《质量管理与可靠性》课程授课教案（讲稿）第十二讲 过程质量控制原理及应用（2/4）

讲次第12课程名称：《质量管理与可靠性》第六章过程质量控制原理及应用授课题目6.3控制图原理及应用本讲目的要求及重点难点：[目的要求]（1）控制图的绘制原理(2）控制图的分类（3）计量值控制图的使用重点1计量值控制图的使用与绘制。[难点]计量值控制图的使用与绘制内容[本讲课程的内容]第六章过程质量控制原理及应用6.3控制图原理及应用6.3.1控制图基本原理1)控制图概念控制图是用来分析和判断过程是否处于稳定状态并带有控制界线的图形。利用控制图对生产进行控制就是把被控制的质量特性值变为点子描在图上，如果点子全部落在上下界内，且点子又排列随机，就判断生产过程处于控制状态，否则就认为生产过程中存在异常因素，就要查明原因，采取措施，彻底消除，并纳入规范。有异UL公上限质量特性UOL上控制界网CU中心媛CL下控制界限LL公下限-时间或序号A-UCL量特CL性数LCL据235678910.4样本号

课程名称：《质量管理与可靠性》 第 12 讲次 授课题目 第六章 过程质量控制原理及应用 6.3 控制图原理及应用 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] (1) 控制图的绘制原理 (2) 控制图的分类 (3) 计量值控制图的使用 [重点] 计量值控制图的使用与绘制。 [难点] 计量值控制图的使用与绘制 内 容 [本讲课程的内容] 第六章 过程质量控制原理及应用 6.3 控制图原理及应用 6.3.1 控制图基本原理 1) 控制图概念 控制图是用来分析和判断过程是否处于稳定状态并带有控制界线的图形。利用控制图对 生产进行控制就是把被控制的质量特性值变为点子描在图上，如果点子全部落在上下界内，且 点子又排列随机，就判断生产过程处于控制状态，否则就认为生产过程中存在异常因素，就要 查明原因，采取措施，彻底消除，并纳入规范。 质 量 特 性 数 据 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCL CL LCL

2）控制图概念理论控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样，我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度。（1）若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超上界的概率0.135%；超下界的概率为0.135%，可以认为不会发生(2）若过程异常，如刀具剧烈磨损，加工轴的尺寸变大。U逐渐增大，分布曲线上移，点子超过上界的概率增大，概率远大于0.135%。小概率事件认为不会发生，如果发生则认为过程出现异常。（3）当过程只有偶然波动时，分布范围较小，当过程有偶然波动又有异常波动时，分布范围就可能变大，因此根据最小波动确定了控制图的界限后，如果有点子出界就有可能是异常波动注意：控制图本身并不能控制不合格品的产生，而是判断异常波动的存在，提出警告，要预防不合格品的产生，就要按“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”这20字方针去处理。控制图控制界线的确定CL==E(X) = μUCL= E(X)+3o(x)=μ+3 0LCL=E(X)- 3α(x)=μ-3 0“36"原理或称之为“千分之三法则”X

2) 控制图概念理论 控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶 然性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样，我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程 质量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而 为制定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过程的成本和质量成为可预测的，并能够以 较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度。 (1) 若过程正常，即分布不变，则点子超界的概率为：超上界的概率 0.135%；超下界的概率为 0.135%，可以认为不会发生 (2) 若过程异常，如刀具剧烈磨损，加工轴的尺寸变大。U 逐渐增大，分布曲线上移，点子超过 上界的概率增大，概率远大于 0.135%。小概率事件认为不会发生，如果发生则认为过程出 现异常。 (3) 当过程只有偶然波动时，分布范围较小，当过程有偶然波动又有异常波动时，分布范围就可 能变大，因此根据最小波动确定了控制图的界限后，如果有点子出界就有可能是异常波动 注意：控制图本身并不能控制不合格品的产生，而是判断异常波动的存在，提出警告，要预 防不合格品的产生，就要按“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”这 20 字方针去处理。 控制图控制界线的确定 CL==E(X) =μ UCL= E(X)+ 3 () =μ+3σ LCL=E(X)- 3 () =μ-3σ “3ó”原理或称之为“千分之三法则” α/2 ß α/2

理解”小统计推断存在两种错误概率原·α第一类错误：虚发警报.把工序正常判为异常理”·B:第二类错误：漏发警报.把异常判为正常6.3.2控制图分类名称用途控制图平曹均值一极差控制图各种计量值X-R值数持第X-R各种计量值中位数一极差控制图X-Rs单值一移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值X-S均值一标准偏差控制图重要产品中使用计数值数据Pn不合格品数控制图计件数据计件数据p不合格品率控制图第0缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数6.3.3计量值控制图计量值控制图（介绍X-R控制图）均值-极差控制图的绘制·1.搜集数据·2.计算各组均值。3.计算均值的均值·4.计算各组极差·5.计算极差的均值6.计算均值控制图的控制界限.7.计算极差控制图的控制界限·8.做图1、控制界限的确定控制界限一般公式：UCL=E（x）)+30LCL=E (x) -3CL=E (x)

统计推断存在两种错误 • α:第一类错误:虚发警报.把工序正常判为异常. • ß:第二类错误:漏发警报.把异常判为正常. 6.3.2 控制图分类 控制图 名称 用途 计量值数据  − R 均值—极差控制图 各种计量值  − R  中位数—极差控制图 各种计量值 X —RS 单值—移动极差控制图 各种计量值 X 单值控制图 计量值  − S 均值—标准偏差控制图 重要产品中使用 计数值数据 Pn 不合格品数控制图. 计件数据 p 不合格品率控制图 计件数据 C 缺陷数控制图 计点数据 U 缺陷率控制图 单位面积、长度的缺陷数 6.3.3 计量值控制图 计量值控制图（介绍  − R 控制图） 均值-极差控制图的绘制 • 1.搜集数据 • 2.计算各组均值 • 3.计算均值的均值 • 4. 计算各组极差 • 5.计算极差的均值 • 6.计算均值控制图的控制界限 • 7.计算极差控制图的控制界限 • 8.做图 1、 控制界限的确定 控制界限一般公式： UCL=E（x）+3σ LCL=E（x）-3σ CL=E（x） 理解”小 概率原 理

控制界限（1）x控制图的控制界限的确定原特性值X服从N(μ，o)分布时，对于大小为N的样本X1X2....Xn的平均理值×由下式：UCL=μ+3°=+A,RLCL=μ-30/元-AR/VnCL=xA=3/(d,Vn）是由n确定的系数。查表可得。（2）R控制图的控制界限E(R)= d,oo(R)=d,od, d,由n确定。UCL=d2+3d,=D,RLCL=d,o-3d,o=D,RCL=RD,=1+3d,ds=1-3由n确定的系数可查表D.d2d2当n=6 时， D,=1+3岁为负值，而R无负值，此时 LCL-0d22、X-R控制图的步骤例：某轧钢厂生产6mm±0.4原钢板，收集20组100个数，生产数据见表7-7，画出×-R（1）收集数据，共20组，每组5个数据：（2）计算各组平均值y；（3）计算各组极差值：R，=Xjmx一αujmin(4）计算x,R；=-2+x+x+.+x_1X=Zxkk

（1）  控制图的控制界限 特性值 X 服从 N(μ,σ)分布时，对于大小为 N 的样本 X1 X2 .Xn 的平均 值  由下式： UCL= A R n + 3 =  + 2   LCL= A R n − 3 =  − 2   CL =  3/( ) A2 = d2 n 是由 n 确定的系数。查表可得。 （2）R 控制图的控制界限 E(R) = d2 (R) = d3 2 d 3 d 由 n 确定。 UCL= d2 + 3d3 = D4R LCL= d2 − 3d3 = D3R CL= R 2 3 3 2 3 4 1 3 , 1 3 d d D d d D = + = − ，由 n 确定的系数可查表 当 n<=6 时， 2 3 4 1 3 d d D = + 为负值，而 R 无负值，此时 LCL=0 2、  − R 控制图的步骤 例：某轧钢厂生产 6mm 0.4 原钢板，收集 20 组 100 个数，生产数据见表 7-7， 画出  − R （1）收集数据，共 20 组，每组 5 个数据； （2）计算各组平均值 i y ； （3）计算各组极差值： Rj =  ij max −  ij min （4）计算 ,R ； = = + + + + = k j j k k k 1 1 2 3 . 1       控制界限 的确定原 理

内容R, +R +R, +..+R16R=>Rkk j=lX = 5.975R= 0.419（5）图UCL=6.217LCL=5.733CL=5.975R UCL=0.886 LCL=CL=0.419（6）画出控制界限（7）描点

内 容 = = + + + + = k j j k R k k R R R R R 1 1 2 3 . 1 0.419 5.975 = = R  （5）  图 UCL=6.217 LCL=5.733 CL=5.975 R UCL=0.886 LCL= CL=0.419 （6）画出控制界限 （7） 描点

内容[本讲小结]（1）控制图的原理；(2)控制图的分类；(3)计量值控制图的绘制与使用[本讲作业]无

内 容 [本讲小结] （1） 控制图的原理； （2） 控制图的分类； （3） 计量值控制图的绘制与使用 [本讲作业] 无