《数学教学论》课程教学资源（书籍教材）初中数学教材_教师用书（不全）七年级下-教师用书

义务教育教科书 数学 教师教学用书 七年级 下册 人民教育出版社课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心编著 人瓜嘉有本质社 ·北京·

主编：林群 副主编：田载今薛彬李海东 本册主编：薛彬吴晓燕雷晓莉 主要编者：李海东李龙才薛彬张劲松王嵘张唯 吴晓燕雷晓莉 责任编辑：宋莉莉 图书在版编目(C1P)数据 义务教有教科书教师教学用书，数学，七年级.下册/人民教育出版社课程教材研究所中学数学课 程教材研究开发中心编若.一北京：人民教育出版社，2012.11 1BN978-7-107-25285-3 1.①义.Ⅱ.①义.围.①中学数学课一初中一数学参考资料N.①G633 中国板本图书馆CP数据核字2012)第277607号 义务教育救科书教师敦学用书数学七年级下册 出版发行人泰 (北京市海淀区中关村指大街17号院1号楼邮编：100081) 网址http://www.pep,om.cm 销全国新华书 倒×××印的厅 次2012年10月第1版 年月第次印制 开 本787毫米×1092毫米1n6 印 张20.5 数476千字 定 价 元 版权所有·未经许可不得采用任何方式白复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现内容质量问题、印装质量问题，请与本社联系。电话：400-810-5788

说明 人教版义务教有教材数学（七一九年级），是以教科书为基础的系列化教材，包括基本教 材和配套教学资源。基本教材是教科书和教师教学用书：配套教学资源包括同步解析与测评、 教学设计与案例、人教数字校园、自读课本等 人教版《义务教育教科书·数学（七~九年级）》是根据教育部制定的《义务教育数学课 程标准(2011年版)》编写的.全套书分为六册，每学期一册，内容包括“数与代数”“图形 与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间 的联系与综合，使它们成为一个有机的整体，其中对于“综合与实践”领域的内容，以“课题 学习”和“数学活动”等形式分散地编排于各章之中， 本套教科书在体例安排上有如下特点： 1。每章开始均用反映本章主要内容的章前图和引言引入本章内容，使学生了解本章内容 的概貌，了解本章的主要思想方法和学习方法，可供学生预习用，也可作为教师导人新课的 材料 2.正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空等形式引 导学生通过观察、分析、猜想、实验、推理、反思、交流等活动获取数学知识，积累学习 经哈 3。适当安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学栏 目，为加深学生对相关内容的认识，扩大学生的知识面，运用现代信息技术手段学习等提供 资源 4,正文的边空设有“小贴士”和“云朵”，“小贴士”介绍与正文内容相关的背景知识， “云朵”中是一些有助于理解正文的问题。 5.每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”，体现数学知识的综合 应用，可供教师结合相关知识的教学或全章复习时选用. 6。每章安排了“小结”，包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与思考.“本章知识 结构图”体现了本章知识要点、发展脉络和相互联系；“回顾与思考”对本章主要内容及其反 映的思想方法进行提炼与概括，并通过在重点、难点和关键环节上提出的有思考力度的具体问 题，深化学生对本章核心内容及其反映的数学思想方法的理解， 7.本书的习题分为练习、习题、复习题三类.练习供课上使用，有些练习是对所学内容 的巩周，有些练习是相关内容的延伸；习题供课内或课外作业时选用：复习题供复习全章时选 用。其中习题、复习题按照习题的功能分为“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三类 这套教师教学用书与《义务教育教科书·数学（七一九年级）》相对应，供教师教学时参 考使用.全套书分为六册，每册书按章编排，每章内容与相应教科书内容对应。教师教学用书 的每一章主要包括以下六部分： 第一部分是总体设计，包括本章学习目标、本章知识结构框图、内容安排、课时安排、编 说明1

写本章时考虑的问题、对本章教学的建议等内容 第二部分是教材分析，这部分含有教科书相应章节的正文，正文旁有教科书正文的注释及 教科书中练习的答案和说明，正文下部按小节分条阐述各小节的编写意图，说明本节内容的知 识结构、知识点及其发生发展过程（逻辑关系）、重点、学生学习过程中可能出现的困难和问 颗等 第三部分是本章习题的参考答案。 第四部分提供了几个教学案例，供教师教学时参考。每一个教学案例是一个课时的课堂教 学设计，内容包括内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊斯分析、教学支持条件分 析、教学过程设计、目标检测设计等几方面。 第五部分是拓展资源.根据每章的教学内容，为教师提供相应的拓展资料，包括知识内容 的拓广延伸和相关史料、拓展性问题等 第六部分是评价建议与测试题。评价建议从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等 几方面为教师提出本章评价建议，并提供了一套测试题供参考，并说明了每道测试题的设计 意图. 本书是七年级下册的教师教学用书，内容包括“相交线与平行线”“实数”“平面直角坐标 系”“二元一次方程组”“不等式与不等式组”“数据的收集、整理与描述”六章，各章授课时 间大致分配如下（仅供参考）： 第五章相交线与平行线 14课时 第六章实数 8课时 第七章平面直角坐标系 7课时 第八意二元一次方程组 12课时 第九章不等式与不等式组 11课时 第十章数据的收集、整理与描述 10课时 除已列出的主要编写者外，参加本册教师教学用书编写、讨论的还有何鸾，梁燕，李维 军，韩芃，鞠秀华，胥世菊，张玉梅，曹自由，任子中，孙梅，王琨，王伟，张韬，陈艳等。 本书在编写过程中征求了全国各地部分教师和教研人员的意见，在此表示衷心感谢 人民散有出版社课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心 2012年8月 2教师教学用书数学七年级下册

目录 第五章相交线与平行线 I总体设计 Ⅱ教材分析 5.1相交线 8 5.2平行线及其判定 17 5.3平行线的性质 24 5.4平移 数学活动 38 小结 复习题5 Ⅲ习题解答 45 N教学设计案例 49 5.1相交线（第1课时） 5.3平行线的性质（第1课时） 54 5.4平移（第1误时） V拓展资源 M评价建议与测试题 第六章实数 I总体设计 73 Ⅱ教材分析 n 6.1平方根 6.2立方根 87 6.3实数 9 数学活动 97 日录1

小结 复习题6 9 Ⅱ习题解答 Ⅳ教学设计案例 6.1平方根（第3课时） 103 6.3实数（第1课时） 1 V拓展资源 I评价建议与测试题 第七章平面直角坐标系 I总体设计 19 Ⅱ教材分析 123 7.1平面直角坐标系 124 7,2坐标方法的简单应用 数学活动 141 小结 143 复习题7 144 Ⅲ习题解答 147 Ⅳ教学设计案例 152 7.1平面直角坐标系（第1课时） 7.1平面直角坐标系（第2课时） 156 V拓展资源 Ⅵ评价建议与测试题 鸟 第八章二元一次方程组 工总体设计 168 Ⅱ教材分析 8.1二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方程组 m 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法 189 数学活动 195 2教师教学用书数学七年级下册

小结 1 复习题8 197 Ⅲ习题解答 19 下教学设计案例 203 8.2消元—解二元一次方程组（第1课时） 203 8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时） 2 V拓展资源 % Ⅵ评价建议与测试题 213 第九章不等式与不等式组 217 I总体设计 217 Ⅱ教材分析 21 9.1不等式 9.2一元一次不等式 9.3一元-次不等式组 235 数学活动 239 小结 复习题9 Ⅲ习题解答 N教学设计案例 2 9.1不等式（第2课时） 4 9.2一元一次不等式（第1课时） 9.2一元-次不等式（第3课时） V拓展资源 2 Ⅵ评价建议与测试题 第十章数据的收集、整理与描述 262 I总体设计 262 Ⅱ教材分析 268 10.1统计调查 269 10.2直方图 279 10.3课题学习从数据淡节水 287 日录3

数学活动 小结 291 复习题10 2 Ⅲ习题解答 286 V教学设计案例 10.1统计调查（第2课时》 302 10.2直方图（第1课时） 30s V拓展资源 310 Ⅵ评价建议与测试题 4教师教学用书数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 ①思体设计 一、本章学习目标 1.理解对顶角、邻补角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握对顶角相等的性质 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.理解点到直线的距 离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 3.理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于 同一条直线的两条直线平行.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行：两 条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.掌握平行线的性质定理：两条平行 直线被第三条直线所截，同位角相等.探素并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所 截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行.掌握平行线的性质定理：两条平行直 线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. 4.通过具体实例认识平移，探素它的基木性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组 对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 运用图形的平移进行图案设计. 5,通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论.知道证 明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑。了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命 题是错误的. 二、本章知识结构框图 般情况「 邻补角 邻补角互补 两相 厂对顶角 对暖角相等 线交 存在性和唯一性 相交线 垂线 相交成直角 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 直条 平行线的判定 平行公理及其推论 「平行线的性质 平移 平移的性质 第五章相交线与平行线1

三、内容安排 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经 验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条 直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结 论.垂直作为两条直线相交的特殊情形，在生活中有着广泛的应用，与它有关的概念和结论也是学 习“平面直角坐标系”的直接基础。本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习 在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.接下来，教科书研究了两条直线被第三条直线所截的 情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备 对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引入一个基本事实（平行公理），即过直线 外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质.对于 平行线的判定，教科书首先结合推三角尺画平行线的方法给出“同位角相等，两直线平行”，并由 此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”.平行线的性质也是类 似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3。由于学生已经接触了一些命题 (定理)，教科书接下来对命题、命题的构成、真假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关 形式逻辑的概念和术语，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它 也垂直于另一条”为例，介绍了什么是证明. 本章在最后一节安排了有关平移的内容.从《义务教育数学课程标准(2011年版)》（以下简 称《课标)看，图形的变化是“图形与几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转、 折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变 化是研究几何问题、发现几何结论的有效工具，平移是一种基本的图形变化，也是本套教科书中引 进的第一个图形变化。教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是将其作为平行线的一个应 用，另一方面引人平移，可以尽早渗透图形变化的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题 的方法.在“平移”一节中，教科书首先给出几个美丽图案，分析这些图案的共同特点，由此引出 图形的平移：接着通过一个“探究”栏目让学生画雪人，体会动手平移的过程；再观察两个相邻的 雪人，分析它们之间对应点连线的位置和长短关系，发现平移的基本性质，给出了平移的概念最 后学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。 本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是“图形与几何”领域的基础 知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习。学好这部分 重点内容的关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有 关的角的知识反映出来的 对于推理能力的培养，在本章，不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念 和性质，还要求“说理”和“简单推理”，并了解证明，把推理和证明作为探究得出结论的自然延 续。本章这样的地方还是很多的，例如“对顶角相等”性质的得出，由判定两直线平行的方法1。 得出方法2,3，由平行线的性质1，得出性质2,3，以及一些例、习题，等等.对于推理，由于 2教师教学用书数学七年级下册