《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第二章 平面力系

第二章 平面力系 1

1 第二章 平面力系

本章重点 1★★★女平面任意力系物体系统平衡问题★★★ 2★★平面桁架的内力分析★★ 3★★★平面汇交力系平衡解析条件的应用★★ 4★★★平面问题中力对点的矩的计算★ 5★★★平面力偶系的合成以及平衡条件的应用★★

 2 本章重点 ❖3 ★ ★ ★ 平面汇交力系平衡解析条件的应用★ ★ 4 ★ ★ ★ 平面问题中力对点的矩的计算★ ❖5 ★ ★ ★平面力偶系的合成以及平衡条件的应用★ ★ 1 ★ ★ ★ ★平面任意力系物体系统平衡问题★★★ 2 ★ ★平面桁架的内力分析 ★ ★

本次课的内容 1平面汇交力系的合成平衡 2平面问题中力对点的矩 3平面力偶的有关概念 本次课的重点 1平面汇交力系平衡的解析条件的应用 2平面问题中力对点的矩的计算 本次课的难点 平面汇交力系平衡的几何条件的应用

 3 本次课的内容 1 平面汇交力系的合成 平衡 2 平面问题中力对点的矩 本次课的重点 1 平面汇交力系平衡的解析条件的应用 2 平面问题中力对点的矩的计算 本次课的难点 平面汇交力系平衡的几何条件的应用 3 平面力偶的有关概念

2.1平面汇交力系 一 合成的几何法 预备知识：力的三角形法则 合力为原两力的矢量和 矢量表达式： FR=F1十F2 R 力的三角形规（法）则

 4 A 矢量表达式： 合力为原两力的矢量和 力的三角形规(法)则 F F F R 1 2 = + F1  F2  F2  FR  2.1平面汇交力系 预备知识：力的三角形法则 一 合成的几何法

2.1平面汇交力系 合成的几何法 平面汇交力系可简化为一合力， 其合力的大小与方向等于 各分力的矢量和（几何和）， 合力的作用线通过汇交点。 5

 5 2.1平面汇交力系 A F3 F2 F1 F4 F3 F4 平面汇交力系可简化为一合力， 其合力的大小与方向等于 各分力的矢量和(几何和)， 合力的作用线通过汇交点。 F2 FR 一 合成的几何法

2.1平面汇交力系 合成的几何法 1力的多边形法则 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则

 6 2.1平面汇交力系 一 合成的几何法 F3 F2 F1 F4 A F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。 1 力的多边形法则 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则

2.1平面汇交力系 合成的几何法 2结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大 小与方向等于各分力的矢量和（几何和）， 合力的作用线通过汇交点。 用矢量式表示为： FR=F1+F2十.十Fn=∑F;

 7 2 结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大 小与方向等于各分力的矢量和(几何和)， F F F F F R 1 2 = + + + =  n 用矢量式表示为： 合力的作用线通过汇交点。 一 合成的几何法 =  = Fi 0 2.1平面汇交力系

2.1平面汇交力系 二平衡的几何条件 1平衡的必要与充分条件是： 该力系的合力等于零 ∑F,=0 2平衡的必要与充分条件几何条件是：4 该力系的力多边形自行封闭 注意：有合力与平衡的本质区别

 8 2 平衡的必要与充分条件几何条件是： 该力系的力多边形自行封闭  = Fi 0 二 平衡的几何条件 1平衡的必要与充分条件是： 该力系的合力等于零 注意：有合力与平衡的本质区别 F2 F3 F4 FR a c d e 2.1平面汇交力系 b

2.1平面汇交力系 前提若干力必须是平面汇交力系 两个刚体分别受平面汇交力系作用 判断刚体的运动状态 注意：有合力与平衡的本质区别

 9 前提若干力必须是平面汇交力系 两个刚体分别受平面汇交力系作用 判断刚体的运动状态 2.1平面汇交力系 注意：有合力与平衡的本质区别

2.1平面汇交力系 四合成的解析法 1力在坐标轴上的投影 F =Fcosa F=F cos B 思考问题？力在坐标轴上的投影是代数量还是矢量？ →力在坐标轴的投影与力沿坐标轴分量有何不同？ 15

 15 2.1 平面汇交力系 1 力在坐标轴上的投影 cos F F x =  cos F F y =  F x y Fx Fy   O ➔ 思考问题？力在坐标轴上的投影是代数量还是矢量？ ➔ 力在坐标轴的投影与力沿坐标轴分量有何不同？ 四 合成的解析法