《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第十一章_动量矩定理

问题的提出 转动的角加速度与那些因素有关？ F=ma 00 二 ma mg 动量定理（质心运动定理）无法解决！！！ ??? )

 1 问题的提出 F . o e F ma i C = 0  ma o = 转动的角加速度与那些因素有关？  mgFoy Fox 动量定理(质心运动定理)无法解决！！！ ????

第十一章 动量矩定理 2

2 第十一章 动 量 矩 定 理

本章教学目标 ÷1会计算动量矩 ~2牢记、准确说出动量矩定理，并会应用 3牢记、准确说出刚体绕定轴转动微分方程，并会应用 “4牢记、准确说出刚体平面运动微分方程，并会应用 ÷5会计算刚体对轴的转动惯量 6会对问题进行界定？会选择定理？ 7 培养工程思维 8动力学研究内容、研究方法 涉及的概念？与静力学不同？与运动学？ 9科学的工作方法？ 10知识迁移能力 3

 3 本章教学目标 ❖ 1 会计算动量矩 ❖ 2 牢记、准确说出动量矩定理，并会应用 3 牢记、准确说出刚体绕定轴转动微分方程， 并会应用 ❖ 4 牢记、准确说出刚体平面运动微分方程，并会应用 ❖ 5 会计算刚体对轴的转动惯量 ❖ 6 会对问题进行界定？会选择定理？ 7 培养工程思维 8 动力学研究内容、研究方法 涉及的概念？与静力学不同？与运动学？ 9 科学的工作方法？ 10 知识迁移能力

§11一4刚体对轴的转动惯量 总结和答疑 一转动惯量是刚体转动惯性的度量 不仅与质量有关还与质量的分布情况有关 飞轮质量分布在轮缘的目的是？

 4 总结和答疑 §11－4 刚体对轴的转动惯量 不仅与质量有关还与质量的分布情况有关 飞轮质量分布在轮缘的目的是？ 一 转动惯量是刚体转动惯性的度量

§11一4刚体对轴的转动惯量 二转动惯量的计算（重点掌握） 1查表法P288均质物体 2计算转动惯量的平行移轴定理（会应用) 内容 JJ+四 核心：两轴必须是相互平行；Jc必须是通过质心的 结论：在所有与质心轴平行的轴中， 刚体对质心轴的转动惯量最小

 5 2 计算转动惯量的平行移轴定理（会应用） 内容 2 J z  = J z c + md 核心：两轴必须是相互平行；JZC 必须是通过质心的 1 查表法 P288 均质物体 结论：在所有与质心轴平行的轴中， 二 转动惯量的计算（重点掌握） §11－4 刚体对轴的转动惯量 刚体对质心轴的转动惯量最小

1查表法 （常见均质物体对其质心轴的转动惯量) 形状 简图 转动惯量 2 细直杆 J 3 12 薄壁圆筒 :=mR2 =mR2 圆柱 2 3x=J 四

 6 形状 简 图 转动惯量 惯性半径 体 积 细 直 杆 圆 柱 薄 壁 圆 筒 2 12 l m J zC = 2 3 l m J z = 2 J z = mR2 2 1 J z = mR ( ) 2 2 3 12 R l m J J x y = + =  z = R l l zC 0.289 2 3  = = l l z 0.578 3  = = 2Rlh R R z 0.707 2  = = ( ) 2 2 3 12 1 R l x y = +  =  R l 2  1 查表法 （常见均质物体对其质心轴的转动惯量）

例1计算质量为长度为l的均质细直杆对过其左端点 O的轴的转动惯量 思考：对过右端点的轴的转动惯量这样计算是否正确？ 注意：平行移轴定理的核心！！！ J,=+md

 7 2 l C O z  C z 例1 计算质量为m长度为l 的均质细直杆对过其左端点 O的轴的转动惯量 Z’’ 思考：对过右端点的轴的转动惯量这样计算是否正确？ 注意：平行移轴定理的核心！！！ 2 J z  = J z c + md

§11一4刚体对轴的转动惯量 二 转动惯量的计算（重点掌握） 3组合物体的转动惯量计算若有掏空部分以负值代入 求钟摆对过点O与图面垂直的轴的转动惯量 要求计算该杆对过 0.5L O点与图面垂直的 轴的转动惯量 mg 2R mg 8

 8 二 转动惯量的计算（重点掌握） C O l 2R mg mg §11－4刚体对轴的转动惯量 求钟摆对过点O与图面垂直的轴的转动惯量 ❖3 组合物体的转动惯量计算若有掏空部分以负值代入 O 0.5L 要求计算该杆对过 O点与图面垂直的 轴的转动惯量

§11一4刚体对轴的转动惯量 二转动惯量的计算（重点掌握) ÷4回转半径 →惯性半径（回转半径 白=p 应用：若已知回转半径可代入公式求出转动惯量

 9 二 转动惯量的计算（重点掌握） ❖ 4 回转半径 =  惯性半径(回转半径) m Jz  z 应用：若已知回转半径可代入公式求出转动惯量 2 z z J m=  §11－4刚体对轴的转动惯量

本次课的教学（学习)目标 2会计算刚体对轴的转动惯量 10

 10 本次课的教学（学习）目标 2 会计算刚体对轴的转动惯量