《近代物理实验》课程教学课件（讲稿）实验8-梁弯曲法测量杨氏模量

2016《梁弯曲法测量杨氏模量 》

2016《梁弯曲法测量杨氏模量 》

《梁弯曲法测量杨氏模量》

《梁弯曲法测量杨氏模量》

实验目的 1.掌握梁弯曲法测量杨氏模量的原理及方法。 2.学会用作图法处理实验数据

实验目的 1.掌握梁弯曲法测量杨氏模量的原理及方法。 2.学会用作图法处理实验数据

实验意义 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程 技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、 光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种 材料的力学性质有着重要的意义，还可用于机械零部件设计、 生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、弯曲法、振动法、 利用霍尔元件传感器等方法。本实验采用的是弯曲法

实验意义 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程 技术设计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、 光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种 材料的力学性质有着重要的意义，还可用于机械零部件设计、 生物力学、地质等领域。 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、弯曲法、振动法、 利用霍尔元件传感器等方法。本实验采用的是弯曲法

《梁弯曲法测量杨氏模量》

《梁弯曲法测量杨氏模量》

实验仪器

实验仪器

实验仪器（馨弯曲实验仪） 横梁 调节显微镜高度调节显微镜远近 刀口 横梁 目镜

实验仪器（梁弯曲实验仪）

《梁弯曲法测量杨氏模量》

《梁弯曲法测量杨氏模量》

实验原理 在横梁发生微小弯曲时，梁中存 在一个中性面，面上部分发生压缩， 面下部分发生拉伸，所以整体来说， 可以理解横梁发生形变，即可以用杨 氏模量来描写材料的性质。 R(x) 如图所示，虚线表示弯曲梁的中 性面，易知其既不拉伸也不压缩，取 弯曲梁长为dx的一小段：设其曲率半 径为R(x),所对应的张角为d0, 再取中性面上部距离y、厚为dy的一 层面为研究对象。 那么，梁弯曲后其长变为[R(x)-y]d0,所以变化量为 [R(x)-y]de-dx 又因为d0= dx R(x) 所以有 [R(x)-y]d0-dx=(R(x)-y)R(x) dx dx= R(x) 所以应变为ε=- R(x)

实验原理

实验原理 根据胡克定律有器=-Y 又因为dS=b·dy,所以有 R(x) dF(x)=_ .b'ydy R(x) 对中性面的转矩为 y·by du(x)=ldFl.y=- R(x) dy 积分得 闭= Y.ba3 (1) 12-R(x) 对梁上各点有 1 y'(x) R(x) [1+y'(x)2]2 因梁的弯曲微小，即y(x)=0, 所以有 1 R(x)= y"(x) (2)

实验原理