《机械原理》课程教学资源（授课教案）6.1-6.2凸轮机构的应用及从动件的运动规律

第_11讲次课程名称：《机械原理》第六章凸轮机构及其设计6-1凸轮机构的应用和分类授课题目6-2从动件的运动规律本讲目的要求及重点难点：[目的要求】本讲课要讲凸轮机构的类型、特点和应用，推杆作等速运动，等加速等减速运动等常用运动规律，要求掌握位移线图的作法，各种运动规律的冲击特点。[重点]位移线图冲击特点[难点]内容

课程名称：《机械原理》 第 11 讲次 授课题目 第六章 凸轮机构及其设计 6-1 凸轮机构的应用和分类 6-2 从动件的运动规律 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] 本讲课要讲凸轮机构的类型、特点和应用，推杆作等速运动，等加速等减速 运动等常用运动规律，要求掌握位移线图的作法，各种运动规律的冲击特点。 [重点] 位移线图 冲击特点 [难点] 内 容

[本讲课程的引入]凸轮机构作为一种高副机构，在实际中应用相当广泛，常用在对运动有精确要求的控制场合。这一章要将凸轮机构的形式，凸轮机构的图解法和解析法设计，凸轮基本尺寸的确定等内容。[本讲课程的内容]第六章凸轮机构及其设计6-1凸轮机构的应用和分类凸轮机构是一种高副机构。由凸轮、从动件（推杆）和机架组成如图6-1所示内燃机的配气机构中，凸轮1上向径变化部分与阀杆接触时，气阀向下／向上运动（打开/关闭），凸轮上的圆弧部分与阀杆接触时，气阀静止不动。图6-2的自动机床进刀机构。带凹槽的圆柱凸轮1回转，凹槽的侧面通过滚子迫使从动件2摆动，从而驱使刀架进刀或退刀。刀架的运动规律取决于凹槽的形状。应用：凸轮机构因其可以实现特殊的，不规则的运动规律，而广泛的应用于传力不大的自动控制机构中，尤其在轻工业生产中应用广泛。刀架图6-图6-、凸轮机构的组成凸轮是具有曲线轮廓的构件，常为主动件。可转动或移动。内容

[本讲课程的引入] 凸轮机构作为一种高副机构，在实际中应用相当广泛，常用在对运动有精确要求的 控制场合。这一章要将凸轮机构的形式，凸轮机构的图解法和解析法设计，凸轮基本尺 寸的确定等内容。 [本讲课程的内容] 第六章 凸轮机构及其设计 6-1 凸轮机构的应用和分类 凸轮机构是一种高副机构。由凸轮、从动件（推杆）和机架组成。 如图 6-1 所示内燃机的配气机构中，凸轮 1 上向径变化部分与阀杆接触时，气阀向下／向上运动 （打开／关闭），凸轮上的圆弧部分与阀杆接触时，气阀静止不动。 图 6-2 的自动机床进刀机构。带凹槽的圆柱凸轮 1 回转，凹槽的侧面通过滚子迫使从动件 2 摆动， 从而驱使刀架进刀或退刀。刀架的运动规律取决于凹槽的形状。 应用：凸轮机构因其可以实现特殊的，不规则的运动规律，而广泛的应用于传力不大的自动控制 机构中，尤其在轻工业生产中应用广泛。 图 6-1 图 6-2 一、凸轮机构的组成 凸轮是具有曲线轮廓的构件，常为主动件。可转动或移动。 内 容

从动件一一通过高副接触，直接被凸轮轮廓推动的构件。可直动，摆动机架一一支撑凸轮和从动件，相对固定的构件二、凸轮机构的特点·优点：可实现预期的复杂运动规律：结构简单，紧，工作可靠：设计简单。·缺点：图6-3凸轮加工困难（如圆柱凸轮、球形凸轮、圆锥凸轮、分度凸轮），但随着数控机床的普及，会解决这类加工的问题；高副接触，易磨损；从动件行程短。三、凸轮机构的分类1.按凸轮的形状分为：盘形凸轮：最基本的型式，一般绕定轴转动，向径有变化移动凸轮：当盘形凸轮的回转中心在无穷远处时，就成为移动凸轮了。靠凸轮轮廓推动从动件运动。圆柱凸轮：将移动凸轮卷成筒状则转化为圆柱凸轮或在圆柱上开一些凹槽，与滚子相接触，属空间凸轮2，按从动件端部形状分：O生尖顶从动件一一可与凸轮上所有点接触，保证可严格实现运动规律。1易磨损，受力不能太大，用的较少。图9-4滚子从动件一一克服了尖顶从动件的确定，用滚子将滑动摩擦转化为滚动摩擦，平底从动件一一接触部位是平面，受力平稳，利于润滑；但不能用于凹形凸轮中。按从动件的运动分：直动从动件、摆动从动件3.按锁合方式分为：力封闭凸轮机构一一利用从动件的重力、弹簧力等维持高副接触的凸轮机构：几何封闭的凸轮机构一一靠从动件的特殊几何形状维持接触的凸轮机构。如：等宽凸轮机构；等径凸轮机构：共轭凸轮机构。如图6-5所示。这种凸轮机构避免了弹簧的附加力，提高了效率，但同时其设计、制造相对复杂。注意：凸轮的名称应包括从动件的类型，运动形式和凸轮的类型。例如：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。随着机构自动化的发展，凸轮机构的应用越来越广泛，越来越向高速、重载方向发展其动力学问题也越来越受到重视。已有一些合适的从动件运动规律和新型的凸轮机构。另外，凸轮的设计日渐采用CAD辅助设计，为其更广泛的应用创造了条件。内容

图 9-4 从动件——通过高副接触，直接被凸轮轮廓推动的构件。可直动，摆动 机架——支撑凸轮和从动件，相对固定的构件 二、凸轮机构的特点 ⚫ 优点： 可实现预期的复杂运动规律； 结构简单，紧凑，工作可靠；设计简单。 ⚫ 缺点： 图 6-3 凸轮加工困难（如圆柱凸轮、球形凸轮、圆锥凸轮、分度凸轮），但随着数控机床的 普及，会解决这类加工的问题；高副接触，易磨损；从动件行程短。 三、凸轮机构的分类 1.按凸轮的形状分为： 盘形凸轮：最基本的型式，一般绕定轴转动，向径有变化 移动凸轮：当盘形凸轮的回转中心在无穷远处时，就成为移动凸轮了。 靠凸轮轮廓推动从动件运动。 圆柱凸轮：将移动凸轮卷成筒状则转化为圆柱凸轮或在圆柱上开一些 凹槽，与滚子相接触，属空间凸轮 ２．按从动件端部形状分： 尖顶从动件——可与凸轮上所有点接触，保证可严格实现运动规律。 易磨损，受力不能太大，用的较少。 滚子从动件——克服了尖顶从动件的确定，用滚子将滑动摩擦转化为 滚动摩擦， 平底从动件——接触部位是平面，受力平稳，利于润滑；但不能用于凹形凸轮中。 按从动件的运动分：直动从动件、摆动从动件 3．按锁合方式分为： 力封闭凸轮机构——利用从动件的重力、弹簧力等维持高副接触的凸轮机构； 几何封闭的凸轮机构——靠从动件的特殊几何形状维持接触的凸轮机构。如：等宽凸 轮机构； 等径凸轮机构； 共轭凸轮机构。如图 6-5 所示。 这种凸轮机构避免了弹簧的附加力，提高了效率，但同时其设计、制造相对复杂。 注意：凸轮的名称应包括从动件的类型，运动形式和凸轮的类型。 例如：对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。 随着机构自动化的发展，凸轮机构的应用越来越广泛，越来越向高速、重载方向发展， 其动力学问题也越来越受到重视。已有一些合适的从动件运动规律和新型的凸轮机构。另 外，凸轮的设计日渐采用 CAD 辅助设计，为其更广泛的应用创造了条件。 内 容

6-2从动件的运动规律凸轮机构的设计关键是根据从动件的运动规律，设计出凸轮的轮廓曲线，从而使凸轮的廓线推动从动件按给定的运动规律运动。目前从动件运动规律有很多种，我们介绍一些最常用的运动规律。一、几个概念：驰图 6-6以移动从动件盘形凸轮机构（图6-6）为例，介绍名词：对心从动件盘轮机构一一从动件的导路通过凸轮回转中心。偏置从动件盘轮机构一一从动件的导路不通过凸轮回转中心，有一个偏距e1.凸轮的基圆（ro）一以凸轮回转中心为圆心，以凸轮的最小向径为半径的圆。2.推程一从动件从最低位置运动到最高位置的过程。3.推程运动角8。一从动件从最低位置运动到最高位置过程中，凸轮的转角称为推程运动角。4.远程休止（角01）一从动件处于最高位置不动的过程；远休对应的凸轮转角称为远休止角。5．回程一一推杆从最高位置返回最低位置的过程。相应的凸轮转角为回程运动角8。6．近程休止（角）一一推杆在最低位置停留的过程称为近休。相应的凸轮转角为近休止角。7.行程h一一从动件从最低位置到最高位置的距离。8．从动件的位移线图一一凸轮转角为横坐标，从动件的位移或摆角为纵坐标绘制的曲线。二、从动件几种常用的运动规律1.等速运动规律位移、速度、加速度的关系如下图左所示。在运动的起始点和终止点，将产生无穷大的加速度突变，从而产生非常大的惯性力，形成冲击→刚性冲击。刚性冲击对构件有很大的破坏性，所以等速运动主要用于低速、轻载的场合。式（6-3），（6-4）分别为等速运动在推程和回程的运动方程

6-2 从动件的运动规律 凸轮机构的设计关键是根据从动件的运动规律，设计出凸轮的轮廓曲线，从而使凸轮 的廓线推动从动件按给定的运动规律运动。目前从动件运动规律有很多种，我们介绍一些 最常用的运动规律。 一、几个概念： 图 6-6 以移动从动件盘形凸轮机构（图 6-6）为例，介绍名词： 对心从动件盘轮机构——从动件的导路通过凸轮回转中心。 偏置从动件盘轮机构——从动件的导路不通过凸轮回转中心，有一个偏距 e。 1．凸轮的基圆（ 0 r ）－以凸轮回转中心为圆心，以凸轮的最小向径为半径的圆。 2．推程－从动件从最低位置运动到最高位置的过程。 3．推程运动角  0 －从动件从最低位置运动到最高位置过程中，凸轮的转角称为推程运动 角。 4．远程休止（角  01 ）－从动件处于最高位置不动的过程；远休对应的凸轮转角称为远休 止角。 5．回程——推杆从最高位置返回最低位置的过程。相应的凸轮转角为回程运动角   0 6．近程休止(角  02 )——推杆在最低位置停留的过程称为近休。相应的凸轮转角为近休止 角。 7．行程 h ——从动件从最低位置到最高位置的距离。 8．从动件的位移线图——凸轮转角为横坐标，从动件的位移或摆角为纵坐标绘制的曲线。 二、从动件几种常用的运动规律 １．等速运动规律 位移、速度、加速度的关系如下图左所示。 在运动的起始点和终止点，将产生无穷大的加速度突变，从而产生非常大的惯性力， 形成冲击→刚性冲击。刚性冲击对构件有很大的破坏性，所以等速运动主要用于低速、轻 载的场合。 式（6-3），（6-4）分别为等速运动在推程和回程的运动方程

内容等加速等减速运动有柔性冲击12.等加速等减速运动（二次多项式运动规律）通常认为：推程的前一半，凸轮转角为/2段，为等加速；后一半为等减速，加速度的大小相同，方向相反。位移方程为一个二次多项式，对其求导得速度式，再求导得加速度式。S=C。+C,8+C,8Co = 08=0,s=0,v=0V=Cの+2C,8等加速边界条件：=C=0Soh0=S=2ha=2C,022*62C2 =8C=-h8-hd=4hSn等减速的边界条件为：22=C08=80,S=h,V=0_2hC=832h82s= h_ 2h(8 -8)38%84ho84ho(8。-)-则等加速段方程：等减速段方程：SV=8%84ho?_ 4ho?a==8%由图6-10可见：在推程的始点、终点以及等加速与等减速的转换点，其加速度都有有限值的突变，因此，从动件在瞬间也将产生有限值的惯性力而引起冲击，这种冲击称为柔性冲击。这种运动规律适用中速，重载场合。3、简谐运动（余弦加速度规律）

内 容 2．等加速等减速运动（二次多项式运动规律） 通常认为：推程的前一半，凸轮转角为 0  /2 段，为等加速；后一半为等减速，加速 度的大小相同，方向相反。 位移方程为一个二次多项式，对其求导得速度式，再求导得加速度式。 2 2 1 2 2 0 1 2 2 2      a C v C C s C C C = = + = + + 等加速边界条件：      = = = = = 2 , 2 0, 0, 0 0 h s s v     2 0 2 1 0 2 0 0  h C C C = = = 等减速的边界条件为：      = = = = = , , 0 2 , 2 0 0 s h v h s      2 0 2 0 1 0 2 4   h C h C C h = − = = − 则等加速段方程：            = = = 2 0 2 2 0 2 0 2 4 4 2       h a h v h s ；等减速段方程：            = − − = − = − 2 0 2 2 0 0 2 0 2 0 4 4 ( ) 2 ( )          h a h v h s h 由图 6-10 可见：在推程的始点、终点以及等加速与等减速的转换点，其加速度都有 有限值的突变，因此，从动件在瞬间也将产生有限值的惯性力而引起冲击，这种冲击称为 柔性冲击。这种运动规律适用中速，重载场合。 3、简谐运动（余弦加速度规律） 等加速 等减速 运动有 柔性冲 击

内容简谐运动一一个点沿圆周作匀速运动，则该点在直径上投影的运动，称为简谐运动。如图6-12所示，加速度在起始点和终止点也是有限值突变，会产生柔性冲击。4、摆线运动规律（正弦加速度运动规律）这种运动规律既没有刚性冲击，也没有柔性冲击，适用于高速场合。如图6-13。三、推杆运动规律的选择选择运动规律时，要考虑各种运动规律的冲击特性（特别是高速凸轮），是否满足工作要求，是否便于加工等条件。有时为了完成某项工作需要从动件做等速运动，但凸轮机构的运转速度又较高。怎么办？此时可在等速运动规律推程的两端与其它适当的运动规律组合，构成改进型等速运动规律，如图6-1了等速运动在推程起始点、终止点造成的刚性冲击，又这样的组合既消除了满足了要求4.93h1@*/8图 6-12图 6-13图6-14[本讲小结]本讲课主要讲了：（1）凸轮机构的类型、特点和应用：（2）推杆作等速运动等加速等减速运动等常用运动规律的位移方程及位移曲线；（3）各种运动规律的冲击特点[本讲课程的作业]思考题6-1

内 容 简谐运动——一个点沿圆周作匀速运动，则该点在直径上投影的运动，称为简谐运动。 如图 6-12 所示，加速度在起始点和终止点也是有限值突变，会产生柔性冲击。 4、 摆线运动规律（正弦加速度运动规律） 这种运动规律既没有刚性冲击，也没有柔性冲击，适用于高速场合。如图 6-13。 三、推杆运动规律的选择 选择运动规律时，要考虑各种运动规律的冲击特性（特别是高速凸轮），是否满足工 作要求，是否便于加工等条件。 有时为了完成某项工作需要从动件做等速运动，但凸轮机构的运转速度又较高。怎么 办？此时可在等速运动规律推程的两端与其它适当的运动规律组合，构成改进型等速运动 规律，如图 6-14 这样的组合既消除了等速运动在推程起始点、终止点造成的刚性冲击，又 满足了要求。 图 6-12 图 6-13 图 6-14 [本讲小结] 本讲课主要讲了：（1）凸轮机构的类型、特点和应用；（2）推杆作等速运动， 等加速等减速运动等常用运动规律的位移方程及位移曲线；（3）各种运动规律的冲击特 点 [本讲课程的作业] 思考题 6-1