《电路》课程教学资源（课后讲稿）第3章 电阻电路的一般分析

福V第三章电阻电路的一般分析日学习要点1.图论的初步知识2.线性电阻电路方程的建立方法①支路电流法②网孔电流法③回路电流法④结点电压法23九月2022

23 九月 2022 1 第三章 电阻电路的一般分析 学习要点 1.图论的初步知识 2.线性电阻电路方程的建立方法 ①支路电流法 ②网孔电流法 ③回路电流法 ④结点电压法

重点V用观察法，熟练应用支路电流法，回路电流法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程，回路电流方程，乡结点电压方程，并求解。难点1.独立回路的确定；2.正确理解每一种方法的依据3.含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4.含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写。23九月20222

23 九月 2022 2 ￾ 重 点 用观察法，熟练应用支路电流法，回路电流 法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方 程，回路电流方程，结点电压方程，并求解。 1. 独立回路的确定； 2. 正确理解每一种方法的依据； 3. 含独立电流源和受控电流源的电路的回 路电流方程的列写； 4. 含独立电压源和受控电压源的电路的结 点电压方程的列写。 ￾ 难 点

■开篇的话V利用等效变换逐步化简法对电阻电路进行分析要改变电路结构，适用于一定结构形式的电路。本章介绍的一些方法，一般不要求改变电路的结构。线性电路的一般分析方法具有：普遍性：对任何线性电路都适用。系统性：计算方法有规律可循方法的基础：简单地说，是两类约束。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法回路（含网孔）电流法和结点电压法。23九月20223

23 九月 2022 3 ￾ 开篇的话 利用等效变换逐步化简法对电阻电路进行分析， 要改变电路结构，适用于一定结构形式的电路。本章 介绍的一些方法，一般不要求改变电路的结构。 线性电路的一般分析方法具有： 普遍性：对任何线性电路都适用。 系统性：计算方法有规律可循。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件 电压和电流关系列方程、解方程。 根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、 回路(含网孔)电流法和结点电压法。 方法的基础：简单地说，是两类约束

3一1 电路的图图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和广泛应用的一门学科。口引言：哥尼斯堡七桥难题从前有一座城城里有一条河，河上有七座桥连接了河中的两个岛。城中居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，，但谁也解决不了这就是哥尼斯堡七桥难题，一个著名的图论问题。23九月2022

23 九月 2022 4 3―1 电路的图 城中居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题： ￾ 引言：哥尼斯堡七桥难题 从前有一座城， 城里有一条河， 河上有七座桥， 连接了河中的两个岛。 一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只 走过一次，最后回到出发点？ 大家都试图找出问题的答案，但谁也解决不了. 这就是哥尼斯堡七桥难题，一个著名的图论问题。 图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和广泛应用的一门学科

岸口欧拉是这样看待这个难题的：V把二岸和小岛缩成一点，桥化为边于是“七桥问题”就等价于一笔画问题了岛岛经研究，欧拉发现了一笔画的规律：能一笔画成的图形必须是连通图。岸连通图但不是所有的连通图都可以一笔画成，还要看图的奇、偶点数目。A与奇数（偶数）条边相连的点叫做奇（偶）点。奇点.①凡是由偶点组成的连通图，一定能一笔画成。画时可以把任一偶点作为起点，最后必能以该奇点BC点作为终点画完此图。D偶点偶点23九月20225

23 九月 2022 5 ￾ 欧拉是这样看待这个难题的： 把二岸和小岛缩成一点，桥化为边， 岛 岛 岸 岸 经研究，欧拉发现了一笔画的规律： 能一笔画成的图形必须是连通图。 连通图 但不是所有的连通图都可以一笔画成， 还要看图的奇、偶点数目。 与奇数 (偶数 )条边相连的点叫做奇(偶 )点。 A B C D 偶点 奇点 偶点 奇点 ①凡是由偶点组成的连通图，一定 能一笔画成。画时可以把任一 偶点作为起点，最后必能以该 点作为终点画完此图。 于是“七桥问题”就等价于一笔画问题了

12一5834C②凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画图时必须把一个奇点作为起点，另一个奇点为终点。1③其他情况的图都不能一笔画出。23九月20226

23 九月 2022 6 ②凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定 可以一笔画成。画图时必须把一个奇点作为起点，另 一个奇点为终点。 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ② ① ⑥ ⑤ ③ ④ ⑦ ① ② ③ ⑦ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑧ ③其他情况的 图都不能一 笔画出

论著《依据几何位置的解题方法岸V》，欧拉，1736年。根据欧拉的研究规律，可否解决岛哥尼斯堡七桥难题？岛 岸奥运会的五环标志能否一笔画出？23九月2022

23 九月 2022 7 论著《依据几何位置的解题方法 》，欧拉， 1736年。 岛 岛 岸 岸 根据欧拉的研究规律，可否解决 哥尼斯堡七桥难题？ 奥运会的五环标志能否一笔画出？

1.网络图论■图论是拓扑学(Topology)的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。图论的概念由瑞士数学家欧拉最早提出（最早的记载是1736年。1847年，基尔霍夫首先用图论来分析电网络，如今在电工领域，图论被用于网络分析与综合、通讯网络与开关网络的设计、集成电路布局及故障诊断、计算机结构设计及编译技术等等23九月20228

23 九月 2022 8 1. 网络图论 ￾ 图论是拓扑学(Topology)的一个分支，是富 有趣味和应用极为广泛的一门学科。图论的 概念由瑞士数学家欧拉最早提出 (最早的记 载是1736年)。 1847年，基尔霍夫首先用图 论来分析电网络，如今在电工领域，图论被 用于网络分析与综合、通讯网络与开关网络 的设计、集成电路布局及故障诊断、计算机 结构设计及编译技术等等

2.电路的图V28R抛开元21R2件性质3R31354一个元件作Rs为一条支路67④人R62.5n=?2b= 83③54元件的串联及并联组4n=合作为一条支路。b= 6623九月20229

23 九月 2022 9 2. 电路的图 n =￾5 b =￾8 抛开元 件性质 R1 R2 us i s R3 R4 R5 R6 + - 1 2 3 4 5 7 8 6 ① ② ③ ④ ⑤ 一个元件作 为一条支路 元件的串联及并联组 合作为一条支路。 1 2 3 4 5 6 ① ② ③ ④ n =￾4 b =￾6

图(Graph)的定义VG={给定联接关系的支路，结点}2孤立结点①图中的结点和支路各自是一个整体。21②移去图中的支路，与它3?所联接的结点依然存在54因此允许有孤立结点存在。262③如果把结点移去，3则应把与它联接354的全部支路同时移去。6423九月202210

23 九月 2022 10 ￾ 图(Graph)的定义 G = {给定联接关系的支路，结点} ①图中的结点和支路各自是一个整体。 ②移去图中的支路，与它 所联接的结点依然存在， 因此允许有孤立结点存 在。 ③如果把结点移去， 则应把与它联接 的全部支路同时 移去。 ② 孤立结点 1 2 4 5 6 ① ③ ④ 3 ④ ② 1 2 6 ① ③ 4 5 3