《电路》课程教学资源（课后讲稿）第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析内容提要与基本要求1.换路定则和电路初始值的求法零状态响应、全响2.掌握一阶电路的零输入响应、应的概念和物理意义3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法)4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应的概念和物理意义：5.会分析简单的二阶电路：6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应；7.会用系统法列写简单的状态方程23九月2022

23 九月 2022 1 第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 1.换路定则和电路初始值的求法； 2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响 应的概念和物理意义； 3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法)； 4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应 的概念和物理意义； 5.会分析简单的二阶电路； 6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应； 7.会用系统法列写简单的状态方程。 内容提要与基本要求

重点V(1)动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定(2)一阶电路时间常数的概念与计算；(3)一阶电路的零输入响应和零状态响应(4)求解一阶电路的三要素法(5)暂态分量(自由分量)和(稳态分量)强制分量概念(6)二阶电路的零输入、零状态和全响应的概念;(7)二阶电路的方程和特征根、过渡过程的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼的概念及分析：(8)二阶电路的阶跃响应。23九月2022

23 九月 2022 2 ￾ 重点 (1)动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定； (2)一阶电路时间常数的概念与计算 ； (3)一阶电路的零输入响应和零状态响应； (4)求解一阶电路的三要素法； (5)暂态分量(自由分量)和(稳态分量)强制分量概念； (6)二阶电路的零输入、零状态和全响应的概念； (7)二阶电路的方程和特征根、过渡过程的过阻尼、 欠 阻尼及临界阻尼的概念及分析； (8)二阶电路的阶跃响应

口难点V(1)应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程(2)电路初始条件的概念和确定方法：(3)二阶电路的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼放电过程分析方法和基本物理概念口与其它章节的联系本章讨论的仍是线性电路，因此前面讨论的线性电路的分析方法和定理全部可以用于本章的分析中。第9章讨论的线性电路的正弦稳态响应就是动态电路在正弦激励下的稳态分量的求解。323九月2022

23 九月 2022 3 ￾ 难点 (1)应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建 立动态电路方程； (2)电路初始条件的概念和确定方法； (3)二阶电路的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼放电过 程分析方法和基本物理概念。 ￾ 与其它章节的联系 本章讨论的仍是线性电路，因此前面讨论的 线性电路的分析方法和定理全部可以用于本章的 分析中。第9章讨论的线性电路的正弦稳态响应 就是动态电路在正弦激励下的稳态分量的求解

s7-1 动态电路的方程及其初始条件V口引言自然界事物的运动，在一定的条件下有一定的稳定状态，当条件发生变化时，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转换到另一种新稳定状态时，往往不能跃变，而是需要一定的时间，或者说需要一个过程，在工程上称为过渡过程。如：冰融化成水、汽车的加速与减速等。电路中也有过渡过程，电路的过渡过程有时虽然短暂，但在实践中却很重要。23九月2022

23 九月 2022 4 §7-1￾￾动态电路的方程及其初始条件 自然界事物的运动，在一定的条件下有一定的 稳定状态，当条件发生变化时，就要过渡到新的稳 定状态。从一种稳定状态转换到另一种新稳定状态 时，往往不能跃变，而是需要一定的时间，或者说 需要一个过程，在工程上称为过渡过程。如：冰融 化成水、汽车的加速与减速等。 ￾ 引 言 电路中也有过渡过程，电路的过渡过程有时虽 然短暂，但在实践中却很重要

1.动态电路V含有动态元件电容和电感的电路称动态电路当动态电路状态发生改变时（称之为换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态这个变化过程称为电路的过渡过程例：电阻电路iUsR,(t=0)RUsR+R2U1R20过渡期为零23九月2022

23 九月 2022 5 例：电阻电路 S US + - (t=0) i R1 R2 o t i R1+R2 US R2 US 过渡期为零 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 1. 动态电路 ￾ 当动态电路状态发生改变时（称之为换路） 需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。 这个变化过程称为电路的过渡过程

例：电容电路VRRSS11+++新稳定(t-→8)(t=0)uC_uc状态等O效电路S未动作前，电路uc处于稳定状态：Us新的稳Usi=0,uc=0。？定状态RS接通电源后很长时1间，电容充电完毕，电0L有一个路达到新的稳定状态：前一个稳过渡期定状态i = 0, uc= Uso623九月2022

23 九月 2022 6 例：电容电路 uC i US + - + - S R (t=0) C uC i US + - + - S R C (t→∞) S 接通电源后很长时 间，电容充电完毕，电 路达到新的稳定状态： S未动作前，电路 处于稳定状态： i = 0 , uC = US。 i = 0 , uC = 0。 ? 有一个 过渡期 0 t uC R US 前一个稳 定状态 US 新的稳 定状态 t 1 i 新稳定 状态等 效电路

福例：电感电路VRRSS新稳定+X(t-8)t状态等LUUs效电路S未动作前，电路处于Us稳定状态：i=0,u=0。R新的稳S接通电源后很长时US定状态间，电路达到新的稳定状UL1态，电感视为短路：0T有一个前一个稳Us过渡期定状态u=0=R23九月2022

23 九月 2022 7 例：电感电路 uL i US + - + - S R L (t→∞) S 接通电源后很长时 间，电路达到新的稳定状 态，电感视为短路： S未动作前，电路处于 稳定状态： uL = 0 , i = 0 , uL = 0。 有一个 过渡期 0 t i R US 前一个稳 定状态 US 新的稳 定状态 t 1 uL uL i US + - + - S R (t=0) L US R 新稳定 状态等 效电路 i =

口换路的概念支路接入或断开电路结构、状态发生变化电路参数改变IW1WW2WSi(t=0)+1A+10V10V+3VucS2(t=0.2s)口过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。823九月2022

23 九月 2022 8 ￾ 换路的概念 电路结构、状态发生变化 电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路 时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一 定的时间来完成。 支路接入或断开 电路参数改变 ￾ 过渡过程产生的原因 + - 1W 1W 1W 10V C + - uC 1A + - u S + - 10V S1 (t=0) S2 (t=0.2s) 3W 2W i L

2.动态电路的方程R(t>0)V+十口例如RC串联电路CusCuc以电压为变量，应用KVI和电容元件的VCR得：Ri+ uc= usduc+RCuc=usdtdt若以电流为变量：Ri+ uc= usdus1diCdtdtidtO23九月2022

23 九月 2022 9 2. 动态电路的方程 若以电流为变量： + - uS (t＞0) R i C + - 以电压为变量，应用 uC KVL 和电容元件的VCR得： Ri +￾uC =￾uS i =￾C duC dt RC duC dt +￾uC =￾uS Ri +￾uC =￾uS uC = 1 C∫ idt R di dt + i C = duS dt ￾ 例如 RC串联电路

R(t>0)1■再如RL串联电路V十以申流为变量，应用KVIus和电感元件的VCR得：Ri+ ur=usdiRi= us+(ur= 巢.dt-小结若以电压为变量：有源含一个Ri+uy=us电阻dusduR动态元件电路uZdtdtu,dt含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路1023九月2022

23 九月 2022 10 ￾ 再如 RL串联电路。 若以电压为变量： 以电流为变量，应用KVL 和电感元件的VCR得： Ri +￾uL =￾uS uL =￾L di dt L di dt +￾Ri =￾uS Ri +￾uL =￾uS i = 1 L∫ uLdt R + - uS (t＞0) R i L + - uL L uL + duL dt = duS dt 含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其 电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路。 有源 电阻 电路 含一个 动态元件 ￾ 小结