《电路》课程教学资源（课后讲稿）第2章 电阻电路的等效变换

第二章电阻电路的等效变换学习要点1.电路的等效变换概念，电阻的串联和并联Y形连接和入形连接的等效变换2.电源（电压源、电流源）的串联和并联：3.实际电源的两种模型及其等效变换4.输入电阻的概念及计算。23九月2022

23 九月 2022 1 第二章 电阻电路的等效变换 学习要点 1. 电路的等效变换概念，电阻的串联和并联， Y形连接和△形连接的等效变换； 2. 电源（电压源、电流源）的串联和并联； 3. 实际电源的两种模型及其等效变换； 4. 输入电阻的概念及计算

重点国V口电路等效的概念：A电阻的串、并联：实际电源的两种模型及其等效变换，输入电阻生的概念及计算。熟练掌口友情提示：深刻理解“等效变换”思想，握“等效变换”方法，在电路分析中很重要。难点等效变换的条件和等效变换的目的：含受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解223九月2022

23 九月 2022 2 ￾ 重点 ￾ 电路等效的概念； A 电阻的串、并联； ￾ 实际电源的两种模型及其等效变换，输入电阻 的概念及计算。 ￾ 友情提示：深刻理解“等效变换”思想，熟练掌 握 “等效变换”方法，在电路分析中很重要。 ￾ 难点 ￾ 等效变换的条件和等效变换的目的； ￾ 含受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解

S2一1 引言V概念：时不变线性电路由非时变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，简称线性电路。线性电阻电路：仅由电源和线性电阻构成的电路。·分析方法：欧姆定律和基尔霍夫定律是分析依据等效变换的方法，也称化简的方法。323九月2022

23 九月 2022 3 §2－1 引言 • 时不变线性电路： 由非时变线性无源元件、线性受控源和 独立电源组成的电路，简称线性电路。 仅由电源和线性电阻构成的电路。 概念 ① 欧姆定律和基尔霍夫定律是分析依据； ② 等效变换的方法，也称化简的方法。 • 分析方法： • 线性电阻电路：

S2一2 电路的等效变换V1.两端电路(网络)任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。O无源无源一端口0-若包含电源，则称含源一端口网络。23九月2022

23 九月 2022 4 §2－2 电路的等效变换 1. 两端电路(网络) 任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， i i 无 源 无源 一端口 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 ￾ 若包含电源，则称含源一端口网络

2.两端电路等效的概念电流关两个二端电路，端口具有相同的电压、系，则称它们是等效(equivalence)的电路。等效Buu对C电路中的电流、电压和功率而言，满足：BCC一523九月2022

23 九月 2022 5 2. 两端电路等效的概念 对C电路中的电流、电压和功率而言，满足： 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关 系，则称它们是等效(equivalence)的电路。 i A + - u 等效 i B + - u A C = B C

例如：BA10+RI0-R1RRRVRsu3eqR4欲求电流i、电压u和us的功率等可以用R.替代端子1-1'以右的部分，使问题得到简化。注意：（1-1'以右虚线框内的电路是不同的。如果需要计算i和us，就必须回到原电路(A)利用已求得的i和u进一步计算。623九月2022

23 九月 2022 6 ￾ 例如： • 欲求电流 i、电压 u和 uS 的功率等，可以用 Req 替 代端子 1-1' 以右的部分，使问题得到简化。 注意：(1-1' 以右)虚线框内的电路是不同的。 如果需要计算 i 4 和 u5，就必须回到原电路(A)， 利用已求得的 i 和 u 进一步计算。 + - u i R + - us 1 1' R1 R2 R3 R4 R5 A Req + - u i R + - us 1 1' B i 4 + - u5

明确Vo++S①电路等效变换的条件：BAuu两电路具有相同的VCR；O②电路等效变换的对象：为计算外电路C(未变换)C中的电压、电流和功率;A对外等效，，对内不等效！③电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。BC23九月2022

23 九月 2022 7 ￾ 明确 ①电路等效变换的条件： ②电路等效变换的对象： ③电路等效变换的目的： 两电路具有相同的VCR ； 为计算外电路C(未变换 ) 中的电压、电流和功率； 化简电路，方便计算。 i A +-u B +-u i A C B C 对外等效，对内不等效 !

S2一3 电阻的串联与并联V1.电阻串联+ui-+u2-+u(1)电路特点+RnRR2①各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL);②总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)u=+++"口结论：串联电路(2)等效电阻由欧姆定律的总电阻等于各u=Ri+R, + +R,i分电阻之和。=(R+R defRRtR)ieqeqK=1823九月2022

23 九月 2022 8 ②总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 ①各电阻顺序连接，流 过同一电流 (KCL)； §2－3 电阻的串联与并联 (1)电路特点 1. 电阻串联 - + u i R1 R2 Rn +￾u1 - +￾u2 - +￾un - u = u1 +￾u2 +￾￾￾￾ +￾un u =R1 i + R2 i + ￾ ￾ ￾ + Rn i = (R1+ R2 + ￾￾￾ + Rn ) i (2)等效电阻 由欧姆定律 = Req i ￾ 结论：串联电路 的总电阻等于各 分电阻之和。 Req def ∑k=1 n Rk

+十+unuyuz-1VC等效++R,R2R,Req(3)串联电阻的分压例两个电阻的分压u=Ruk=R,i-RiV+Requ1uRR, + R2口表明：电压与电阻成u+R2正比，因此串联电阻R2unu2R + R2电路可作分压电路。923九月2022

23 九月 2022 9 (3)串联电阻的分压 ￾ 表明：电压与电阻成 正比，因此串联电阻 电路可作分压电路。 例 两个电阻的分压： - + u i R1 R2 Rn +￾u1 - +￾u2 - +￾un - - + u Req i 等效 uk = Rk i = Rk u Req < u u1 = R1+ R2 R1 u u2 = R1+ R2 R2 u i - + u R1 R2 + - u1 + - u2

(4)功率VPi=R，p2=R， ::pn = R: R2 :口口口:R总功率pRegi2=(R+R++R)i2=R+Ri++ R,i2=Pi+P2++ Pn以上分析表明①电阻串联时，各电2等效电阻消耗的功率阻消耗的功率与电等于各串联电阻消耗阻大小成正比;功率的总和。1023九月2022

23 九月 2022 10 ￾ 以上分析表明 (4)功率 p1=R1 i 2 ，p2=R2 i 2 ，￾￾￾ ， pn =Rn i 2 p1 : p2 : ￾￾￾ : pn = R1 : R2 : ￾￾￾ :￾Rn ①电阻串联时，各电 阻消耗的功率与电 阻大小成正比； 总功率 p =￾Reqi 2= (R1 + R2 + ￾￾￾ + Rn ) i 2 =￾R1 i 2 +￾R2 i 2 + ￾￾￾ + Rn i 2 =￾p1+ p2 + ￾￾￾ + pn ② 等效电阻消耗的功率 等于各串联电阻消耗 功率的总和