《西方经济学》课程授课教案（讲稿1）第23讲 一般均衡论

第二十三讲一般均衡论【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，基本了解如何实现所有市场的价格同时确定及各个市场的供求完全平衡。【本讲的重点】局部均衡与一般均衡、瓦尔拉斯定律【本讲的难点】局部均衡与一般均衡。【本讲课程的引入】前面分别研究了单个产品市场、单个要素市场的供求、价格及均衡关系，论证了单个市场在自发运行中能够实现（达到）使生产者、消费者利益最大的结果。那么，整个市场是否也能同时实现均衡呢？本章进一步论证资本主义市场调节能最终实现各种市场供求的一般均衡，最具代表的分析是瓦尔拉斯一般均衡定律。【本讲课程的内容】第十章一般均衡论第一节局部均衡和一般均衡到目前为止，我们使用均衡分析方法，所分析研究的都是单个市场的均衡问题。在研究某个市场时，我们通常假定其它市场的供求是既定不变的，而我们所研究的这个市场的变动也不影响其它市场，因而该市场的产品的供给和需求仅仅是其价格的函数。结论就是在供给和需求这两个相反的力的作用下，该市场会逐渐趋于均衡，形成一个均衡价格，在这个价格下，供给量等于需求量，市场出清。这种研究方法通常称为局部均衡分析方法，指在假定其它条件不变，即假定某一变量只取决于本身的各相关变量的作用，而不受其它变量和因素影响的前提下，该种变量如何实现均衡。但局部均衡分析显然距离现实有较大的距离，现实中各个市场之间是相互联系的、相互影响的，一个市场供求的变化会引起一系列相关的市场供求的连锁反应。这种各个市场之间相互的联系和影响，正是市场经济的基本特征之一。为了理解各个市场之间的相互影响问题，我们来看一个例子。首先，我们来看二个简化的经济，它包括四个市场：钢铁市场、汽车市场、汽油市场、劳动市场，见图10-1。在刚开始时，四个市场都处于均衡状态，四个市场的供给曲线在图中表示为SA、SB、Sc、Sp，四个市场的需求曲线分别为DADB、Dc、Dp，前三个市场的均衡产量分别为QA、QB、Qc，劳动市场的均衡劳动使用量为Lp，四个市场的均衡价格分别为PA、PB、Pc、Wp。现在假设由于某种原因，比如铁矿石的价格上涨、煤炭价格上涨或者电力价格上涨等，钢铁的供给减少，即供给曲线向左移动，见图10-1（a）。供给的减少

第二十三讲 一般均衡论 【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，基本了解如何实现所有市场的价格同时 确定及各个市场的供求完全平衡。 【本讲的重点】局部均衡与一般均衡、瓦尔拉斯定律 【本讲的难点】局部均衡与一般均衡。 【本讲课程的引入】前面分别研究了单个产品市场、单个要素市场的供求、价格 及均衡关系，论证了单个市场在自发运行中能够实现（达到）使生产者、消费者 利益最大的结果。那么，整个市场是否也能同时实现均衡呢？本章进一步论证资 本主义市场调节能最终实现各种市场供求的一般均衡，最具代表的分析是瓦尔拉 斯一般均衡定律。 【本讲课程的内容】 第十章 一般均衡论 第一节 局部均衡和一般均衡 到目前为止，我们使用均衡分析方法，所分析研究的都是单个市场的均衡问 题。在研究某个市场时，我们通常假定其它市场的供求是既定不变的，而我们所 研究的这个市场的变动也不影响其它市场，因而该市场的产品的供给和需求仅仅 是其价格的函数。结论就是在供给和需求这两个相反的力的作用下，该市场会逐 渐趋于均衡，形成一个均衡价格，在这个价格下，供给量等于需求量，市场出清。 这种研究方法通常称为局部均衡分析方法，指在假定其它条件不变，即假定某一 变量只取决于本身的各相关变量的作用，而不受其它变量和因素影响的前提下， 该种变量如何实现均衡。但局部均衡分析显然距离现实有较大的距离，现实中各 个市场之间是相互联系的、相互影响的，一个市场供求的变化会引起一系列相关 的市场供求的连锁反应。这种各个市场之间相互的联系和影响，正是市场经济的 基本特征之一。为了理解各个市场之间的相互影响问题，我们来看一个例子。 首先，我们来看一个简化的经济，它包括四个市场：钢铁市场、汽车市场、 汽油市场、劳动市场，见图 10-1。在刚开始时，四个市场都处于均衡状态，四个 市场的供给曲线在图中表示为 SA、SB、SC、SD，四个市场的需求曲线分别为 DA、 DB、DC、DD，前三个市场的均衡产量分别为 QA、QB、QC，劳动市场的均衡劳 动使用量为 LD，四个市场的均衡价格分别为 PA、PB、PC、WD。 现在假设由于某种原因，比如铁矿石的价格上涨、煤炭价格上涨或者电力价 格上涨等，钢铁的供给减少，即供给曲线向左移动，见图 10-1（a）。供给的减少

将导致钢铁市场的均衡价格上升为PA1，均衡产量将下降为QA1。但事情远未到此完结，由于钢铁是汽车工业的原材料，钢铁价格的上涨会直接导致汽车工业的成本上升，这样汽车的供给也将减少，供给曲线向左移动，从而汽车的均衡价格将上升至PR1均衡产量将下降至On1见图10-1（b）。由于汽车和汽油是互PPAPAD0QQQB1QsQAI QAO(a）钢铁市场(b)汽车市场WPcWDPeWDDciDcDDt0LDI LDLoQQci Qc(d)劳动市场(c)汽油市场图10-1各个市场之间的相互联系补品，汽车市场的变动将会导致汽油市场的变动，从图10-1(c)可以看出，由于汽车的需求量下降，汽油的需求将下降，需求曲线向左移动，从而汽油的均衡价格下降至Pc1，均衡产量将下降至Qc1。由于钢铁、汽车、汽油等行业的产量都是下降的，在技术水平和其它因素不变的前提下，这就会导致市场对劳动等要素需求的下降，从而影响到要素市场，见图10-1(d)。由于市场对劳动需求的下降，需求曲线向左移动，结果均衡的工资水平就由Wp下降到Wp1，均衡的劳动供给量也由L下降到LD10可以预测，要素市场的变化还会反过来影响到产品市场。由于劳动的工资水平下降，厂商的生产成本将下降，从而钢铁、汽车、汽油等产品的供给还会有一定的上升，均衡价格还会有所下降，均衡产量还会有一定上升。可以看出，一个市场发生的变动，会引起其它市场一系列的变动，而其它市场的变动，文会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。这种市场之间的相互作用，叫做反馈效应

将导致钢铁市场的均衡价格上升为 PA1，均衡产量将下降为 QA1。但事情远未到 此完结，由于钢铁是汽车工业的原材料，钢铁价格的上涨会直接导致汽车工业的 成本上升，这样汽车的供给也将减少，供给曲线向左移动，从而汽车的均衡价格 将上升至 PB1，均衡产量将下降至 QB1，见图 10-1（b）。由于汽车和汽油是互 补品，汽车市场的变动将会导致汽油市场的变动，从图 10-1(c)可以看出，由于汽 车的需求量下降，汽油的需求将下降，需求曲线向左移动，从而汽油的均衡价格 下降至 PC1，均衡产量将下降至 QC1。由于钢铁、汽车、汽油等行业的产量都是 下降的，在技术水平和其它因素不变的前提下，这就会导致市场对劳动等要素需 求的下降，从而影响到要素市场，见图 10-1(d)。由于市场对劳动需求的下降，需 求曲线向左移动，结果均衡的工资水平就由 WD下降到 WD1，均衡的劳动供给量 也由 LD下降到 LD1。 可以预测，要素市场的变化还会反过来影响到产品市场。由于劳动的工资水 平下降，厂商的生产成本将下降，从而钢铁、汽车、汽油等产品的供给还会有一 定的上升，均衡价格还会有所下降，均衡产量还会有一定上升。可以看出，一个 市场发生的变动，会引起其它市场一系列的变动，而其它市场的变动，又会反过 来导致最初发生变动的市场再次发生变动。这种市场之间的相互作用，叫做反馈 效应。 P PB1 PB (a) 钢铁市场 O QB1 QB Q (b) 汽车市场 SB1 SB DB O P PA1 PA QA1 QA Q SA1 SA DA O LD1 LD L (d) 劳动市场 W WD WD1 SD DD DD1 O QC1 QC Q (c) 汽油市场 P PC PC1 SC DC1 DC 图 10-1 各个市场之间的相互联系

从上面分析的一个最简单的市场相互作用模型可以看出，要全面、准确地分析一个市场的变动，就要把所有的市场放到一起来进行研究，研究各个市场之间的相互作用和影响，研究某一变量在各种条件和因素作用下，如何实现均衡，从而得出所有市场的均衡价格与均衡产量的决定。与局部均衡分析相对应，从市场上所有各种商品的供求和价格是相互影响、相互依存的前提出发，考察每种商品的供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决定问题。这种分析方法：称为一般均衡分析方法。而所有市场都达到均衡的这种状态就称为一般均衡。第二节瓦尔拉斯一般均衡理论由于任何一种产品的价格不仅取决于该产品本身的价格高低，而且还取决于其它产品的价格高低。所以，每一种产品的供求可以看作是所有产品的价格也就是整个价格体系的函数。然而是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有产品的供求相等呢？这就是一般均衡的存在性问题。法国经济学家瓦尔拉斯最早认识到一般均衡问题的重要性，并提出一个数学模型试图解决这个问题。一、模型的一般假定首先假定市场是完全竞争的，在完全竞争的经济中，对居民户和厂商来说产品和要素的价格都是给定的。在此条件下，进一步假定：（1）每个居民户既是产品的需求者文是要素的供给者，他会根据其效用函数和产品、要素的价格来决定其产品的需求量和要素的供给量，并且每个居民户都会把其提供要素的全部收入用于消费，没有储蓄或负储蓄；（2）在既定的技术水平下，厂商根据市场给定的产品价格和要素价格来决定其利润最大化的产品供给量和要素需求量。假设经济中有u个居民户和v个厂商，每个居民户消费m种产品，并提供n种要素，每个厂商生产m种产品，并使用n种要素。各种产品的数量用Qi、Q2、Q、…….、Q.表示，各种产品的价格用Pi、P2、P、…、P.表示。各种要素的数量用X、X2、X、…、X.表示，各种要素的价格用Wi、W2、W3、W.表示。二、居民户行为模型现在考察居民户的行为。假设一个典型的居民户h，根据自已效用最大化的要求，消费的商品数量为Qm、Q…Qm，提供给市场的要素为Xh、Xh、…X，假定其提供要素的全部收入都用于消费，则必须满足：

从上面分析的一个最简单的市场相互作用模型可以看出，要全面、准确地分 析一个市场的变动，就要把所有的市场放到一起来进行研究，研究各个市场之间 的相互作用和影响，研究某一变量在各种条件和因素作用下，如何实现均衡，从 而得出所有市场的均衡价格与均衡产量的决定。与局部均衡分析相对应，从市场 上所有各种商品的供求和价格是相互影响、相互依存的前提出发，考察每种商 品的供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决定问题。这种分析方法， 称为一般均衡分析方法。而所有市场都达到均衡的这种状态就称为一般均衡。 第二节 瓦尔拉斯一般均衡理论 由于任何一种产品的价格不仅取决于该产品本身的价格高低，而且还取决于 其它产品的价格高低。所以，每一种产品的供求可以看作是所有产品的价格也就 是整个价格体系的函数。然而是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有产 品的供求相等呢？这就是一般均衡的存在性问题。 法国经济学家瓦尔拉斯最早认识到一般均衡问题的重要性，并提出一个数学 模型试图解决这个问题。 一、 模型的一般假定 首先假定市场是完全竞争的，在完全竞争的经济中，对居民户和厂商来说， 产品和要素的价格都是给定的。在此条件下，进一步假定：（1）每个居民户既是 产品的需求者又是要素的供给者，他会根据其效用函数和产品、要素的价格来决 定其产品的需求量和要素的供给量，并且每个居民户都会把其提供要素的全部收 入用于消费，没有储蓄或负储蓄；（2）在既定的技术水平下，厂商根据市场给定 的产品价格和要素价格来决定其利润最大化的产品供给量和要素需求量。 假设经济中有 u 个居民户和 v 个厂商，每个居民户消费 m 种产品，并提供 n 种要素，每个厂商生产 m 种产品，并使用 n 种要素。各种产品的数量用 Q1、Q2、 Q3、.、Qm 表示，各种产品的价格用 P1、P2、P3、.、Pm 表示。各种要素 的数量用 X1、X2、X3、.、Xn表示，各种要素的价格用 W1、W2、W3、.、 Wn表示。 二、居民户行为模型 现在考察居民户的行为。假设一个典型的居民户 h，根据自己效用最大化的 要求，消费的商品数量为 Q1h、Q2h、.、Qmh，提供给市场的要素为 X1h、X2h、.、 Xnh，假定其提供要素的全部收入都用于消费，则必须满足：

(10.1)PO+PO2+..+P.Om=W,Xh+W,X2h+...+WnXnh居民户h对要素的供给函数可以写成：Xu,=Xu(P,P.....,Pm,W..W,....,Wn)(10.2)Xnh =Xnk(P,P.,...,Pm,W.,W,,...,Wn)居民户h对产品的需求函数为：Ou=Qu(P,P2,..,Pm,W,,W,..,Wn)(10.3)Omh=QOm(P,P2,.",Pm,W,W2,...,Wn)式11.2和式11.3说明居民户h对产品的需求和对要素的供给都是整个价格体系（P,P2,,Pm,W,Wz,..,Wn）的函数。对所有的居民户的需求加总将得到每一种产品的总需求，对所有居民户的供给加总将得到每一种要素的总供给：对第i种产品的市场需求为：g-Zoin(10.4)(i=1,2,...,m)对第种要素的市场供给为：Xj=-ZXi(10.5)(j=1,2,...,n)三、严商行为模型厂商作为理性的经济人，将根据其利润最大化的原则，来决定投入多少要素，生产多少产品。我们从一个典型的厂商飞来进行分析。厂商投入的要素将构成厂商的成本，而生产的产品将成为厂商的收益。因此厂商的产量和要素投入决定于整个价格体系。厂商飞的产量可以表示为：Ou=Qu(P,P2,..,Pm,W.,W2,..,Wn).....(10.6)Omk =Om(P, P2,...,Pm,W.,W....,Wn)厂商飞的要素需求可以表示为：X = X.(P,P,...,P.,W.,W,,...,W.)..(10.7)Xnk = X(P,P2,..,Pm,W),W2,...,W.)对所有√个厂商的要素需求加总将得到市场需求，对所有厂商的产品供给加总将得到总供给。因而，厂商对第1种产品的市场供给为：O, =Zok (i=1,2,,m)(10.8)厂商对第；种要素的市场需求为：x-Xk(10.9)(j =1,2,",n)四、产品市场和要素市场的一般均衡

P1Q1h + P2Q2h ++ PmQmh = W1X1h +W2X2h ++WnXnh （10.1） 居民户 h 对要素的供给函数可以写成： ( , , , , , , , ) X1h = X1h P1 P2  Pm W1 W2  Wn . ( , , , , , , , ) Xnh = Xnk P1 P2  Pm W1 W2  Wn （10.2） 居民户 h 对产品的需求函数为： ( , , , , , , , ) Q1h = Q1h P1 P2  Pm W1 W2  Wn . ( , , , , , , , ) Qmh = Qmh P1 P2  Pm W1 W2  Wn （10.3） 式 11.2 和式11.3 说明居民户 h 对产品的需求和对要素的供给都是整个价格体 系（ P1 ,P2 ,  ,Pm,W1 ,W2 ,  ,Wn ）的函数。对所有的居民户的需求加总将得到每 一种产品的总需求，对所有居民户的供给加总将得到每一种要素的总供给： 对第 i 种产品的市场需求为： = = u h ih d Qi Q 1 (i = 1,2,  ,m) (10.4) 对第 j 种要素的市场供给为： = = u h jh s X j X 1 ( j = 1,2,  ,n) （10.5） 三、 厂商行为模型 厂商作为理性的经济人，将根据其利润最大化的原则，来决定投入多少要素， 生产多少产品。我们从一个典型的厂商 k 来进行分析。 厂商投入的要素将构成厂商的成本，而生产的产品将成为厂商的收益。因此 厂商 k 的产量和要素投入决定于整个价格体系。厂商 k 的产量可以表示为： ( , , , , , , , ) Q1k = Q1k P1 P2  Pm W1 W2  Wn . ( , , , , , , , ) Qmk = Qmk P1 P2  Pm W1 W2  Wn （10.6） 厂商 k 的要素需求可以表示为： ( , , , , , , , ) X1k = X1k P1 P2  Pm W1 W2  Wn . ( , , , , , , , ) Xnk = Xnk P1 P2  Pm W1 W2  Wn （10.7） 对所有 v 个厂商的要素需求加总将得到市场需求，对所有厂商的产品供给 加总将得到总供给。因而，厂商对第 i 种产品的市场供给为： = = v k ik s Qi Q 1 (i = 1,2,  ,m) (10.8) 厂商对第 j 种要素的市场需求为： = = v k jk d X j X 1 ( j = 1,2,  ,n) （10.9） 四、产品市场和要素市场的一般均衡

由以上讨论，我们已经得到了所有产品的市场需求（见式10.4）、所有要素的市场供给（见式10.5）、所有产品的市场供给（见式10.8）、所有要素的市场需求（见式10.9）。要使整个经济体系实现一般均衡，必须有一组均衡价格体系P*(Pi,P2,,Pm,W,W2,W.)使得m种产品、n种要素的市场供给和需求相等。即：（10.10)Q(P*)=Q;(P*)(i=1,2,,m)(10.11)X^(P*)= X(P*)(j = 1,2,.,n)式（10.10）和式（10.11）共组成了m+n个方程组，需要解出的未知数P和W也是m+n个。但瓦尔拉斯认为，在所有m+n个方程组中只有m+n-1个方程组是独立的，这是由于所有居民户的总支出必定等于其总收入，所以其中一个方程组必然可由其它m+n-1个方程组推出。另一方面，瓦尔拉斯认为可以在所有产品中选取一种作为一般等价物，它可以衡量其它产品的价格，不妨假设第1种产品的价格P=1，那么所有其它产品的价格都是其与第1种产品价格的比率。这样未知数的个数又减少了1个。简单的数学知识告诉我们，当联立方程组的个数与未知数的个数一致时，该方程组有唯一解。也就是说，可以找到一组价格水平使得市场所有商品的供给和需求相等。似乎是已经证明一般均衡是存在的。但是，较高深的数学知识告诉我们，变量个数与方程组个数相等，并不能保证联立方程组的解一定存在。即便满足方程组（10.10）和（10.11）的一组价格存在，仍不能证明一般均衡状态一定是存在的，因为解出的价格有可能是负数，而负价格在经济学中则是没有意义的。尽管瓦尔拉斯的一般均衡理论具有重大的历史意义，然而其证明一般均衡存在性的解方程组的方法在数学上却是不能成立的。一般均衡存在性的严格证明是由法国经济学家德布鲁和美国经济学家阿罗给出的。他们利用集合论、拓扑学等数学方法证明：在极为严格的假定条件下，一般均衡是存在的。[一般均衡的研究在理论上可以说是证明市场经济完善与效率的很重要的部分，使微观经济学更为完整。但是，市场运行的实际并非理论描述的那样完美，在现实中，单一产品市场的均衡都是难以实现和维持的，所有产品市场和要素市场的同时均衡更是不可能实现的。这种研究如同向人们描述华丽的宫殿的同时，还未解决居住问题一般。【本讲课程的小结】今天我们主要讲了局部均衡与一般均衡、瓦尔拉斯定律。【本讲课程的作业】课后复习题2

由以上讨论，我们已经得到了所有产品的市场需求（见式 10.4）、所有要素 的市场供给（见式 10.5）、所有产品的市场供给（见式 10.8）、所有要素的市场需 求（见式 10.9）。要使整个经济体系实现一般均衡，必须有一组均衡价格体系 P * = (P1, P2, •••, Pm, W1, W2, •••,Wn)使得 m 种产品、n 种要素的市场供给和需求相等。即： Q (P*) Q (P*) s i d i = (i = 1,2,  ,m) （10.10） X (P*) X (P*) s j d j = ( j = 1,2,  ,n) （10.11） 式（10.10）和式（10.11）共组成了 m+n 个方程组，需要解出的未知数 P 和 W 也是 m+n 个。但瓦尔拉斯认为，在所有 m+n 个方程组中只有 m+n-1 个方程 组是独立的，这是由于所有居民户的总支出必定等于其总收入，所以其中一个方 程组必然可由其它 m+n-1 个方程组推出。另一方面，瓦尔拉斯认为可以在所有 产品中选取一种作为一般等价物，它可以衡量其它产品的价格，不妨假设第 1 种产品的价格 P1=1，那么所有其它产品的价格都是其与第 1 种产品价格的比率。 这样未知数的个数又减少了 1 个。简单的数学知识告诉我们，当联立方程组的个 数与未知数的个数一致时，该方程组有唯一解。也就是说，可以找到一组价格水 平使得市场所有商品的供给和需求相等。似乎是已经证明一般均衡是存在的。 但是，较高深的数学知识告诉我们，变量个数与方程组个数相等，并不能保 证联立方程组的解一定存在。即便满足方程组（10.10）和（10.11）的一组价格 存在，仍不能证明一般均衡状态一定是存在的，因为解出的价格有可能是负数， 而负价格在经济学中则是没有意义的。 尽管瓦尔拉斯的一般均衡理论具有重大的历史意义，然而其证明一般均衡存 在性的解方程组的方法在数学上却是不能成立的。一般均衡存在性的严格证明是 由法国经济学家德布鲁和美国经济学家阿罗给出的。他们利用集合论、拓扑学等 数学方法证明：在极为严格的假定条件下，一般均衡是存在的。 [一般均衡的研究在理论上可以说是证明市场经济完善与效率的很重要的部分， 使微观经济学更为完整。但是，市场运行的实际并非理论描述的那样完美，在现 实中，单一产品市场的均衡都是难以实现和维持的，所有产品市场和要素市场的 同时均衡更是不可能实现的。这种研究如同向人们描述华丽的宫殿的同时，还未 解决居住问题一般。] 【本讲课程的小结】今天我们主要讲了局部均衡与一般均衡、瓦尔拉斯定律。 【本讲课程的作业】课后复习题 2