《质量管理与可靠性》课程授课教案（讲稿）第十讲 设计质量控制原理及应用（4/4）

第10讲次课程名称：《质量管理与可靠性》第五章设计质量控制原理及应用授课题目5.4三次设计本讲目的要求及重点难点：[目的要求](1）理解三次设计的理念及方法(2）掌握容差设计及质量损失函数[重点]容差设计，质量损失函数。[难点]质量损失函数的计算内容[本讲课程的内容]第五章设计质量控制原理及应用5.4三次设计20世纪30年代，日本著名质量管理专家田口玄一博士创立了产品质量三次设计理论，它将产品设计分为三个阶段：系统设计、参数设计和容差设计。三次设计是设计阶段的产品质量控制方法，这种方法是用最低的制造成本生产出满足顾客需求的、对社会造成损失最小的产品，确定产品设计参数的最佳组合。、系统设计系统设计是产品的功能设计，其任务是规定产品的功能，确定产品的基本结构，提出初始设计方案。系统设计是“三次设计”的基础，对于结构复杂的产品，要全面考察各种参数对质量特性值得影响。二、参数设计参数设计是产品设计的核心工作，所有参数设计，就是选择出影响质量特性值得各元件参数的最佳及最适宜的组合，使系统的质量特性波动最小，稳定性最好。质量的稳定性：同一工艺条件下，一批产品质量的分散质量的可靠性：产品质量随时间变化的情况。质量的稳健性：产品质量随环境及外界条件变化的情况由于质量受多种因素的影响，产品的输出特性总是存在波动，要绝对消除这种波动是不可能的，但可通过合理选择参数的组合，减少这种波动的程度，从而保持质量的稳定性。许多产品的输出特性与参数的不同组合之间存在着非线性的函数关系，如图：

课程名称：《质量管理与可靠性》 第 10 讲次 授课题目 第五章 设计质量控制原理及应用 5.4 三次设计 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] (1) 理解三次设计的理念及方法 (2) 掌握容差设计及质量损失函数 [重点] 容差设计，质量损失函数。 [难点] 质量损失函数的计算 内 容 [本讲课程的内容] 第五章 设计质量控制原理及应用 5.4 三次设计 20 世纪 30 年代，日本著名质量管理专家田口玄一博士创立了产品质量三次设计理论，它 将产品设计分为三个阶段：系统设计、参数设计和容差设计。三次设计是设计阶段的产品质量 控制方法，这种方法是用最低的制造成本生产出满足顾客需求的、对社会造成损失最小的产品， 确定产品设计参数的最佳组合。 一、 系统设计 系统设计是产品的功能设计，其任务是规定产品的功能，确定产品的基本结构，提出初始 设计方案。 系统设计是“三次设计”的基础，对于结构复杂的产品，要全面考察各种参数对质量特性 值得影响。 二、 参数设计 参数设计是产品设计的核心工作，所有参数设计，就是选择出影响质量特性值得各元件参 数的最佳及最适宜的组合，使系统的质量特性波动最小，稳定性最好。 质量的稳定性：同一工艺条件下，一批产品质量的分散 质量的可靠性：产品质量随时间变化的情况。 质量的稳健性：产品质量随环境及外界条件变化的情况 由于质量受多种因素的影响，产品的输出特性总是存在波动，要绝对消除这种波动是不可 能的，但可通过合理选择参数的组合，减少这种波动的程度，从而保持质量的稳定性。 许多产品的输出特性与参数的不同组合之间存在着非线性的函数关系，如图：

3XiX2当取时，其波动为，而这时输出为，波动为Ay当取时，其波动仍为A，而这时输出为y2（非线性），波动为Ay2在产品设计中参数是比较多的，不难找到一个与特性y成线性关系的z因素：y=az+b通过调整因数把y从y,降低M值，即z从z,调到z2，y则从y,调到y2，即得到y,值。三、容差设计1、容差设计的概念产品功能界限土△。是由于产品质量特性的波动而使产品丧失功能的质量特性临界值土△。就是产品的公差范围，即允许产品质量特性值y在目标值m附近有土△。的波动，提高精度减少损失，但也提高了成本，这是在确定容差时要考虑平衡关系。容差是公差的一半，容差设计是在参数设计确定了最佳参数组合之后，进一步运用统计方法确定各个参数公差范围，并分析研究参数公差范围和产品成本的关系，确定各参数的最合理容差。2、质量损失函数质量损失函数是指产品质量的特性值偏离设计的目标值所造成的经济损失随偏离程度的变化关系。只有质量特性y为产品设计目标值m时，才不会有损失。当y偏离m，就有可能产生损失质量特性偏离目标值的损失大小记为L(y),L(y)在y=m处展开泰勒级数L(m)L (m)y-m)"+...L(y)=L(m)+(y-m)+112!由于y=m时，L(m)=0，所以L(y)在y=m处存在极小值，所以L(m)=0。(y-m)很小所以第四项以后为高次项，忽略不计，所以有：L'(m)(y-m)L(y)=2!

1  2 1 1 1 y M 1 y 2 y 2 y O 2 ' z 2 z Z Y M ' 2 y 2 y 当  取 1 时，其波动为 1 ，而这时输出为 1 y ，波动为 1 y ； 当  取  2 时，其波动仍为 1 ，而这时输出为 2 y （非线性），波动为 2 y ； 在产品设计中参数是比较多的，不难找到一个与特性 y 成线性关系的 z 因素：y=az+b 通过调整因数把 y 从 2 y 降低 M 值，即 z 从 2 z 调到 ' 2 z ，y 则从 2 y 调到 ' 2 y ，即得到 1 y 值。 三、容差设计 １、 容差设计的概念 产品功能界限  0 是由于产品质量特性的波动而使产品丧失功能的质量特性临界值，  0 就是产品的公差范围，即允许产品质量特性值 y 在目标值 m 附近有  0 的波动，提高精 度减少损失，但也提高了成本，这是在确定容差时要考虑平衡关系。 容差是公差的一半，容差设计是在参数设计确定了最佳参数组合之后，进一步运用统计方 法确定各个参数公差范围，并分析研究参数公差范围和产品成本的关系，确定各参数的最合理 容差。 ２、 质量损失函数 质量损失函数是指产品质量的特性值偏离设计的目标值所造成的经济损失随偏离程度的变 化关系。 只有质量特性 y 为产品设计目标值 m 时，才不会有损失。当 y 偏离 m，就有可能产生损失， 质量特性偏离目标值的损失大小记为 L(y), L(y)在 y=m 处展开泰勒级数 L(y)=L(m)+ ( ) 1! ( ) ' y m L m − + 2 '' ( ) 2! ( ) y m L m − +. 由于 y=m 时，L(m)=0，所以 L(y)在 y=m 处存在极小值，所以 L’(m)=0。(y-m)很小所以第四 项以后为高次项，忽略不计，所以有： L(y)= 2 '' ( ) 2! ( ) y m L m −

理解质量L'(m)L(y)=k(y-m)2,其中k:损失函数2!Ao当产品的质量特性达到功能界限△。时的损失为A0，则可确定k：ANM-J- M M+ M+ 3容差确定AoN心假设当y达到容差值△时的质量损失为A，则必有AoAMVAo例6-9，电视直流输出电压y的目标值m=110V，功能界限△。=25V，丧失功能的损失A0=300元，不合格时的返修费A=1元。求损失函数中的参数k和容差△。若某产品的直流输出电压y=112V，此产品该不该投放市场？Ao解：（1）k：=300/252=0.48损失函数L(y)=0.48(y-110)Ao(2)又因k=40_A3A1因为△=,X25=1.4V△0=V300VAo所以：y的允许波动范围为：110V±1.4V（3）当y=112V时，相应得损失函数为：L(112)=0.48(112-110)2=1.92元。若不经返修投放市场，企业少花1元的返修费，但可能给顾客造成1.92元的损失，所以不该投放市场

L(y)= 2 k( y − m) ，其中 2! ( ) '' L m k = 当产品的质量特性达到功能界限 0 时的损失为 A0，则可确定 2 0 0  = A k A0 A M 0 M+ 0 M- M-  M+  3 容差确定 ❖ 假设当 y 达到容差值  时的质量损失为 A，则必有 A= 2 2 0 0   A 0 0  =  A A 例 6-9，电视直流输出电压 y 的目标值 m=110V，功能界限 0 =25V，丧失功 能的损失 A0=300 元，不合格时的返修费 A=1 元。求损失函数中的参数 k 和容差 0 若某产品的直流输出电压 y=112V，此产品该不该投放市场？ 解：（1） 2 0 0  = A k =300/252=0.48 损失函数 L(y)= 2 0.48(y −110) （2）又因 2 0 0  = A k = 2  A 因为 0 0  =  A A = 300 1 X25=1.4V 所以：y 的允许波动范围为：110V 1.4V （3） 当 y=112V 时，相应得损失函数为：L(112)= 2 0.48(112 −110) =1.92 元。 若不经返修投放市场，企业少花 1 元的返修费，但可能给顾客造成 1.92 元的 损失，所以不该投放市场。 理解质量 损失函数

4、容差设计的方法容差确定是根据功能界限确定系统或零部件、元器件容差，而容差设计则是质量和成本之间的平衡。在容差设计中，一方面要考虑提高一个或几个零部件的精度以改进质量，另一方面要考虑因提高零、部件精度所增加的成本。只有当改进质量所获得的收益大于成本的增加时，才应提高零部件的精度

4、容差设计的方法 容差确定是根据功能界限确定系统或零部件、元器件容差，而容差设计 则是质量和成本之间的平衡。在容差设计中，一方面要考虑提高一个或几个零部件 的精度以改进质量，另一方面要考虑因提高零、部件精度所增加的成本。只有当改 进质量所获得的收益大于成本的增加时，才应提高零部件的精度

内容[本讲小结]（1）三次设计的理念及方法(2）容差设计及质量损失函数[本讲作业]课后3题

内 容 [本讲小结] (1) 三次设计的理念及方法 (2) 容差设计及质量损失函数 [本讲作业] 课后 3 题