《理论力学》课程教学资源（PPT课件）空间力系

问题？均质长方形板ABCD重 G=200N,用球形铰链A和碟形铰链 B固定在墙上，并用绳EC维持在水 30 平位置 D 30 求绳的拉力和支座的反力？？ 问题界定？ 需要解决哪些问题？ 理论依据？

 1 x y z A B C D E  30  30G  问题？均质长方形板ABCD重 G=200N，用球形铰链A和碟形铰链 B固定在墙上，并用绳EC维持在水 平位置 求绳的拉力和支座的反力？？ 需要解决哪些问题？ 理论依据？ 问题界定？

第一篇 静力学 1研究对象 2涉及的概念 A 30 D 30 3主要研究问题 ★★★ 1)物体的受力分析 2)力系的等效替换 ★★★★3)建立各种力系的平衡条件 2

2 第一篇 静力学 1 研究对象 2 涉及的概念 3 主要研究问题 ★ ★ ★ 1) 物体的受力分析 2) 力系的等效替换 ★ ★ ★ ★ 3) 建立各种力系的平衡条件 x y z A B C D E  30  30G 

第三章 空间力系 3

3 第 三章 空 间 力 系

必本章重点 冬1★女力在直角坐标轴上的投影 冬2★★力对坐标轴的矩★★ 3空间力系平衡方程的内容及应用★★★

❖本章重点 ❖1 ★ ★力在直角坐标轴上的投影 ❖2 ★ ★力对坐标轴的矩★ ★ ❖3 空间力系平衡方程的内容及应用★ ★ ★

3.1空间汇交力系 一★★力在直角坐标轴的投影 1直接投影法 F=Fcos(Fi) F F,=Fcos(Fj) F.=Fcos(F,k) 代数量 2间接投影法（二次投影法） F )

 5 3.1 空间汇交力系 cos( , ) F F F y = j x 1 直接投影法 cos( , ) F F F x = i 一 ★ ★力在直角坐标轴的投影 cos( , ) F F F z = k 代数量 y z F i k j Fx Fy Fz y x z  F 2 间接投影法(二次投影法) Fz

3.1空间汇交力系 力在直角坐标轴的投影 2间接投影法（二次投影法） F.=F cosy Fsy=Fsiny F.Fsinycoso F,=Fsinysin 6 X

 6 2 间接投影法(二次投影法) cos F F z =  一 力在直角坐标轴的投影 sin sin F F y =   sin cos F F x =   Fx Fy Fz  Fxy F F sin  xy = y x z  F 3.1空间汇交力系

例题1求图示正立方体上的力F在xyz三个坐标轴上的投影 3 Fz=-Fsin0=-】 F 1计算几何量 F,=Fcos0=】 63 s边os3 A 3 cose=16 3 F=Fy cos= p=450 3 V3 2计算投影 F=F sin 3 联想平面力系并思考：力在坐标轴上的投影与坐标原点的位， 置有关吗？

 7 z x F  q y 例题1求图示正立方体上的力F在x y z三个坐标轴上的投影 z x F  q y 3 3 sin q = 3 6 cosq = 0  = 45 1 计算几何量 2 计算投影 FZ F F 3 3 = − sin q = − Fxy F F 3 6 = cosq = Fx Fxy F 3 3 = cos = Fy Fxy F 3 3 = sin  = 联想平面力系并思考：力在坐标轴上的投影与坐标原点的位 置有关吗? Fz Fxy Fx Fy

求图示正立方体上的力F在xyz三个坐标轴上的投影 思考：力在坐标轴上的投影与坐标 原点的位置有关吗？ xv

 8 求图示正立方体上的力F 在x y z三个坐标轴上的投影 思考：力在坐标轴上的投影与坐标 原点的位置有关吗? z x F  q Fxy y z y x F  q Fxy

讨论图示正立方体上的力F在XyZ三个坐标轴 上的投影 联想平面问题并思考： 什么情况下力在坐标轴上的投影为零？

 9 讨论图示正立方体上的力F 在x y z三个坐标轴 上的投影 z x F y 联想平面问题并思考： 什么情况下力在坐标轴上的投影为零?

教学目标 1会计算力在直角坐标轴上的投影 求图示正立方体上的力F在坐标轴AB上的投影 会计算力在三个坐标轴上的投影？

求图示正立方体上的力 F 在坐标轴AB上的投影 z x F y B A 1 会计算力在直角坐标轴上的投影 教学目标 会计算力在三个坐标轴上的投影？