电子科技大学应用数学学院：《数学建模》例 7.1.1 老鼠在哪个房间？（徐全智）

例7.1.1老鼠在哪个房间? 观察老鼠在有3个房间的迷宫内的情况,老鼠所 在房号X是一个随机变量,模拟X的分布律 可用两种方法: (1)假设老鼠处于三个房间是等可能的,从而X 的分布律可设为 X 2 3 P 11 (2)通过实验的方法确定X的分布.进行10次 观察,记录X的数值如下 试验序号12345678 10 变量X21332312 13 由测得数据可算出X取各个数值的频率: X 2 3 频数3 3

例 7.1.1 老鼠在哪个房间？ 观察老鼠在有 3 个房间的迷宫内的情况，老鼠所 在房号 X 是一个随机变量, 模拟 X 的分布律. 可用两种方法： （1）假设老鼠处于三个房间是等可能的, 从而 X 的分布律可设为： X 1 2 3 P(x) 3 1 3 1 3 1 （2）通过实验的方法确定 X 的分布. 进行 10 次 观察，记录 X 的数值如下 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 变量 X 2 1 3 3 2 3 1 2 1 3 由测得数据可算出 X 取各个数值的频率： X 1 2 3 频数 3 3 4

频率0.3 0.3 0.4 根据概率论中的贝努里大数定律,当试验次 数n充分大时,随机事件A发生的频率稳定于概率 P(A),可将 X|0 2 P(x)0.30.3 0.4 作为X的分布律的模拟 「注意若试验次数太小可能造成较大误差

频率 0.3 0.3 0.4 根据概率论中的贝努里大数定律, 当试验次 数 n 充分大时，随机事件 A 发生的频率稳定于概率 P(A),可将 X 0 1 2 P(x) 0.3 0.3 0.4 作为 X 的分布律的模拟. 注意 若试验次数太小,可能造成较大误差