《理论力学》课程教学资源（PPT课件）达朗贝尔原理（动静法）

第十三章 达朗贝尔原理（动静法)

1 第十三章 达朗贝尔原理（动 静 法）

本章重点 冬1惯性力的概念 2刚体惯性力系的简化 ，3用动静法求解质点系（刚体）动力学问题 冬 本章难点 ~用动静法求解质点系（刚体）动力学问题

 2 本章重点 ❖ 1 惯性力的概念 ❖2 刚体惯性力系的简化 ❖ 用动静法求解质点系（刚体）动力学问题 本章难点 ❖ 3 用动静法求解质点系（刚体）动力学问题 ❖

§13-1惯性力、质点的达朗贝尔原理 惯性力的概念 1什么是质点的惯性力？ 2质点的惯性力特点？

 3 §13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理 惯性力的概念 1 什么是质点的惯性力？ 2 质点的惯性力特点？

§13-1惯性力、质点的达朗贝尔原理 一、惯性力的概念 由牛顿第二定律 ma=F+Fy F+Fy +(-ma) 0 大小 -ma 方向 具有力的量纲 F,=-ma 一一定义为质点的惯性力

 4 §13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理 一、惯性力的概念 由牛顿第二定律 ma F F = + N F + FN + (− ma ) = 0 FI = −ma F F N FR M a −ma 大小 方向 具有力的量纲 －－定义为质点的惯性力

注意：惯性力的特点 1凡是具有质量的质点，只 质点具有惯性力的两个必 要运动状态发生改变，必然 要条件-一缺一不可 有惯性力 2惯性力-矢量可以投影，可以计算力矩 3惯性力作用在何处？ 惯性力作为力的共性 惯性力作用在使质点获得加速度的其它物体上 惯性力的个性 4瞬时值-一一要用绝对加速度计算惯性力 牛顿第二定律的产物

 5 注意：惯性力的特点 1 凡是具有质量的质点，只 要运动状态发生改变，必然 有惯性力 质点具有惯性力的两个必 要条件-缺一不可 2 惯性力-矢量可以投影，可以计算力矩 3 惯性力作用在何处？ 惯性力作为力的共性 惯性力 作用在使质点获得加速度的其它物体上 惯性力的个性 4 瞬时值-要用绝对加速度计算惯性力 牛顿第二定律的产物

判断题 1凡是运动的质点都有惯性力 2惯性力是作用在质点上的 3质点在空中运动，只受到重力作用， 当质点作自由落体运动，质点被上抛，质点被平抛时， 质点的惯性力是不相同 质点的惯性力只与那两个必要条件有关 6

 6 判断题 1 凡是运动的质点都有惯性力 2 惯性力是作用在质点上的 3 质点在空中运动，只受到重力作用， 质点的惯性力只与那两个必要条件有关 当质点作自由落体运动，质点被上抛，质点被平抛时， 质点的惯性力是不相同

§13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理 二 质点的达朗贝尔原理 动静法 F+F+-mā=0 F+E+FL=0 M 真正作用在质 作用在何处？ 点上的力 真正作用在质点在主动力，约束反力以及虚加在质点 上的惯性力 注意： 在形式上构成平衡力系 1形式上的平衡衡 2解决问题时用投影式

 7 真正作用在质点在主动力，约束反力以及虚加在质点 上的惯性力 二 质点的达朗贝尔原理 F F N a FI I 0 M F F F + + = N 真正作用在质 点上的力 作用在何处？ §13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理 F + FN + (− ma ) = 0 注意： 在形式上构成平衡力系 1 形式上的平衡 2 解决问题时用投影式 动静法

§13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理 三思考题 F+F+F1=0 1应用动静法时，对静止的质点是否需要加惯性力？ 2对运动的质点是否都要加惯性力？ 3应用动静法可以解决什么样的问题？ 8

 8 三 思考题 1 应用动静法时 ，对静止的质点是否需要加惯性力？ 2 对运动的质点是否都要加惯性力？ 3 应用动静法可以解决什么样的问题？ F F F + + = N I 0 §13-1 惯性力、质点的达朗贝尔原理

例1圆盘可绕轴0转动，质量不计。其上缠有一质量不 计的绳，绳不可伸长，绳下端分别吊重物AB。 若圆盘半径为Rr,重物AB的质量MA大于MB 并设绳与圆盘间无相对滑动。偌盘的角加速度为已知 要求：1计算A、B惯性力的大小 2标上惯性力的方向 08 注意：虚加的位置 实线？？虚线

 9 B A O 例1 圆盘可绕轴O转动，质量不计。其上缠有一质量不 计的绳，绳不可伸长，绳下端分别吊重物A B 。 若圆盘半径为 R r，重物A B 的质量MA大于MB 并设绳与圆盘间无相对滑动。若盘的角加速度为已知 要求： 1 计算A 、B惯性力的大小 2 标上惯性力的方向 注意：虚加的位置 实线 ？？虚线

§13-2 质点系的达朗贝尔原理 质点系的的达朗贝尔原理 F+F+F=0 F+F F=0 对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就 是外力、内力 厅+FF=( (i=l-n) =∑0∑网+∑万.=0 M,=Σa匠)Ha,Σa,)=0 ΣF0=0,ΣM(E=0, 10

 10 §13-2 质点系的达朗贝尔原理 一、质点系的的达朗贝尔原理 Fi + FNi + FIi = 0 ( ) ( ) + + I i = 0 i i e Fi F F ( ) ( ) ' = + + Ii = 0 i i e FR Fi F F （i=1-n） 对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就 是外力、内力 ( ) ( ) ( ) =  + ( )+  o ( Ii)= 0 i o i e Mo Mo Fi M F M F ( ) ( )  = 0,  ( )= 0, i o i i Fi M F （i=1-n） F F F + + = N I 0