电子科技大学应用数学学院：《数学建模》核反应堆屏蔽层设计问题（徐全智）

例7.3.2核反应堆屏蔽层设计问题 核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅包围反应堆, 用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线 中,中子对人体伤害极大,因此,在屏蔽层的设计中, 了解中子穿透屏蔽层的概率,对反应堆的安全运行至 关重要。 问题背景假定屏蔽层是理想的均匀平板。 一个中子进入屏蔽层后运动的物理过程:中子以 初速度v0和方向角a射入屏蔽层,运动一段距离后与 铅核发生碰撞,中子获得新的速度及方向(v,01)。 再游动一段距离后,与铅核发生第二次碰撞,并获得 新的状态(v2,02),如此等等,经过若干次碰撞后, 出现下述情况之一时中子终止运动过程 (1)中子被弹回反应堆; (2)中子穿透屏蔽层; (3)第n次碰撞后,中子被屏蔽层吸收。 为使屏蔽层的厚度达到安全设计要求,在计算机 上对中子在屏蔽层的运动过程进行模拟

例 7.3.2 核反应堆屏蔽层设计问题 核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅包围反应堆， 用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线 中，中子对人体伤害极大，因此，在屏蔽层的设计中， 了解中子穿透屏蔽层的概率，对反应堆的安全运行至 关重要。 问题背景 假定屏蔽层是理想的均匀平板。 一个中子进入屏蔽层后运动的物理过程：中子以 初速度 v0和方向角α射入屏蔽层，运动一段距离后与 铅核发生碰撞，中子获得新的速度及方向（v1,θ1）。 再游动一段距离后，与铅核发生第二次碰撞，并获得 新的状态（v2,θ2），如此等等，经过若干次碰撞后， 出现下述情况之一时中子终止运动过程： （1）中子被弹回反应堆； （2）中子穿透屏蔽层； （3）第 n 次碰撞后，中子被屏蔽层吸收。 为使屏蔽层的厚度达到安全设计要求，在计算机 上对中子在屏蔽层的运动过程进行模拟