《质量管理与可靠性》课程授课教案（讲稿）第十四讲 过程质量控制原理及应用（4/4）

第14讲次课程名称：《质量管理与可靠性》第六章过程质量控制原理及应用授课题目6.3控制图原理及应用本讲目的要求及重点难点：[目的要求]（1）控制图的判断与分析（2）检出力的计算（总体均值、标准差变化时）[重点】检出力的计算（总体均值、标准差变化时）[难点]总体均值变化时内容[本讲课程的内容]第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用6.3.4控制图的判断与分析1、过程稳定的判断准则在点子随机排列的情况下，符合下列各点子的过程判稳定（无异常）（1）连续25个点，异常点数d=0；（2）连续35个点，异常点数d1）=1-P（连续35个点，d<=1）=1-0.9959=0.0041上式表明在过程正常德情况下，连续35点出现d》1是小概率事件，在一次试验中不该发生，若发生及判断过程不稳。2、过程异常的判断准则（1）点出界，就判断异常（注：判稳准则中是连续若干点在界内，一点出界）（2）界内点排列不随机判异，几种具体情况如下：①点子属于接近控制界限（在6内为接近）a）连续3点中，至少2点接近控制界限；b）连续7点钟，至少3点接近控制界限；c）连续10点钟，至少4点接近控制界限。②点链，连续9个以上点子出现在中心线一侧

课程名称：《质量管理与可靠性》 第 14 讲次 授课题目 第六章 过程质量控制原理及应用 6.3 控制图原理及应用 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] (1) 控制图的判断与分析 (2) 检出力的计算（总体均值、标准差变化时） [重点] 检出力的计算（总体均值、标准差变化时） [难点] 总体均值变化时 内 容 [本讲课程的内容] 第六章 过程质量控制原理及应用 6.3 控制图原理及应用 6.3.4 控制图的判断与分析 1、 过程稳定的判断准则 在点子随机排列的情况下，符合下列各点子的过程判稳定（无异常） （1） 连续 25 个点，异常点数 d=0； （2） 连续 35 个点，异常点数 d1）=1- P（连续 35 个点，d<=1）=1-0.9959=0.0041 上式表明在过程正常德情况下，连续 35 点出现 d〉1 是小概率事件，在一次试验中不该发生，若发生及判 断过程不稳。 2、 过程异常的判断准则 （1） 点出界，就判断异常（注：判稳准则中是连续若干点在界内，一点出界） （2） 界内点排列不随机判异，几种具体情况如下： ① 点子属于接近控制界限（在 6 内为接近） a) 连续 3 点中，至少 2 点接近控制界限； b) 连续 7 点钟，至少 3 点接近控制界限； c) 连续 10 点钟，至少 4 点接近控制界限。 ② 点链，连续 9 个以上点子出现在中心线一侧

③间断链，连续11点中，至少10点在一侧：a)b)连续14点中，至少12点在一侧)连续17点中，至少14点在一侧：d)连续20点中，至少16点在一侧。④倾斜链，7个以上点连续上升或下降点子集中在中心线附近（中心线的土内）③点子作周期性的变化3、控制图的使用方法1）分析用控制图的使用分析用控制图是利用控制图判断过程、分析过程是否稳定，如发现有异常，要用20字方针处理，当过程处于稳定状态时，延长控制界限，对过程进行统计控制2）控制用控制图的使用在应用分析用控制图得到过程稳定的控制界限后，对过程进行定时抽样苗点，预报过程是否有异常。4、控制图应用中常见错误（1）在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序(2)CP<1的情况下,就使用控制图（3）用公差代替控制界限，或用压缩的公差线代替（4）仅打点而不做分析判断（5）不及时打点而不能及时发现工序异常(6)）当5MIE发生变化时，而未及时调整控制界限.（7）画法不规范、不完整6.3.4控制图检出力的计算控制图的检出力P：表示控制图将异常变化正确的检查出来的概率。P=1- β1）总体均值变化时的检出力总体标准差。不变，总体平均值偏移变化后的状态原来的状态平均值的分布UCL的变化量品AuLCL平均值的分布数据x的分布仅由于总体平均值变化时图7-211控制图的检出力分析示意图

③ 间断链， a) 连续 11 点中，至少 10 点在一侧； b) 连续 14 点中，至少 12 点在一侧； c) 连续 17 点中，至少 14 点在一侧； d) 连续 20 点中，至少 16 点在一侧。 ④ 倾斜链，7 个以上点连续上升或下降 ⑤ 点子集中在中心线附近（中心线的  内） ⑥ 点子作周期性的变化 3、控制图的使用方法 1）分析用控制图的使用 分析用控制图是利用控制图判断过程、分析过程是否稳定，如发现有异常，要用 20 字 方针处理，当过程处于稳定状态时，延长控制界限，对过程进行统计控制 2）控制用控制图的使用 在应用分析用控制图得到过程稳定的控制界限后，对过程进行定时抽样苗点，预报过程是 否有异常。 4、.控制图应用中常见错误 (1) 在 5M1E 因素未加控制,工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序. (2) CP<1 的情况下,就使用控制图. (3) 用公差代替控制界限,或用压缩的公差线代替. (4) 仅打点而不做分析判断. (5) 不及时打点而不能及时发现工序异常. (6) 当 5M1E 发生变化时,而未及时调整控制界限. (7) 画法不规范、不完整 6.3.4 控制图检出力的计算 控制图的检出力 P：表示控制图将异常变化正确的检查出来的概率。 P=1-β 1）总体均值变化时的检出力 总体标准差σ不变，总体平均值偏移

总体均值变化时的检出力理设变为M：取u一=80，其中为平均偏移系数，6>0，控制界限系数为B解”小概4云d率2元“原21理”X一，则又令uTHdz22元=0B---B-on=1-1-ΦB-n十@（-B-n=Φ+0-B-8-B+on可见，检出力是控制界限系数B、均值偏移系数及样本含量n的函数。图7-22是根据30法、1=1、2、4、6及2g法，n=1的检出力随的变化而作出的图形。从图中可以看出，当na定时，随着B的增大，控制图检出力变小；当、B一定时，随着n的增大，控制图检出力增大，即图较图的检出力大；当n、B一定时，随着的增大，检出力增大。2）总体标准差变化时的检出力总体均值保持不变，标准差变化即由总体 N(u,)变为 N(U,α2)+P≥μ+Bu-B力二总体标准差变化时的检出力

总体均值变化时的检出力 2）总体标准差变化时的检出力 总体均值保持不变，标准差σ变化 即由总体 N(υ,σ2 )变为 N(υ,σ′2 ) 总体标准差变化时的检出力 理 解” 小概 率 “原 理

正太分布+P≥μ+B=PB-查表至一进行变换，则如用ud/nDgnalyn-B-=P<-B-20+PuB令f=0/，则B力=2Φ例题：例7-17今有UCL=43.4，LCL=16.6的立控制图（π=5)。问当过程的分布为N（300）时，用这个控制图进行过程控制，其点越出控制界限之外的概率是多少？当过程分布变化为M（40，10）时，用这个控制图的检出概率是多少？由式（7-26）求知：解UCL+3LCL

例题 ： 正太 分布 查表

内 容因为UCL=43.4，LCL=16.6，n=5，即43.4=元-316.6-0V5±—43.4+16.6-30所以2（43.4-16.6)560=106由前述原理可知，当过程分布为N(30,10）时。点出控制界限之外的概率为0.27%，过程分布变为N（40，10）时，因为0-40-3010-11010B-(43.4-16.6)V5-32X10所以=1=0（-B+n）+（-B-n=（-3+1×/5）+Φ（—3-1×5=2-Φ（0.764）-Φ（5.24）=2-0.7764—1-0.2236即用该控制图的检出概率为22.36%

内 容

内容[本讲小结]（1）控制图的判断与分析(2）检出力的计算（总体均值、标准差变化时）[本讲作业]1课后5题

内 容 [本讲小结] (1) 控制图的判断与分析 (2) 检出力的计算（总体均值、标准差变化时） [本讲作业] 课后 5 题