《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第七章 应力应变分析及强度理论 Analysis of Stress and Strain Failure Criteria §7-8 强度理论（The failure criteria）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-states7-8强度理论(Thefailurecriteria）一、强度理论的概念(Conceptsoffailurecriteria)1.引言（introduction材料破坏的原因是一个极其复杂的问题。据史料记载，最早研究材料破坏的是daVinci(1452年-1519年)。在其后的几百年间，人们对这个问题进行过大量研究提出过上百个理论模型或准则，但到自前为正，还没有一种理论可以解释材料的所有破坏现象。在设计处于复杂应力状态的构件时，为选定其工作应力，需要一些根据，于是，人们发展了各种强度理论

(Analysis of stress-state and strain-state) 一、强度理论的概念（Concepts of failure criteria) 1.引言 (introduction) §7-8 强度理论(The failure criteria) 材料破坏的原因是一个极其复杂的问题。据史料记 载，最早研究材料破坏的是da Vinci(1452年-1519年)。 在其后的几百年间，人们对这个问题进行过大量研究， 提出过上百个理论模型或准则，但到目前为止，还没有 一种理论可以解释材料的所有破坏现象。 在设计处于复杂应力状态的构件时，为选定其工 作应力，需要一些根据，于是，人们发展了各种强 度理论

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-stateFNmax轴向拉压≤[α]O-maxA正应力强度条件M(strengthconditionformax弯曲≤[α]0maxWnormal stress)ZF≤[t]剪切T=A切应力强度条件T扭转max≤[t]T-max(strengthconditionforWshear stress)SFSmax弯曲zmax≤[]T二maxI,b7

(Analysis of stress-state and strain-state) 轴向拉压 [ ] Nmax max σ A F σ =  弯曲 [ ] max max σ W M σ z =  剪切 [ ] S  =   A F 扭转 [ ] t max max  =   W T 弯曲 [ ] * Smax max max     = I b F S z z 切应力强度条件 （strength condition for shear stress） 正应力强度条件 （strength condition for normal stress）

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)上述强度条件具有如下特点(1)危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态：（2）材料的许用应力，是通过拉（压）试验或纯剪试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力，以此极，即根限应力作为强度指标，除以适当的安全因数而得，据相应的试验结果建立的强度条件一般来讲，正应力α和剪应力都会对破坏有影响

(Analysis of stress-state and strain-state) （2）材料的许用应力, 是通过拉（压）试验或纯剪 试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力, 以此极 限应力作为强度指标, 除以适当的安全因数而得, 即根 据相应的试验结果建立的强度条件. 上述强度条件具有如下特点 （1）危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态; 一般来讲，正应力 和剪应力 都会对破坏有 影响

应力应交状态分析（Analysisofstress-statea杂位i状态tate）g例如meFmHD梁上任意点G和1/2H为平面应力状态对这种应力状态进行强度校核时，不能分c别按正应力和切应力强度条件进行，而必8/z/b须考虑两者的共同作用。La-国

(Analysis of stress-state and strain-state) 梁上任意点G 和 H 为平面应力状态， 对这种应力状态进行 强度校核时，不能分 别按正应力和切应力 强度条件进行，而必 须考虑两者的共同作 用。 E m m l/2 q G H C D F l ql 2/8 ql/2 G   H   3）复杂应力状态 例如

应力应交状态分析(Analysis of stress-stateand strain-state)一般来讲，正应力。 和剪O应力都会对破坏有影响。无法用实验方法测定破坏条件。研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件，这就是强度理论的研究内容

(Analysis of stress-state and strain-state)   一般来讲，正应力 和剪 应力 都会对破坏有影响。 研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一 定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件，这 就是强度理论的研究内容。 无法用实验方法测定破坏 条件

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)2.强度理论的概念（Conceptsforfailurecriteria是关于“材料发生强度失效起因”的假说根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式，进行分析，提出破坏原因的假说。在这些假说的基础上，可利用材料在单向应力状态时的试验结果，来建立材料在复杂应力状态下的强度条件基本观点构件受外力作用而发生破坏时，不论破坏的表面现象如何复杂，其破坏形式总不外乎儿种类型，而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的

(Analysis of stress-state and strain-state) 基本观点 构件受外力作用而发生破坏时, 不论破坏的表面现 象如何复杂, 其破坏形式总不外乎几种类型, 而同一类 型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的. 根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形 式 , 进行分析, 提出破坏原因的假说. 在这些假说的基 础上, 可利用材料在单向应力状态时的试验结果 , 来建 立材料在复杂应力状态下的强度条件. 2.强度理论的概念(Concepts for failure criteria) 是关于“材料发生强度失效起因”的假说

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)（常温、静载荷）二、材料破环的两种类型Two failure types for materials in normal temperatureand static loads)1.屈服失效（Yieldingfailure）材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力2.断裂失效（Fracturefailure）（1））脆性断裂：无明显的变形下突然断裂(2)韧性断裂：产生大量塑性变形后断裂

(Analysis of stress-state and strain-state) （1）脆性断裂:无明显的变形下突然断裂. 二、材料破坏的两种类型（常温、静载荷） (Two failure types for materials in normal temperature and static loads) 1. 屈服失效（Yielding failure） 材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力. 2. 断裂失效（Fracture failure） （2）韧性断裂:产生大量塑性变形后断裂

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)4）构件的破坏形式常温、静载时构件的破坏形式大致可分为：·脆性断裂型：例如：铸铁：拉伸、扭转等；低碳钢：三向拉应力状态。（环向带有V型槽的圆截面拉杆）·塑性屈服型：例如：低碳钢：拉伸、扭转等；铸铁：三向压缩应力状态。可见：构件的破坏形式不仅与材料有关，还与应力状态有关

(Analysis of stress-state and strain-state) 4）构件的破坏形式 • 塑性屈服型： 常温、静载时构件的破坏形式大致可分为： • 脆性断裂型： 铸铁：拉伸、扭转等； 低碳钢：三向拉应力状态。 （环向带有V 型槽的圆截面拉杆） 低碳钢：拉伸、扭转等； 铸铁：三向压缩应力状态。 例如： 例如： 可见：构件的破坏形式不仅与材料有关，还与应力 状态有关

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state)最大正应力最大线应变引起破坏的某一共同因素形状改变最大切应力比能

(Analysis of stress-state and strain-state) 引起破坏 的某一共同 因素 形状改变 比能 最大切应力 最大正应力 最大线应变

应力应交状态分析(Analysis of stress-state and strain-state三、四个强度理论(Four failure criteria1.伽利略播下了第一强度理论的种子：2.马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽;3.杜奎特（C.Duguet）提出了最大切应力理论：4.麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论，这是后来人们在他的书信出版后才知道的(1)第一类强度理论一以脆断作为破坏的标志包括：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论（2）第二类强度理论一以出现屈服现象作为破坏的标志包括：最大切应力理论和形状改变比能理论

(Analysis of stress-state and strain-state) 2.马里奥特关于变形过大引起破坏的论述,是第二强度理论 的萌芽; 3.杜奎特（C.Duguet）提出了最大切应力理论; 4.麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论,这是后来人们在 他的书信出版后才知道的. 三、四个强度理论 （Four failure criteria） 1.伽利略播下了第一强度理论的种子; （1） 第一类强度理论—以脆断作为破坏的标志 包括:最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 （2）第二类强度理论—以出现屈服现象作为破坏的标志 包括:最大切应力理论和形状改变比能理论