山东理工大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第3章 刚体力学

前言 1、理论力学研究什么？ 2、普通物理力学学习之后为什么还要学习理论力学？ 3、理论力学处于怎样的专业课程地位？ 4、怎样学习理论力学？ 5、应该得到哪些收获？

前言 1、理论力学研究什么？ 2、普通物理力学学习之后为什么还要学习理论力学？ 3、理论力学处于怎样的专业课程地位？ 4、怎样学习理论力学？ 5、应该得到哪些收获？

前言 1、理论力学研究什么？ 理论力学研究机械运动所遵循的一般规 律，是用数学、逻辑方法表达力学概念，计 算和分析力学过程，推测力学结果的力学高 级理论，是现代科学技术的重要理论依据

前言 1、理论力学研究什么？ 理论力学研究机械运动所遵循的一般规 律，是用数学、逻辑方法表达力学概念，计 算和分析力学过程，推测力学结果的力学高 级理论，是现代科学技术的重要理论依据

前言 2、力学学习之后为什么还要学习理论力学？ (1)数学工具的完善，使得概念、规律的表述更趋 严谨和一般性； (2)问题的研究更加深入、范围更加广泛； (3)研究方法的多样性：矢量力学、分析力学

前言 2、力学学习之后为什么还要学习理论力学？ （1）数学工具的完善，使得概念、规律的表述更趋 严谨和一般性； （2）问题的研究更加深入、范围更加广泛； （3）研究方法的多样性：矢量力学、分析力学

前言 3、课程地位？ 物理学基础理论一一四大力学之一，重要的专业核心课程 4、怎样学习理论力学？ (1)预习：课本、参考书、网上资料；数学工具。 (2)课上认真倾听，做好笔记，争取不掉队。 (3)及时复习总结，整理好笔记。 (4)作业及时跟进，独立完成，按时缴纳。 (5)不断反思

前言 3、课程地位？ 物理学基础理论——四大力学之一，重要的专业核心课程 4、怎样学习理论力学？ （1）预习：课本、参考书、网上资料；数学工具。 （2）课上认真倾听，做好笔记，争取不掉队。 （3）及时复习总结，整理好笔记。 （4）作业及时跟进，独立完成，按时缴纳。 （5）不断反思

前言 5、应该得到哪些收获？ (1)全面了解理论力学的基本体系 (2)熟悉力学问题的研究方法（思维路径） （3)坚定辩证唯物主义和历史唯物主义的信念 (4)领悟教书育人的基本方法

前言 5、应该得到哪些收获？ （1）全面了解理论力学的基本体系 （2）熟悉力学问题的研究方法（思维路径） （3）坚定辩证唯物主义和历史唯物主义的信念 （4）领悟教书育人的基本方法

第3章刚体力学 3.1刚体运动的分析 一、刚体运动的一般分析 1、刚体模型 具有几何形体不变特征的力学研究对象。经“思维分割” 后，成为一个特殊质点组—不变质点组，因此这为对刚 体进行运动学和动力学的研究提供了可能

第3章 刚体力学 3.1 刚体运动的分析 一、刚体运动的一般分析 1、刚体模型 具有几何形体不变特征的力学研究对象。经“思维分割” 后，成为一个特殊质点组——不变质点组，因此这为对刚 体进行运动学和动力学的研究提供了可能

第3章刚体力学 2、刚体运动的分类和自由度 自由度：完整地描述一个力学系统的运动所需的独立变数 的个数。自由度与独立的动力学方程的个数相同 (1)不受任何运动限制的自由刚体具有6个自由度； (2)平动刚体具有3个自由度； (3)定轴转动刚体具有1个自由度； (4)定点转动刚体具有3个自由度； (5)平面平行运动刚体具有3个自由度

第3章 刚体力学 2、刚体运动的分类和自由度 （1）不受任何运动限制的自由刚体具有6个自由度； （2）平动刚体具有3个自由度； （3）定轴转动刚体具有1个自由度； （4）定点转动刚体具有3个自由度； （5）平面平行运动刚体具有3个自由度。 自由度：完整地描述一个力学系统的运动所需的独立变数 的个数。自由度与独立的动力学方程的个数相同

第3章刚体力学 △n 3.2角速度矢量 (1)无穷小角位移矢量 有限转动过程由于不满足对易率，所以 有限角位移不构成矢量。 定义有向无穷小角位移△防 1△=△0 方向沿轴并与转动方向成右手关系

第3章 刚体力学 n    r  r   r    3.2 角速度矢量 （１）无穷小角位移矢量 有限转动过程由于不满足对易率，所以 有限角位移不构成矢量。 定义有向无穷小角位移 n   n =   方向沿轴并与转动方向成右手关系

△ 第3章刚体力学 相对轴上一固定点位矢为下处一点的位移为 位=ix产 按照不同的次序连续发生两次无穷小的转动△△ 位移的结果分别为 斤=i×产+4ix(下+△i×)=△ixr+△7'×F+△n'×(△1x)=斥+ 同理 =m'x产+ixF=+

第3章 刚体力学 相对轴上一固定点位矢为 r  处一点的位移为 Δr Δn r    =  按照不同的次序连续发生两次无穷小的转动 n   n    位移的结果分别为 Δr Δn r Δn r n r n r n r n n r Δr Δr                 =  + ( +  ) =   +  + (  ) = +  1 r Δn r Δn r Δr Δr         2 =  +  = + n    r  r   r    同理

第3章刚体力学 比较以上两式，显然其结果相同，因此有 n+n)x产=n'+)xr An+An=An'+An 上式说明无穷小有向角位移满足对易率，因此无穷小有 向角位移是矢量

第3章 刚体力学 比较以上两式，显然其结果相同，因此有 (Δn Δn ) r (Δn Δn) r       +   = +  Δn Δn Δn Δn     +  = + 上式说明无穷小有向角位移满足对易率，因此无穷小有 向角位移是矢量