 同学们，你们处在学习数学的最佳时期，学好数学将会终生受益。未来的世界等待你 们去建设，科学的高峰等待你们去攀登。预祝你在新的学习征逢上不断奋进！

目 录 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 6 1.3有理数的加减法 实验与探究填幻方 2 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4有理数的乘涂法 28 观察与猜想盘牌游戏中的数学道理 1.5有理数的乘方 % 数学活动 49 小结 复习题1 1 第二章整式的加减 2.1整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2整式的加减 62 信息技术应用 电子表格与数据计算 71 数学活动 72 小结 74 复习题2 74

第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 78 阅读与思考“方程”史话 84 3.2解一元一次方程（一） —合并同类项与移项 86 实验与探究无限循环小数化分数 92 3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母 93 3.4实际问题与一元一次方程 1 数学活动 小结 110 复习题3 111 第四章几何图形初步 4.1几何图形 14 阅读与思考几何学的起源 124 4.2直线、射线、线段 12 阅读与思考长度的测量 4.3角 132 4,4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 142 数学活动 144 小结 146 复习题4 147 部分中英文词汇索引 151

第一章 有理数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运 算等问题例如： (1)北京冬季里某一天的气温为一3℃~3℃。 “-3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ (2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长一2.7%.“增长一2.7% 表示什么意思？ (3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱。下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元). 收支情况表 年 月 日期收入（）或支出（一）结余 注释 2日 3.5 8.5 卖废品 8日 -4.5 4.0买圆珠笔、铅笔芯 12日 -5.2 一1.2买科普书，同学代付 这里，“结余一1.2”是什么意思？怎么得到的？ 上面的例子涉及“3一（一3）=？”等新问题】 本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范 围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、 大小比较和运算等，有了这些知识，上述问题就 能顺利解决了 世界人民大团结万岁】

1.1正数和负数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要 由记数、排序，产 由表示“没有”“空 由分物、测量，产 生数1,2.3， 位”，产生数0 生分数受言. 图111 本章引言中，表示温度、产量增长率、收支 你能说说3， 情况时，既要用到数3,1.8%，3.5等，还要用 1.8%,3.5等的 到数-3，一2.7%，一4.5，一1.2等，它们的实 实际意义吗？ 际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支 出4.5元，亏空1.2元. 我们知道，像3,1.8%，3.5这样大于0的 数叫做正数.像一3，一2.7%，一4.5，一1.2这 样在正数前加上符号“一”（负）的数叫做负数 中国古代用算筹 有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上 (表示数的工具)进行 计算，红色算筹表示正 “+”(正)号.例如，+3，+2，+0.5，+号， 数，黑色算筹表示负数 .就是3,2,0.5，号，.一个数前面的“+” “一”号叫做它的符号. 0既不是正数，也不是负数 2第一章有理数