《数字信号处理》课程教学课件（PPT讲稿）ch1_1 离散信号与系统

离散信号与系统分析基础离散时间信号与系统离散时间信号的频域分析·离散系统的频域分析·双边z变换·系统函数全通滤波器与最小相位系统·信号的抽样崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 离散信号与系统分析基础 •离散时间信号与系统 •离散时间信号的频域分析 •离散系统的频域分析 •双边z变换 •系统函数 •全通滤波器与最小相位系统 •信号的抽样

离散时间信号与系统离散信号（序列）的表示离散序列的产生常用序列序列的基本运算系统分类单位脉冲响应用MATLAB求解离散LTI系统响应崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 离散时间信号与系统 离散信号(序列)的表示 离散序列的产生 常用序列 序列的基本运算 系统分类 单位脉冲响应 用MATLAB求解离散LTI系统响应

离散信号（序列）的表示2x[K]k20-13-1x[k]={1, 1, 2, -1, 1;k=-1,0,1,2,3]崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 离散信号(序列)的表示 x [k]={1, 1, 2, -1, 1;k=-1,0,1,2,3} k 1 2 1 -1 -1 0 1 2 3 x[k] 1

离散序列的产生1)对连续信号抽样x[kl=x(kT)，T-samplingperiod2）信号本身是离散的3）计算机产生离散信号：时间上都量化的信号数字信号：时间和幅度上都量化的信号崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 离散序列的产生 1)对连续信号抽样 x[k]=x(kT) , T-sampling period 2) 信号本身是离散的 3)计算机产生 离散信号: 时间上都量化的信号 数字信号: 时间和幅度上都量化的信号

常用序列1.单位脉冲序列1k=0定义： [k] =0k±02.单位阶跃序列1k≥0定义： u[k]=0k<03.矩形序列0≤k≤N-1R[k] =0otherwise崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 常用序列 1．单位脉冲序列     = = 0 0 1 0 [ ] k k 定义： k 2.单位阶跃序列      = 0 0 1 0 [ ] k k 定义： u k 3．矩形序列      − = 0 otherwise 1 0 1 [ ] k N R N k

4.指数序列x[k]=ak,kez有界序列：VkeZx[kll≤Mx。M,是与k无关的常数[al≤1序列有界aku[k]:右指数序列，[al≥1序列有界aku[-k]:左指数序列，崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 4．指数序列 x k = a k  Z k [ ] , 有界序列：kZ |x [k]|  Mx 。 Mx是与 k无关的常数 a ku[k]： 右指数序列, |a| 1序列有界 a ku[−k]： 左指数序列, |a| 1序列有界

5.正弦型序列x[k] = cos kQ =(ejck +e-j2k) / 2例试确定余弦序列x[]=cosQok当(a)Qo=0(b)Qo=0.1元(c)20=0.2元（d)2=0.8元（e)2。=0.9元（f)2元时的基本周期。解：N=1。(a)20/2元=0/1，N=20。(b）20/2元=0.1/2=1/20N=10。(c）20/2元=0.2/2=1/10，N=5。(d）20/2元=0.8/2=2/5，N=20。(e)20/2元=0.9/2=9/20N=2。()2g/2元=1/2,信息工程学院崔丽珍

信息工程学院 崔丽珍 5.正弦型序列 [ ] cos ( )/ 2 j k j k x k k e e    − = = + 例 试确定余弦序列x[k] = cos0k 当(a) 0 =0 (b) 0 =0.1p (c) 0 =0.2p (d) 0 =0.8p (e) 0 =0.9p (f) 0 =p 时的基本周期。 解： (a) 0 /2p= 0/1， N=1。 (b) 0 /2p=0.1/2=1/20， N=20。 (c) 0 /2p=0.2/2=1/10， N=10。 (d) 0 /2p=0.8/2=2/5， N=5。 (e) 0 /2p=0.9/2=9/20, N=20。 (f) 0 /2p=1/2, N=2

cosl2元-2.0k/=cos(2.k）当2从元增加到2元时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢20在元附近的余弦序列是高频信号。20或2元附近的余弦序列是低频信号。cos(2. +2πn)k)= cos(2,k) n EZ即两个余弦序列的角频率相差2元的整数倍时，所表示的是同一个序列。崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 当0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。 cos((0 + 2pn)k) = cos(0 k) nZ 即两个余弦序列的角频率相差2p的整数倍时， 所表示的是同一个序列。 cos[(2p−0 )k]= cos(0 k) 0 在p 附近的余弦序列是 高频信号。 0 0或2p 附近的余弦序列是 低频信号

6.虚指数序列（单频序列x(t) = ejot角频率为①的模拟信号=ejoTkjkx[k] = x(t)t=kT数字信号角频率Q=Tの虚指数序列x[k]=exp(jQk)是否为周期的?如是周期序列其周期为多少？即Q2/2元为有理数时，信号才是周期的。如果Q/2元一m/L，L，m是不可约的整数，则信号的周期为L崔丽珍信息工程学院

信息工程学院 崔丽珍 虚指数序列x [k]=exp( j k) 是否为周期的? 如是周期序列其周期为多少？ 即 / 2p为有理数时，信号才是周期的。 如果 / 2p=m / L , L, m 是不可约的整数，则信号的周期为L。 6.虚指数序列(单频序列) j t x t e  ( ) = j Tk j k t kT x k x t e e   [ ] = ( ) = = = 角频率为 的模拟信号 数字信号角频率=T 

用MATLAB产生序列MATLAB中的基本函数：exp，sin，cos,square，sawtooth例用MATLAB产生指数序列x[K]=Kαku[k]input（'输入指数 a ="）;=ainput（输入常数K =）;K=input（'输入序列长度N =‘）;N=k=O : N ;=K*a.^k;Xstem(k,x) ;xlabel（'时间'）；ylabel（‘幅度‘）；title(［\alpha =',num2str(a)j);信息工程学院崔丽珍

信息工程学院 崔丽珍 用MATLAB 产生序列 MATLAB中的基本函数：exp, sin, cos, square, sawtooth 例 用MATLAB产生指数序列 x[k]=Kaku[k] a = input('输入指数 a = '); K = input('输入常数K = '); N = input ('输入序列长度N = '); k = 0:N; x = K*a.^k; stem(k,x); xlabel('时间');ylabel('幅度'); title(['\alpha = ',num2str(a)]);