《机械原理》课程教学资源（授课教案）5.4平面四杆机构的设计

第_10讲次课程名称：《机械原理》第五章平面连杆机构及其设计5-4平面四杆机构的设计授课题目5-5多杆机构本讲目的要求及重点难点：[目的要求】本讲课主要讲平面四杆机构的设计，给定连杆的若干对对应位置，给定行程速比系数K，给定连架杆的若干对对应位置等情况。要求掌握前两种情况。[重点】给定连杆的若干对对应位置，给定行程速比系数K设计平面四杆机构。[难点]给定连架杆的若干对应位置的设计

课程名称：《机械原理》 第 10 讲次 授课题目 第五章 平面连杆机构及其设计 5-4 平面四杆机构的设计 5-5 多杆机构 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] 本讲课主要讲平面四杆机构的设计，给定连杆的若干对对应位置，给定行程 速比系数 K，给定连架杆的若干对对应位置等情况。要求掌握前两种情况。 [重点] 给定连杆的若干对对应位置，给定行程速比系数 K 设计平面四杆机构。 [难点] 给定连架杆的若干对应位置的设计

[本讲课程的引入]现场经常要求满足预定的运动规律（如急回运动、如两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系）；满足预定的连杆位置要求（如汽车车门，按开、闭两个位置设计）满足预定的轨迹要求（如鹤式起重机、搅拌机等）。[本讲课程的内容]5-4平面四杆机构的设计设计内容：根据要求，设计连杆机构的四杆长度及运动副的位置。·设计可以归纳为三类问题：1.实现预定运动规律的设计也称为函数生成问题。常见的有实现主、从动件的角位移或线位移之间给定的关系，如要求两连架杆的转角满足预定的对应关系：要实现给定的行程速比系数K等运动规律。2．实现构件预定位置的设计也称作刚体导引问题。图5-11的造型机翻转机构，必须满足震实、起模时连杆BC的两个预定位置。3.实现预定轨迹的设计也称为轨迹生成问题。通常要求连杆上某点能精确或近似的通过若干给定的点。如图5-5所示搅拌机构，要根据E点的轨迹要求来设计四杆机构。·设计方法：图解法一一简单明了，易于掌握，能够满足一些要求不高的工程设计问题，有时还为解析法提供图形和初始数据，检验解析法计算的结果的正确性。解析法一一计算准确，能够给出若干组解以供选择，但计算麻烦，随着计算机的普及和各种软件的飞速发展，可以使用计算机程序进行计算，使解析法得到了发展。实验法一一常用于轨迹设计，有试凑性质，但不失为一种有用的工程方法一、按给定连杆的位置设计四杆机构1）已知活动铰链中心的位置活动铰链中心B、C的位置给定，要求连杆依次占据BC、B,C,、B,C,三个位置，如图所示。设计该铰链四杆机构。内容

[本讲课程的引入] 现场经常要求满足预定的运动规律（如急回运动、如两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关 系）；满足预定的连杆位置要求（如汽车车门，按开、闭两个位置设计）满足预定的轨迹要求（如鹤 式起重机、搅拌机等）。 [本讲课程的内容] 5-4 平面四杆机构的设计 设计内容：根据要求，设计连杆机构的四杆长度及运动副的位置。 ⚫ 设计可以归纳为三类问题： 1．实现预定运动规律的设计 也称为函数生成问题。常见的有实现主、从动件的角位移或线位 移之间给定的关系，如要求两连架杆的转角满足预定的对应关系；要实现给定的行程速比系数 K 等 运动规律。 2．实现构件预定位置的设计 也称作刚体导引问题。 图 5-11 的造型机翻转机构，必须满足震 实、起模时连杆 BC 的两个预定位置。 3．实现预定轨迹的设计 也称为轨迹生成问题。通常要求连杆上某点能精确 或近似的通过若干给定的点。如图 5-5 所示搅拌机构，要根据 E 点的轨迹要 求来设计四杆机构。 ⚫ 设计方法： 图解法——简单明了，易于掌握，能够满足一些要求不高的工程设计问 题，有时还为解析法提供图形和初始数据，检验解析法计算的结果的正确性。 解析法——计算准确，能够给出若干组解以供选择，但计算麻烦，随着计算机的普及和各种软 件的飞速发展，可以使用计算机程序进行计算，使解析法得到了发展。 实验法——常用于轨迹设计，有试凑性质，但不失为一种有用的工程方法 一、 按给定连杆的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置 活动铰链中心 B 、C 的位置给定，要求连杆依次占据 B1C1、 B2C2 、B3C3 三个位置，如图所示。设 计该铰链四杆机构。 内 容

分析：由于B、C的轨迹分别是以固定铰链A、D为圆心的圆周或圆弧。因此，B，、B，、B,的圆心即为固定铰链A；C1、C2、C的圆心即为固定铰链D。显然，如果给定连杆的两个位置，则A、D点将有无数解：给定三个位置时，有唯一解。2）已知两固定铰链中心的位置若改取四杆机构的连杆为机架(活动铰链B、C变为固定铰链)，则原机构中的固定铰链A、D将转变为活动铰链，即AD成为连杆。可以将该类问题转换为上述已知活动铰链中心的连杆位置设计四杆机构的问题。原理如右图。【例5-1】如图5-34a所示，已知固定铰链A、D的位置，以及连杆上标线EF的三个位置EE、E,E和E,F，设计该铰链四杆机构。F2FSAb)d图5-34解：如图5-34b所示，将AE,FD刚化后移动，使E,F和EF重合，得到A'D'，同理将AE,FD刚化后移动，使E,F和E,F重合，得到A"D"。作A、A、A"的圆心，即为活动铰链B,：作D、D、D"的圆心即为活动铰链C，如图5-34b。二、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1）曲柄摇杆机构已知摇杆长度lcp，摆角β，行程速比系数K，设计该曲柄摇杆机构。。分析：设计的关键是确定铰链A的位置。分析已有机构可知，ZCAC,=θ，即A点在以C,C,为弦，圆周角为的圆周上。根据AC=BC-AB，AC,=BC+AB可得AB- (AC,-AC)2

分析：由于 B 、C 的轨迹分别是以固定铰链 A 、D 为 圆心的圆周或圆弧。因此， B1、B2 、B3 的圆心即为固定 铰链 A ； C1 、C2 、C3 的圆心即为固定铰链 D 。 显然，如果给定连杆的两个位置，则Ａ、Ｄ点将有无数 解；给定三个位置时，有唯一解。 2） 已知两固定铰链中心的位置 若改取四杆机构的连杆为机架(活动铰 链 B 、C 变为固定铰链)，则原机构中的固 定铰链 A 、D 将转变为活动铰链，即 AD 成 为连杆。可以将该类问题转换为上述已知活 动铰链中心的连杆位置设计四杆机构的问 题。原理如右图。 【例 5-1】 如图 5-34a 所示，已知固定铰链 A、D 的位置，以及连杆上标线 EF 的三 个位置 EF1 1 、 E F2 2 和 EF3 3 ，设计该铰链四杆机构。 图 5-34 解：如图 5-34b 所示，将 AE2F2D 刚化后移动，使 E2F2 和 E1F1 重合，得到 AD  ，同理将 AE3F3D 刚化后移动，使 E3F3 和 E1F1 重合，得到 A D  。作 A 、 A 、 A 的圆心，即为活 动铰链 B1 ；作 D、 D 、 D 的圆心即为活动铰链 C1 ，如图 5-34b。 二、 按给定的行程速比系数Ｋ设计四杆机构 1）曲柄摇杆机构 已知摇杆长度 CD l ，摆角  ，行程速比系数 K ，设计该曲柄摇杆机构。 分析：设计的关键是确定铰链Ａ的位置。 分析已有机构可知，  = C AC 1 2  ，即 A 点在以 CC1 2 为弦，圆周角为  的圆周上。 根据 AC BC AB 1 = − ， AC BC AB 2 = + 可得 ( 2 1 ) 2 AC AC AB − =

内容设计过程如右图所示。若无其他条件，A点除了FG（延长C,D、CD交圆于F点、G点）劣弧段外，可在该圆上随意选取，故有无穷多解。3）曲柄滑块机构已知行程速比系数K，滑块的行程H，设计偏置曲柄滑块机构。分析：当连杆曲柄共线时，就是滑块的两个极限位置且滑块两个极限位置间的距离为H。问题的关键是找A点。设计原理与曲柄摇杆机构相同。如图所示。3）曲柄摆动导杆机构已知机构的行程速比系数K，机架长1ac，设计该导杆机构。分析：导杆机构处于极限位置时，AB工BC，且导杆的摆角=0。设计如左图所示。三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构已知AD长，AB和CD的三个对应位置来设计四杆机构。问题分析：如果能让CD不动，而其他构件之间的位置关系不变，就相当于已知AB的位置设计机构。即把按连架杆位置设计的问题，转化为按连杆的位置设计，于是，采用机构刚化反转法来设计四杆机构。具体步骤：1）任选AB长（初始位置和AB长）2）确定铰点A、D位置

内 容 设计过程如右图所示。 若无其他条件，A 点除了 FG （延长 C2D 、C1D 交圆 于 F 点、 G 点）劣弧段外，可在该圆上随意选取，故有 无穷多解。 3） 曲柄滑块机构 已知行程速比系数 K ，滑块的行程 H ，设计偏置曲 柄滑块机构。 分析：当连杆曲柄共线时，就是滑块的两个极限位置， 且滑块两个极限位置间的距离为Ｈ。问题的关键是找Ａ点。设计原理与曲柄摇杆机构相同。 如图所示。 3）曲柄摆动导杆机构 已知机构的行程速比系数 K ，机架长 AC l ，设计该导杆 机构。 分析：导杆机构处于极限位置时， AB⊥ BC ，且导杆 的摆角  =  。 设计如左图所示。 三、按两连架杆预定的位置设计四杆机构 已知 AD 长，AB 和 CD 的三个对应位置来设计四杆机构。 问题分析：如果能让 CD 不动，而其他构件之间的位置关系不变，就相当于已知 AB 的位置设计机构。即把按连架杆位置设计的问题，转化为按连杆的位置设计，于是，采用 机构刚化反转法来设计四杆机构。 具体步骤： 1） 任选 AB1 长（初始位置和 AB 长） 2） 确定铰点 A 、 D 位置

内容3）求B,、B，（刚化反转法）4）B,B,、B,B,的垂直平分线交于点C由于AB杆长度可以任意选择，所以有无穷多解。已知两连架杆四个对应位置时，采用反转法，可能因铰链B的四个点位不在同一圆周上而无解，这是，可利用点位归并法来解决该问题。四、按给定的运动轨迹设计四杆机构实现已知轨迹的设计问题是指设计一连杆机构，使其连杆上某点实现所给定的轨迹。如下图左侧位连杆曲线的形成过程。右图为连杆曲线图谱中的一幅图谱4-10-2.54-2号=3连杆曲线图谱连杆曲线的形成1解析法2.图谱法手工查阅“图谱册”利用电子图谱库，计算机编程按预定轨迹设计机构尺寸5-5多杆机构四杆机构虽然简单设计也较为方便，但有时却难以满足现代机械所提出的多方面的复杂设计要求，而多杆机构可以达到以下一些目的。1、可获得较大的机械利益如图5-57用于锻压设备中的肘杆机构，图5-58的插齿机。D北0图5-57图5-58

内 容 3） 求 ' B2、 ' B3 （刚化反转法） 4） ' B1B2、 ' 3 ' B2B 的垂直平分线交于点 C 由于 AB 杆长度可以任意选择，所以有无穷多解。 已知两连架杆四个对应位置时，采用反转法，可 能因铰链 B 的四个点位不在同一圆周上而无解，这是， 可利用点位归并法来解决该问题。 四、按给定的运动轨迹设计四杆机构 实现已知轨迹的设计问题是指设计一连杆机构，使其连杆上某点实现所给定的轨迹。如下图左侧 位连杆曲线的形成过程。右图为连杆曲线图谱中的一幅图谱。 连杆曲线的形成 连杆曲线图谱 1． 解析法 2．图谱法 手工查阅“图谱册” 利用电子图谱库，计算机编程按预定轨迹设计机构尺寸 5-5 多杆机构 四杆机构虽然简单设计也较为方便，但有时却难以满足现代机械所提出的多方面的复杂设计要 求，而多杆机构可以达到以下一些目的。 1、 可获得较大的机械利益 如图 5-57 用于锻压设备中的肘杆机构，图 5-58 的插齿机。 图 5-57 图 5-58

2、扩大从动件的行程如图所示的钢料推送装置，采用多杆机构可使从动件5的行程扩大。3、实现特殊的运动下图左图中，前一级曲柄滑块机构连杆上M点的轨迹如图中点划线所示，其中AB段为直线。后一级导杆机构的滑块4铰接于M点，则当M点沿着直线部分AB运动时，从动导杆5作较长时间的停歇。右图中，当E点沿着上下两个圆弧段运动时，DF杆停歇；当E点沿着圆弧段外其它轨迹运动时，DF杆运动。[本讲小结]本讲课主要讲了：（1）给定连杆的若干对对应位置的四杆机构设计（2)给定行程速比系数K的四杆机构设计（3）给定连架杆的若干对对应位置的四杆机构设计介绍了：多杆机构的应用。[本讲课程的作业]5-8，5-13，5-10

2、扩大从动件的行程 如图所示的钢料推送装置，采用多杆机构 可使从动件 5 的行程扩大。 3、实现特殊的运动 下图左图中，前一级曲柄滑块机构连杆上 M 点的轨迹如图中点划线所示，其中 AB 段 为直线。后一级导杆机构的滑块 4 铰接于 M 点，则当 M 点沿着直线部分 AB 运动时，从动 导杆 5 作较长时间的停歇。 右图中，当 E 点沿着上下两个圆弧段运动时，DF 杆停歇；当 E 点沿着圆弧段外其它 轨迹运动时，DF 杆运动。 [本讲小结] 本讲课主要讲了：（1）给定连杆的若干对对应位置的四杆机构设计 （2） 给定行程速比系数 K 的四杆机构设计（3）给定连架杆的若干对对应位置的四杆机构设 计 介绍了：多杆机构的应用。 [本讲课程的作业] 5-8，5-13，5-10