《质量管理与可靠性》课程授课教案（讲稿）第八讲 设计质量控制原理及应用（2/4）

第8讲次课程名称：《质量管理与可靠性》第五章设计质量控制原理及应用授课题目5.2正交试验设计本讲目的要求及重点难点：[目的要求]（1）正交试验设计理念（2）正交试验设计步骤（3）极差分析法[重点] 正交试验设计[难点]极差分析法内容[本讲课程的内容]第五章设计质量控制原理及应用5.2正交试验设计正交试验设计（OrthogonalDesign）是于二十世纪50年代初期，由日本质量管理专家田口玄一（Tachugi）博士在前人提出的多因素试验设计方法的基础上，进一步研究开发出来的一种试验设计技术。正交试验是一个科学的安排和分析试验的方法。它是利用“均衡分散性”和整齐可比性正交值原理，从大量的试验点中挑选出适量、具有代表性、典型的试验点以解决多因素问题的试验方法。正交试验设计主要可以完成：确定出各因素对试验指标的影响规律，得知哪些因素的影响是主要的、哪些因素的影响是次要的、哪些因素之间存在相互影响；选出各因素的一个水平组合来确定最佳生产条件。正交试验设计的基础是正交表。正交表的格式与特性在数学上，两个向量A和B若满足A.B=a,b,+a,b,+..+a,b,=0即两向量的内积等于零，则称向量A与向量B正交8

课程名称：《质量管理与可靠性》 第 8 讲次 授课题目 第五章 设计质量控制原理及应用 5.2 正交试验设计 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] （1）正交试验设计理念 （2）正交试验设计步骤 （3）极差分析法 [重点] 正交试验设计 [难点] 极差分析法 内 容 [本讲课程的内容] 第五章 设计质量控制原理及应用 5.2 正交试验设计 正交试验设计（Orthogonal Design）是于二十世纪 50 年代初期，由日本质量管理专家田口 玄一（Tachugi）博士在前人提出的多因素试验设计方法的基础上，进一步研究开发出来的一种 试验设计技术。 正交试验是一个科学的安排和分析试验的方法。它是利用“均衡分散性”和“整 齐可比性”正交值原理，从大量的试验点中挑选 出适量、具有代表性、典型的试验 点以解决多因素问题的试验方法。 正交试验设计主要可以完成： 确定出各因素对试验指标的影响规律，得知哪些因素的影响是主要的、哪些因 素的影响是次要的、哪些因素之间存在相互影响； 选出各因素的一个水平组合来确定最佳生产条件。 正交试验设计的基础是正交表。 正交表的格式与特性 在数学上，两个向量 A 和 B 若满足 即两向量的内积等于零，则称向量 A 与向量 B 正交。 A• B = a1b1 + a2b2 ++ anbn = 0  

1、正交表的定义与格式定义：设A是一个的矩阵（n行k列），其中第j列元素由元素构成，若A的任意两列均衡搭配，则称A是一张正交表。例如：L(23)正交表列号（因素）123行号（试验号）1I11122232I.1.4222L(4X2+)正交表列号（因素）12345行号（试验号）1I11112I222232I1224222115312126322117412214211282、正交表的性质（1）任意列中各水平重复出现的次数相等。第j列中各水平重复出现的次数：（2）任意两列所构成的水平对是完全有序数字对，各水平对重复出现的次数相等（均衡搭配)。t = n /(m, ×m,)(i+ ji)

1、正交表的定义与格式 定义：设 A 是一个的矩阵（ n 行 k 列 ）， 其 中 第 j 列元素由元素 构成 ，若 A 的任意两列均衡搭配，则称 A 是一张正交表。例如： 2、正交表的性质 （1）任意列中各水平重复出现的次数相等。 第 j 列中各水平重复出现的次数： （2）任意两列所构成的水平对是完全有序数字对，各水平对重复出现的次数相 等（均衡搭配）。 t n/(m m )(i j) = i  j 

3、正交试验设计的基本步骤1.明确试验目的，确定指标；2.挑因素，选水平，制定因素水平表；3.选正交表，排表头，确定试验方案；4.排列试验条件；5.试验结果分析。4、正交试验设计的结果分析直观分析是通过简单地计算各因素水平对试验结果的影响，并用图表形式将这些影响表示出来，再通过极差分析（找出最大值、最小值），最终确定出优化的水平搭配方案（生产方案），或找出因素对试验结果的影响程度。例：某工厂一零件的镗孔工序质量不稳定，经常出现内径偏差较大的质量问题。为了提高本工序的加工质量，拟通过正交试验确定影响内径偏差的各因素的主次顺序，以探求较好的工艺条件来改进工艺操作规程。（1）试验方案设计设计试验方案时，首先要明确试验要解决的问题（内径偏差过大），即明确试验指标一一内径偏差（越小越好）；然后明确影响试验指标的主要因素，选取适当的因素水平。（2）明确试验指标和影响因素，制定因素水平表根据以往的生产经验和正交试验设计的特点，每个因素各选取三个水平进行试验，如下：DBCA因素走刀量刀具种类刀具数量切削速度(型)（把）(r/min)(mm/r)水平2300.6常规刀132380.7I型刀4560.473ⅡI型刀（3）选择正交表，设计表头根据因素及水平的多少，选择四因素、三水平的正交表Lg(34)，如下：

3、正交试验设计的基本步骤 4、正交试验设计的结果分析 直观分析是通过简单地计算各因素水平对试验结果的影响，并用图表形 式将这些影响表示出来，再通过极差分析（找出最大值、最小值），最终确 定出优化的水平搭配方案（生产方案），或找出因素对试验结果的影响程度。 例：某工厂一零件的镗孔工序质量不稳定，经常出现内径偏差较大的质量问题。为了 提高本工序的加工质量，拟通过正交试验确定影响内径偏差的各因素的主次顺序，以 探求较好的工艺条件来改进工艺操作规程。 （1）试验方案设计 设计试验方案时，首先要明确试验要解决的问题（内径偏差过大），即 明确试验指标——内径偏差（越小越好）；然后明确影响试验指标的主要因 素，选取适当的因素水平。 （2）明确试验指标和影响因素，制定因素水平表 根据以往的生产经验和正交试验设计的特点，每个因素各选取三个水平 进行试验，如下： （3）选择正交表，设计表头 根据因素及水平的多少，选择四因素、三水平的正交表 L9(34 )，如下：

ABcD因素23列号14（4）根据正交表确定试验方案按正交表L9(34)的内容及所设计的表头，将试验方案填入正交表中刀具种类孔径偏差因素刀具数量切削速度走刀量A（把）D(型)(mm)B (r/min)C (mm/r)创2341号试验号一1（2把）1(30r/min)1 (0.6mm/r)1（常规刀）2I2 (38r/min)2（I型刀）2(0.7mm/r)313（I型刀）3(56r/min)3 (0.47mm/r)432（3把）I252231231267323（4把）1832I39332I按设计的试验方案进行试验(5）刀具数量因素切削速度走刀量刀具种类孔径偏差A（把）B (r/min)c (mmr)D（型）(mm)列2134试验号a-1 (2把)0.3901 (30r/min)1 (0.6mm/r)1（常规刀）210.1452(38r/min)2(0.7mm/r)2（I型刀）313(56r/min)3 (0.47mm/r)3（II型刀）0.310423I2(3把)0.285252MI0.335322610.3501323(4把）0.28523390I0.0503329-0.315

（4）根据正交表确定试验方案 按正交表 L9(34 )的内容及所设计的表头，将试验方案填入正交表中。 （5）按设计的试验方案进行试验

内容（6）试验结果的计算与分析试验结果的计算与分析主要解决以下三个问题（试验的目的）：◆分清各因素对试验指标影响的主次顺序；◆找出（确定出）优化生产方案，即确定出采用什么样的因素水平组合才能使试验指标达到最优；→分析试验因素对试验指标的影响趋势；为进一步试验指明方向。直接分析因素刀具数量切削速度走刀量刀具种类孔径偏差(mm)A(把）B (r/min)C (mm/r)D(型)列23/4试验号名-1(2把)1 (30r/min)1（常规刀）0.3901 (0.6mm/r)2I2 (38r/min)0.1452 (0.7mm/r)2 (I型刀)0.310-3 (56r/min)3(0.47mm/r）3（1I型刀）A32(3把）20.285120.33525nI220.3506-23(4把)n0.285-20.0508190.3153"21由试验数据可以直接看出，在#8号试验（A3B2CiD3）的工艺条件下，镗出来的孔孔径偏差最小（0.05mm）。但这种条件是否就是因素水平的最佳搭配呢？在9种方案之外还有没有更好的水平搭配呢？这需要通过进一步的计算、分析得到最佳的生产条件。计算分析通过对原始试验数据的简单计算，确定各因素水平的影响程度，最终找出最佳生产条件。验算。若T为9次试验的偏差之和

内 容 （6）试验结果的计算与分析 试验结果的计算与分析主要解决以下三个问题（试验的目的）： ◆ 分清各因素对试验指标影响的主次顺序； ◆ 找出（确定出）优化生产方案，即确定出采用什么样的因素水平 组合才能使试验指标达到最优； ◆ 分析试验因素对试验指标的影响趋势；为进一步试验指明方向。 直接分析 由试验数据可以直接看出，在#8 号试验（A3B2C1D3）的工艺条件下， 镗出来的孔孔径偏差最小（0.05mm）。 但这种条件是否就是因素水平的最佳搭配呢？在 9 种方案之外还有 没有更好的水平搭配呢？这需要通过进一步的计算、分析得到最佳的生 产条件。 计算分析 通过对原始试验数据的简单计算，确定各因素水平的影响程度，最 终找出最佳生产条件。 验算。若 T 为 9 次试验的偏差之和

内容切削速度走刀量因素孔径偏刀具数量刀具种类B(r/minC (mmr差A(把）D (型)7)列(mm)2413试验号号1111I0.390222120.145331330.310224130.28522310.335623120.3503I320.285328130.050933210.315画出试验因素与试验指标关系的趋势图图（以各因素的水平为横坐标，以相应水平下的为纵坐标；定量因素用实线表示，定性因素用虚线表示)。K,(mm)0.350.30 0.250.200.15DDD水平BBBCCCAAA根据正交表的综合可比性，由上述计算及趋势图可分析得出以下结论：K,(mm)0.350.300.250.200.15水平AAABBBCHC2CDD2D为使孔径偏差最小：

内 容 画出试验因素与试验指标关系的趋势图（以各因素的水平为横坐标，以 相应水平下的 为纵坐标；定量因素用实线表示，定性因素用虚线表 示）。 根据正交表的综合可比性，由上述计算及趋势图可分析得出以下结论： 为使孔径偏差最小： (mm) Ki 水平 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 (mm) Ki 水平 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3

内容刀具数量以4把刀（A3）时为最好（还可进一步对刀具更多的情况进行试验）；→切削速度以38r/min（B2）时为最好；◆走刀量为0.7mm/（C2）时为最好；◆刀具类型以II型刀（D3）为最好。最佳水平组合：A3B2C2D3计算分析的结果有时也可能不如直接分析合理，其主要原因可能是：◆试验误差过大；存在其它影响因素而未加以考虑：因素水平选取不当

内 容 ◆ 刀具数量以 4 把刀（A3）时为最好（还可进一步对刀具更多 的情况进行试验）； ◆ 切削速度以 38r/min（B2）时为最好； ◆ 走刀量为 0.7mm/r（C2）时为最好； ◆ 刀具类型以 II 型刀（D3）为最好。 最佳水平组合：A3B2C2D3 计算分析的结果有时也可能不如直接分析合理，其主要原因可能 是： ◆ 试验误差过大； ◆ 存在其它影响因素而未加以考虑； ◆ 因素水平选取不当

内容[本讲小结]（1）正交试验设计理念（2）正交试验设计步骤（3）极差分析法[本讲作业]技术人员为了改善某种刚才热处理的强度，依据已有技术信息选择的因素极其水平：淬火温度A：A1=840C，A2=850C，A3=860°C：回火温度：B1=410CB2=430C,B3=450C;回火时间：C1=40min，C2=60min，C3=80min；试验结果如下，试考察淬火温度、回火温度、回火时间对钢材强度的影响。1)、计算并填充表格中的空缺项；2)、试用极差分析法确定最佳的工艺条件，并把个因素的主次顺序排列出来

内 容 [本讲小结] （1）正交试验设计理念 （2）正交试验设计步骤 （3）极差分析法 [本讲作业] 技术人员为了改善某种刚才热处理的强度，依据已有技术信息选择的因素极 其水平：淬火温度Ａ：A1=840oC, A2=850oC, A3=860oC;回火温度： B1=410oC, B2=430oC, B3=450oC;回火时间：C1=40min, C2=60min, C3=80min;试验结果如下，试 考察淬火温度、回火温度、回火时间对钢材强度的影响。 1)、计算并填充表格中的空缺项； 2)、试用极差分析法确定最佳的工艺条件，并把个因素的主次顺序排列出来