《数字信号处理》课程教学课件（PPT讲稿）ch7-1 数字滤波器结构

数字滤波器的结构IIR数字滤波器的基本结构1FIR数字滤波器的基本结构格型结构数字滤波器结构的MATLAB实现

数字滤波器的结构 ◼ IIR数字滤波器的基本结构 ◼ FIR数字滤波器的基本结构 ◼ 格型结构 ◼ 数字滤波器结构的MATLAB实现

IIR数字滤波器的基本结构直接型结构级联型结构并联型结构

IIR数字滤波器的基本结构 ◼ 直接型结构 ◼ 级联型结构 ◼ 并联型结构

、IIR数字滤波器的直接型结构Y(z)MH2(2) =W(2)Zb;zMi=01H(2) =-1>b;zN>Z1+i-0aJ1 +aZj=1j=1W(zHi(2)X(2)w[k] = box[k] +b,x[k-1]+...+b~x[k - My[k] = w[k] - a,x[k -1] - a2x[k - 2]-...-a~x[k - N]

一、IIR数字滤波器的直接型结构   = − = − + = N j j j M i i i a z b z H z 1 0 1 ( )   = = − − + = N j j j M i i i a z b z 1 0 1 1 [ ] [ ] [ 1] [ ] w k = b0 x k + b1 x k − ++ bN x k − M ( ) ( ) ( ) 1 X z W z H z = ( ) ( ) ( ) 2 W z Y z H z = [ ] [ ] [ 1] [ 2] [ ] y k = w k − a1 x k − − a2 x k − −− aN x k − N

直接I型结构设M-Nw[kl = box[k+ b,x[k -1]+..:+bnx[k - N]y[k] = w[k] - aix[k -1]- aα2x[k - 2] - ...-αx[k - N]bow[k]y[k]x[k]bid6Q福N

直接 I 型结构− a2 − a1 − aN −1 N − aN b  b2 b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z b0 −1 z −1 z −1 z −1 z x[k] w[k] [ ] [ ] [ 1] [ ] w k = b0 x k + b1x k − ++ bN x k − N [ ] [ ] [ 1] [ 2] [ ] y k = w k − a1x k − − a2 x k − −− aN x k − N 设M=N

直接II型结构x[k]y[k]hbo[k]x[k]n

直接 II 型结构 − a2 − a1 − aN −1 − aN bN b2 b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z  b0 x[k] − a2 − a1 − aN −1 − aN N b  2 b b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z  b0 −1 z −1 z −1 z −1 z x[k]

转置直接I型结构y[k][kXa

转置直接 II 型结构 − a2 − a1 − aN −1 N − aN b  b2 b1 −1 z y[k] −1 z −1 z −1 z  x b0 [k]

IIR数字滤波器的直接型结构优缺点一优点：简单直观缺点：1.改变某一个(ak}将影响所有的极点2.改变某一个{bk}将影响所有的零点3.对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象对于三阶以上的IR滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构

IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 ◼ 优点：简单直观 ◼ 缺点： 1. 改变某一个{ak }将影响所有的极点 2. 改变某一个{bk }将影响所有的零点 3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 对于三阶以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型 结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构

二、IIR数字滤波器的级联型结构将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式MiM2I(1 - zkz-)(1+α1,z-1 + α2.,hz-2 )k=1H(z)= K k=iNiN2II(1 - Pkz-)(1+ β1,hz-1 + β2.,hz-2)k=1k=二阶基本节--= AIIH,(2)H(z)= AI1+ β1,2- + β2,2-2i=1画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联

二、IIR数字滤波器的级联型结构 将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解 为一阶和二阶实系数因子之积的形式     = − − = − = − − = − − + + − + + = 1 2 1 2 1 2 2, 1 1, 1 1 1 2 2, 1 1, 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) ( ) N k k k N k k M k k k M k k p z z z z z z z H z K     ( ) 1 1 ( ) 1 2 2, 1 1, 2 2, 1 1, 1 A H z z z z z H z A i L i i i i i L i = − − − − = =  + + + + =      画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。 二阶基本节

级联型结构信号流图vlk基于直接II型的级联型结构y[k]2基于转置直接II型的级联型结构

级联型结构信号流图 − 11 11 −1 z x[k] y[k] −  21  21 −1 z − 1L 1L −1 z −  2L  2L −1 z A 基于转置直接II型的级联型结构 11 − 11 −1 z y[k] −  21  21 −1 z 1L − 1L −1 z −  2L  2L −1 z A x[k] 基于直接II型的级联型结构

IIR数字滤波器的级联型结构优点优点：1.硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用2.每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点3.对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低

IIR数字滤波器的级联型结构优点 优点： 1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点 3. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直 接型低