《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第八章 组合变形 Combined deformation §8-1 组合变形和叠加原理 §8-2 拉伸（或压缩）与弯曲的组合

第八章组合变形Chapter8 Combined deformation

Chapter8 Combined deformation

组合变形(CombinedDeformation)第八章组合变形(Combined deformation)$8-13组合变形和叠加原理(Combined deformation andsuperposition method)S8-2拉伸（压缩）与弯曲的组合(Combined axial and flexural loads)s8-3偏心拉（压）截面核心（Eccentricloads &the kern (or core) of a section)S8-4扭转与弯曲的组合(Combined torque and flexural loads)

(Combined Deformation) 第八章 组合变形 （Combined deformation） §8-1 组合变形和叠加原理 （Combined deformation and superposition method） §8-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 （Combined axial and flexural loads） §8-3 偏心拉（压）•截面核心(Eccentric loads &the kern（or core）of a section) §8-4 扭转与弯曲的组合 （Combined torque and flexural loads）

组合变形(Combined Deformation)S8-1组合变形和叠加原理(Combineddeformation and superposition method)一、组合变形的概念（Conceptsofcombineddeformation)构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形，则构件的变形称为组合变形二、解决组合变形问题的基本方法一叠加法(Basic method for sloving combined deformation-superposition method)叠加原理的成立要求：内力、应力、应变、变形等与外力之间成线性关系

(Combined Deformation) 一、组合变形的概念（Concepts of combined deformation） 构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件 的变形称为组合变形. 二、解决组合变形问题的基本方法－叠加法 （Basic method for sloving combined deformation￾superposition method） 叠加原理的成立要求:内力、应力、应变、变形等与外力之 间成线性关系. §8-1 组合变形和叠加原理（Combined deformation and superposition method）

组合变形(Combined Deformation)三、工程实例(Engineering examples)espocekilly

(Combined Deformation) 三、工程实例 （Engineering examples）

组合变形(Combined Deformation)TTB

(Combined Deformation) a b c A B P F1 F2 x z y

组合变形(Combined Deformation)四、处理组合变形的基本方法(Basic method for solving combined deformation)1.外力分析（Analysisofexternalforce）将外力简化并沿主惯性轴分解，将组合变形分解为基本变形使之每个力（或力偶）对应一种基本变形2.内力分析（Analysisofinternalforce）求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险截面.分别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形3.应力分析（Stressanalysis）画出危险截面的应力分布图，利用叠加原理将基本变形下的应力和变形叠加，建立危险点的强度条件

(Combined Deformation) 1.外力分析（Analysis of external force） 将外力简化并沿主惯性轴分解,将组合变形分解为基本变形, 使之每个力（或力偶）对应一种基本变形 3.应力分析（Stress analysis） 画出危险截面的应力分布图,利用叠加原理 将基本变形下的 应力和变形叠加,建立危险点的强度条件 四、处理组合变形的基本方法 （Basic method for solving combined deformation） 2.内力分析（Analysis of internal force ） 求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确定危险截面.分 别计算在每一种基本变形下构件的应力和变形

组合变形(Combined Deformation)

(Combined Deformation) = + + = +

组合变形(Combined Deformation)8-2拉伸（或压缩）与弯曲的组合(Combined axial loading and bending)一、受力特点（Character of external force)作用在杆件上的外力既有轴向拉（压）力，还有横向力二、变形特点（Characterof deformation)杆件将发生拉伸（压缩）与弯曲组合变形F示例1FF产生弯曲变形F2产生拉伸变形H示例2F，产生弯曲变形aαFF产生拉伸变形

(Combined Deformation) 一、受力特点 （Character of external force） 杆件将发生拉伸（压缩 ）与弯曲组合变形 作用在杆件上的外力既有轴向拉( 压 )力,还有横向力 二、变形特点（Character of deformation） §8-2 拉伸（或压缩）与弯曲的组合 （Combined axial loading and bending） F  F1 产生弯曲变形 F2 产生拉伸变形 Fy Fx Fy 产生弯曲变形 Fx 产生拉伸变形 F1 示例 F2 F2 1 示例2

组合变形(Combined Deformation)三、内力分析（Analysisofinternalforce）Z横截面上内力（internalforceoncrossxsection)FN1.拉（压）：轴力F（axialforce）弯矩M，（bendingmoment）2.弯曲因为引起的切应力较小，故一般不考虑套

(Combined Deformation) 三、内力分析（Analysis of internal force） x y O M z z FN 横截面上内力（internal force on cross section） 2.弯曲  1.拉(压) :轴力 FN （axial force） 弯矩 Mz （bending moment） 剪力Fs（shear force） 因为引起的切应力较小,故一般不考虑. FS

组合变形(Combined Deformation)四、应力分析（Analysisof stress）横截面上任意一点（zy）处的正应zy)力计算公式为zx1.拉伸正应力AFN(Axialnormal stress)M,:y2.弯曲正应力12(Bendingnormalstress)M,:yFNT=4

(Combined Deformation) 横截面上任意一点（ z, y） 处的正应 力计算公式为 四、应力分析（Analysis of stress） 1.拉伸正应力 （Axial normal stress） 2.弯曲正应力 （Bending normal stress） A FN  = z z I M  y  = z z I M y A F  =  +  = + N    x y O M z z FN ( z,y)