《概率论与数理统计》课程教学资源（课程的教学重点及难点）

本课程的教学重点及难点： 第一章：随机事件与概率 重点：概率的定义及性质，古典概型的计算，全概率公式与贝叶斯公式应用。 难点：概率的定义，古典概型的计算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性 第二章：随机变量及其分布 重点：离散型随机变量的分布律的求法，连续型随机变量密度函数的计算，常见的几种 随机变量的分布，一维随机变量函数的分布。 难点：离散型随机变量的分布律的求法，连续型随机变量密度函数的计算，一维随机变 量函数的分布。 第三章：多维随机变量及其分布 重点：二维随机变量的联合分布，边缘分布，条件分布及独立性。 难点：二维离散型随机变量的联合分布律的计算，二维连续型随机变量的联合概率密度 的计算，条件分布，两个独立随机变量的简单函数的分布（和、商、极大与极小）。 第四章：随机变量的数字特征 重点：数学期望与方差计算，常用分布的数学期望与方差，切比雪夫不等式。 难点：数学期望与方差计算，常用分布的数学期望与方差，切比雪夫不等式，协方差 相关系数。 第五章：大数定理和中心极限定理 重点：理解大数定理和中心极限定理 难点：中心极限定理应用 第六章：数理统计的基本概念 重点：总体、样本、统计量的概念，抽样分布的四大定理 难点：总体、样本、统计量的理解，抽样分布，分位点的概念。 第七章：参数估计 重点：矩估计与最大似然估计的思想与求解，正态总体均值与方差的置信区间。 难点：最大似然估计法，估计量的评选标准，区问估计的计算，正态总体均值与方差的 置信区问。 第八章：假设检验 重点：单个正态总体均值和方差的假设检验。 难点：两类错误，单个和两个正态总体均值和方差的假设检验（单边与双边）

本课程的教学重点及难点： 第 一章： 随 机事件与概率 重点：概率的定义及性质，古典概型的计算，全概率公式与贝叶斯公式应用。 难点：概率的定义，古典概型的计算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。 第 二章： 随 机变量及其分布 重点：离散型随机变量的分布律的求法，连续型随机变量密度函数的计算，常见的几种 随机变量的分布，一维随机变量函数的分布。 难点：离散型随机变量的分布律的求法，连续型随机变量密度函数的计算，一维随机变 量函数的分布。 第三章：多维随机变量及其分布 重点：二维随机变量的联合分布，边缘分布，条件分布及独立性。 难点：二维离散型随机变量的联合分布律的计算，二维连续型随机变量的联合概率密度 的计算，条件分布，两个独立随机变量的简单函数的分布(和、商、极大与极小)。 第四章： 随机变量的数字特征 重点：数学期望与方差计算，常用分布的数学期望与方差，切比雪夫不等式。 难点：数学期望与方差计算，常用分布的数学期望与方差，切比雪夫不等式，协方差、 相关系数。 第五章：大数定理和中心极限定理 重点：理解大数定理和中心极限定理 难点：中心极限定理应用 第六章：数理统计的基本概念 重点：总体、样本、统计量的概念，抽样分布的四大定理 难点：总体、样本、统计量的理解，抽样分布，分位点的概念。 第七章：参数估计 重点：矩估计与最大似然估计的思想与求解，正态总体均值与方差的置信区间。 难点：最大似然估计法，估计量的评选标准，区间估计的计算，正态总体均值与方差的 置信区间。 第八章 ：假设检验 重点：单个正态总体均值和方差的假设检验。 难点：两类错误，单个和两个正态总体均值和方差的假设检验（单边与双边）