《电路》课程教学资源（课后讲稿）第11章 电路的频率响应

第十一章电路的频率响应学习要点G网络函数的定义与含义；A串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况：B Bode图重点与难点谐振的概念、频率响应。与其它章节的联系第九章、第十章的继续。23九月2022

23￾九月￾2022 1 第十一章￾￾电路的频率响应 谐振的概念、频率响应。 G 网络函数的定义与含义； A 串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况； B Bode图 学习要点 重点与难点 与其它章节的联系 第九章、第十章的继续

811-1网络函数引言到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是常数。当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随之变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。电路和系统的工作状态随频率而变化的现象本章将称为电路和系统的频率特性，或频率响应。分析电源频率的变化对电路中电压和电流的影响分析结果就是频率响应。23九月20222

23￾九月￾2022 2 §11-1￾网络函数 ￾ 引言 到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频 率都是常数。当电路中激励源的频率变化时，电路 中的感抗、容抗将跟随之变化，从而导致电路的工 作状态亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系 统的频率特性就显得格外重要。 ￾￾￾￾￾￾￾￾电路和系统的工作状态随频率而变化的现象， 称为电路和系统的频率特性，或频率响应。本章将 分析电源频率的变化对电路中电压和电流的影响， 分析结果就是频率响应

1.网络函数的定义口为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数R,(jw)H(jw)E,(iw)23九月20223

23￾九月￾2022 3 1. 网络函数的定义 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励 源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与 网络输入之比，称为该响应的网络函数。 H(jw) = Esj (jw) . Rk (jw) . ￾ 为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量 之间的函数关系，这一函数关系称为网络函数

i(jw)2.网络函数H(i口)的物理意义无源+(1)H(i)为驱动点函数(Du(jw)线性网络①激励是电流源，响应是电压。u,(i)H(jw)为驱动点阻抗(或输入阻抗)。i;()②激励是电压源，响应是电流i;(jw)H(jw)为驱动点导纳(或输入导纳)U(jw)23九月2022

23￾九月￾2022 4 2. 网络函数H(j￾ )的物理意义 无源 线性 网络 I(jw) + - U(jw) . . H(jw) = U1 (jw) . I1 (jw) . 为驱动点导纳(或输入导纳)。 ②激励是电压源，响应是电流 (1) H(j￾ )为驱动点函数 ①激励是电流源，响应是电压。 H(jw) = U1 (j￾ ) . I1 (j￾ ) . 为驱动点阻抗(或输入阻抗)

(2)H(j)为转移函数(传递函数)i;(jw)i;(jw)①激励是电压源+无源ü,(jw)Du,(jw)U,(jw) /z线性H(jw)网络U,(jw)为转移电压比：②激励是电流源i2(jw)H(jw)为转移电流比。i;(jw)i;(jw)H(jw)U,(jw)U,(jw)为转移导纳。H(jw)为转移阻抗；i,(jw)23九月20225

23￾九月￾2022 5 H(jw) = I1 (jw) . U2 (jw) . 为转移阻抗； H(jw) = I2 (jw) . I1 (jw) . 为转移电流比。 ②激励是电流源 无源 线性 网络 I1 (jw) + - + - ZL I2 (jw) U2 U (jw) 1 (jw) . . . . (2) H(j￾ )为转移函数(传递函数) 为转移电压比； H(jw) = U1 (jw) . U2 (jw) . ①激励是电压源 为转移导纳。 H(jw) = I2 (jw) . U1 (jw)

注意与输入、输①Hi口）与网络的结构、参参数值有关出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种体现，②Hi口)是一个复数，它的频率特性分为两个部分：幅频特性H(j）：模与频率的关频特性j（j）：幅角与频率的关系。③网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得23九月20226

23￾九月￾2022 6 ②H(j￾ )是一个复数，它的频率特性分为两个部分： 幅频特性￾ H(j￾ ) ￾ ：模与频率的关 相频特性 系； j￾(j￾ ) ：幅角与频率的关系。 ③网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。 ①H(j￾ )与网络的结构、参数值有关，与输入、输 出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与 输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性 质的一种体现。 ￾ 注意

jwjw例：求图示电路的网络函数U,(iw)i,(jw)tu+和üsCi,2W2WUs(jw)Us(ijw)12解：列网孔方程解电流iL=1H(2+jwi,- 2 i, =Us为转移导纳。- 2i+ (4+ji)= 0u,_jwi,20süsisi, =4 + (jw) + j6wj2w4 + (jw)2 + j6w2i2 :Us4 + (jw)2 + j6w为转移电压比。23九月20227

23￾九月￾2022 7 例：求图示电路的网络函数 解：列网孔方程解电流 jw + - . + UL - . US jw 2W 2W . I2 I2 (jw) . US (jw) . US (jw) . UL (jw) . 和 L=1H I2 . I1 . I2 . (2+jwI) 1 . -￾2 I2 . =￾US . I2 . -￾2 I1 . +￾(4+jw)=￾0 I2 . = 4 +￾(jw) 2 +￾j6w 2US . I2 . US . = 4 +￾(jw) 2 +￾j6w 2 US . UL . = US . jwI2 . = 4 +￾(jw) 2 +￾j6w j2w 为转移电压比。 为转移导纳

注意①以网络函数中的最高次方的次数定义网络函数的阶数。②由网络函数能求得网络在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有R.(jw)→ R,(jw)= H(jwFs,(jw)H(jw)Es,(iw)23九月20228

23￾九月￾2022 8 注意 ①以网络函数中j￾ 的最高次方的次数定义 网络函数的阶数。 ②由网络函数能求得网络在任意正弦输入 时的端口正弦响应，即有 H(jw) = Esj (jw) . Rk (jw) . Rk (jw) . = H(jw)Esj (jw)

S11-2 RLC串联电路的谐振口引言：谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中，一方面得到广泛应用，另一方面又可能产生危害，因此，研究电路中的谐振现象具有重要实际意义。研究谐振现象的目的是掌握它的规律，在需要时加以利用，在产生危害时设法预防谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。23九月20229

23￾九月￾2022 9 §11-2 RLC串联电路的谐振￾￾ 谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特 殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中，一 方面得到广泛应用，另一方面又可能产生危害，因 此，研究电路中的谐振现象具有重要实际意义。 ￾￾￾￾￾￾￾￾研究谐振现象的目的是掌握它的规律，在需要 时加以利用，在产生危害时设法预防。 ￾￾￾￾￾￾￾￾谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并 联电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。 ￾ 引言：￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾

T1.谐振的定义XRLC口一个含有RLC的无源一U电路端口，其端口电压与输入电流一般是不同相位的。口在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。发生谐振时：Z= R23九月202210

23￾九月￾2022 10 1. 谐振的定义 ￾ 一个含有 RLC的无源一 端口，其端口电压与输入 电流一般是不同相位的。 ￾ 在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现 象时，称电路发生了谐振。 = R . U . I 发生谐振时：Z￾= I + - U . . RLC 电路