《西方经济学》课程授课教案（讲稿1）第03讲 供求理论（2/3）第三节 弹性理论

第三讲供求理论（2)【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，通过本讲课程的学习，并对供求与价格的关系进行深入的定量分析，阐明需求价格弹性的大小与收益的关系。。【本讲的重点】弹性公式与分析，弹性区间的划分。【本讲的难点】弹性区间的划分。【本讲课程的引入】弹性这个概念是由物理学引入的，在西方经济学中得到了广泛的应用，当经济便利之间存在函数关系时，弹性被用来表示作为因变量的经济变量的相对变化对作为自变量的相对变化的反应程度。【本讲课程的内容】第三节弹性理论这里从量的关系上进一步研究供给量、需求量与价格的关系，揭示一些量变动的规律，以分析现实，为进行决策提供依据。弹性的一般概念：弹性（Elasticity）表示作为因变量的变量的相对变动对于作为自变量的变量的相对变动的反应程度。弹性是相对数之间的相互关系，即百分数变动的比率，或者说它是一个量变动1%，引起另一个量变动百分之多少（程度）的概念。对于任何存在函数关系的经济变量之间，都可以建立二者之间的弹性关系或进行弹性分析。例如，能源消耗GDP增长存在依存关系、人口增长与人均财富增长存在依存关系的、价格变化与居民需求量变化存在依存关系等。弹性分析是数量分析，对于难以数量化的因素便无法进行计算和精确考察。这里，要研究需求价格弹性、需求收入弹性、需求交叉价格弹性、供给价格弹性。着重分析需求价格弹性。一需求的价格弹性1.需求价格弹性的定义。需求的价格弹性通常被简称为需求弹性。它表示在一定时期内一种商品的需求量相对变动对于该商品的价格相对变动的反应程度。其公式为：需求量变动率需求的价格弹性系数=—价格变动率2.强调几点：*需求价格弹性是两个百分比的比率，它的含义是价格下降1%，需求量增加？%

第三讲 供求理论(2) 【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，通过本讲课程的学习，并对供求与价格 的关系进行深入的定量分析，阐明需求价格弹性的大小与收益的关系。 【本讲的重点】弹性公式与分析,弹性区间的划分。 【本讲的难点】弹性区间的划分。 【本讲课程的引入】弹性这个概念是由物理学引入的，在西方经济学中得到了广 泛的应用，当经济便利之间存在函数关系时，弹性被用来表示作为因变量的经济 变量的相对变化对作为自变量的相对变化的反应程度。 【本讲课程的内容】 第三节 弹性理论 这里从量的关系上进一步研究供给量、需求量与价格的关系，揭示一些量变 动的规律，以分析现实，为进行决策提供依据。 弹性的一般概念：弹性（Elasticity）表示作为因变量的变量的相对变动对于 作为自变量的变量的相对变动的反应程度。 弹性是相对数之间的相互关系，即百分数变动的比率，或者说它是一个量变 动 1%，引起另一个量变动百分之多少（程度）的概念。对于任何存在函数关系 的经济变量之间，都可以建立二者之间的弹性关系或进行弹性分析。例如，能源 消耗 GDP 增长存在依存关系、人口增长与人均财富增长存在依存关系的、价格 变化与居民需求量变化存在依存关系等。弹性分析是数量分析，对于难以数量化 的因素便无法进行计算和精确考察。 这里，要研究需求价格弹性、需求收入弹性、需求交叉价格弹性、供给价格 弹性。着重分析需求价格弹性。 一 需求的价格弹性 1．需求价格弹性的定义。 需求的价格弹性通常被简称为需求弹性。它表示在一定时期内一种商品的需 求量相对变动对于该商品的价格相对变动的反应程度。其公式为： 价格变动率 需求量变动率 需求的价格弹性系数＝－ 2. 强调几点： * 需求价格弹性是两个百分比的比率，它的含义是价格下降 1%，需求量增 加？%

*需求价格弹性值可以是正，也可以是负。这取决于两个变量的变动方向，若同方向变动，为正：若反方向变动，加负号。*同一条负斜率需求曲线上各个点上的需求价格弹性值是不等的。*从不同方向计算同一段弧的需求价格弹性值是不同的。二需求价格弧弹性的计算1.含义和公式需求价格弧弹性指某商品需求曲线上两点之间的需求量相对变动对价格相对变动的反映程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弧弹性。基量弧弹性计算公式：假定需求函数为O=f(P)，以e。表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性的公式为：AOQ--AQ P(2. 3)ed=APAPOAQ和AP分别表示需求量和价格的变动量，P和Q分别表示价格和需求量的基量。这里需要指出的是，在通常情况下，由于商品的需求量和价格是成反方向变只为负值，所以，为了使需求的价格弹性系数e。取正值以便于比较，便动的，AP在公式(2.3)中加了一个负号。设某种商品的需求函数为Qd=2400-400P，几何图形如图2-3所示。P655△PL.4Qd=2400400P32-04008001200160020002400QAQ图2一3需求的价格弧弹性图中需求曲线上a、b两点的价格分别为5和4，相应的需求量分别为400和800。当商品的价格由5下降为4时，或者当商品的价格由4上升为5时，应该

* 需求价格弹性值可以是正，也可以是负。这取决于两个变量的变动方向， 若同方向变动，为正；若反方向变动，加负号。 * 同一条负斜率需求曲线上各个点上的需求价格弹性值是不等的。 * 从不同方向计算同一段弧的需求价格弹性值是不同的。 二 需求价格弧弹性的计算 1. 含义和公式 需求价格弧弹性指某商品需求曲线上两点之间的需求量相对变动对价格相 对变动的反映程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弧弹性。 基量弧弹性计算公式：假定需求函数为 Q = f (P) ，以 d e 表示需求的价格弹 性系数，则需求的价格弧弹性的公式为： d e = Q P P Q P P Q Q    = −   − (2.3) Q 和 P 分别表示需求量和价格的变动量，P 和 Q 分别表示价格和需求量 的基量。 这里需要指出的是，在通常情况下，由于商品的需求量和价格是成反方向变 动的， P Q   为负值，所以，为了使需求的价格弹性系数 d e 取正值以便于比较，便 在公式(2.3)中加了一个负号。 设某种商品的需求函数为 Q P d = 2400 − 400 ，几何图形如图 2－3 所示。 图中需求曲线上 a、b 两点的价格分别为 5 和 4，相应的需求量分别为 400 和 800。当商品的价格由 5 下降为 4 时，或者当商品的价格由 4 上升为 5 时，应该 6 5 4 3 2 1 0 400 800 1200 1600 2000 2400 Q 图 2－3 需求的价格弧弹性 △P △Q a b P Q P d = 2400 − 400

如何计算相应的弧弹性值呢？根据公式（2.3），相应的弧弹性分别计算如下。由a点到b点（即降价时)：800-4005e,----O-..P--8=54-5400P QP -PaQ.由b点到a点（即涨价时）：40.-- -- -- 00-800 -2ed=-4800APP.-PO,54显然，由a点到b点和由b点到a点的弧弹性数值是不相同的。其原因在于：尽管在上面两个计算中，AQ和AP的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数值不相同，所以，两种计算结果便不相同。这样一来，在需求曲线的同一条弧上，涨价和降价产生的需求的价格弹性系数便不相等。中点弧弹性计算公式：以变量变动前后两个数值的算术平均数作为各自的分母来计算。如果仅仅是一般地计算需求曲线上某一段的需求的价格弧弹性，而不是具体地强调这种需求的价格弧弹性是作为涨价还是降价的结果，则为了避免不同的计算结果，一般通常取两点价格的平均值+P和两点需求量的平均值29+来分别代替(2.3)式中的P值和Q值，因此，需求的价格弧弹性计算公式(2.3)式又可以写为：P, + P240.2ea=_1(2. 4)△PQ+Q22该公式也被称为需求的价格弧弹性的中点公式。根据（2.4)式，上例中a、b两点间的需求的价格弧弹性为：5 + 4eg=_ 4002=31400+80022.需求弧弹性的五种分类第一，需求价格弹性等于0：ed=0。表明需求量对价格的任何变动都无反映，或者说，无论价格怎样变动（比率如何，需求量均不发生变化，称全无弹性。在图形上，需求曲线表现为垂直于横轴的一条直线。在现实中，一般说不存在这类典型的情况，但一些这样的生存必需品，消费量达到一定量后，接近这种特性。第二，需求价格弹性无穷大：ed=8o。表明相对于无穷小的价格变化率，需求量的变化率是无穷大的，即价格趋近于0的上升，就会使无穷大的需求量一下子减少为零，价格趋近于0的下降，需求量从0增至无穷大。称为完全弹性。在

如何计算相应的弧弹性值呢？根据公式(2.3),相应的弧弹性分别计算如下。 由 a 点到 b 点(即降价时)： d e = a a b a b a Q P P P Q Q Q P P Q  − −  = −   − = 400 5 4 5 800 400  − − − =5 由 b 点到 a 点(即涨价时)： d e = b b a b a b Q P P P Q Q Q P P Q  − −  = −   − = 800 4 5 4 400 800  − − − =2 显然，由 a 点到 b 点和由 b 点到 a 点的弧弹性数值是不相同的。其原因在于： 尽管在上面两个计算中， Q 和 P 的绝对值都相等，但由于 P 和 Q 所取的基数 值不相同，所以，两种计算结果便不相同。这样一来，在需求曲线的同一条弧上， 涨价和降价产生的需求的价格弹性系数便不相等。 中点弧弹性计算公式：以变量变动前后两个数值的算术平均数作为各自的分 母来计算。如果仅仅是一般地计算需求曲线上某一段的需求的价格弧弹性，而不 是具体地强调这种需求的价格弧弹性是作为涨价还是降价的结果，则为了避免不 同的计算结果，一般通常取两点价格的平均值 2 P1 + P2 和两点需求量的平均值 2 Q1 + Q2 来分别代替(2.3)式中的 P 值和 Q 值，因此，需求的价格弧弹性计算公 式(2.3)式又可以写为： d e = 2 2 1 2 1 2 Q Q P P P Q + +    − (2.4) 该公式也被称为需求的价格弧弹性的中点公式。 根据(2.4)式，上例中 a、b 两点间的需求的价格弧弹性为： d e = 2 400 800 2 5 4 1 400 + + −  =3 2. 需求弧弹性的五种分类 第一，需求价格弹性等于 0：ed = 0。表明需求量对价格的任何变动都无反映， 或者说，无论价格怎样变动（比率如何），需求量均不发生变化，称全无弹性。 在图形上，需求曲线表现为垂直于横轴的一条直线。在现实中，一般说不存在这 类典型的情况，但一些这样的生存必需品，消费量达到一定量后，接近这种特性。 第二，需求价格弹性无穷大：ed＝∞。表明相对于无穷小的价格变化率，需 求量的变化率是无穷大的，即价格趋近于 0 的上升，就会使无穷大的需求量一下 子减少为零，价格趋近于 0 的下降，需求量从 0 增至无穷大。称为完全弹性。在

图形上为一条平行于横轴的直线。第三，需求价格弹性等于1：ed=1。需求量的变化率=价格的变化率，或者说，价格变动后引起需求量相同幅度变动。△Q/Q=△P/P，称为单位弹性或恒常弹性。在图形上，反映为正双曲线。第四，0ed>1。需求量的变化率大于价格的变化率，或者说，价格发生一定程度的变化，引起需求量较大幅度的变动，称为富有弹性，或充足弹性。公式看，△Q/Q>△P/P，在图形上可用一条较为平缓的需求曲线来反映。见下面五个图形。提出注意：★这五类情况适用于任何弹性分析。★用曲线反映弹性值并不始终精确，仅在一段弧内是确切的。PpP(c)单位弹性(a)富有弹性(b)缺乏弹性555444Q:=f(P)333B22Q=f(P)Q=f(P)11I1020301010203004050Q4050Q1020304050QPP(e)完全无弹性(d)完全弹性5544Q=f(P)Q=f(P)3322110 10 20 3040 50 Q01020304050Q图2一6需求的价格弧弹性的五种类型三需求价格点弹性计算

图形上为一条平行于横轴的直线。 第三，需求价格弹性等于 1：ed = 1 。需求量的变化率=价格的变化率，或 者说，价格变动后引起需求量相同幅度变动。△Q/Q = △P/P ，称为单位弹性或 恒常弹性。在图形上，反映为正双曲线。 第四，0＜ed＜1。需求量的变化率小于价格的变化率，或者说，价格发生一 定程度的变化，引起需求量较小幅度的变动，称为缺乏弹性。△Q/Q ＜ △P/P， 在图形上可用一条较为陡直的需求曲线来反映。（现实生活中较为多见，学生列 举） 第五，∞ ＞ed＞1。需求量的变化率大于价格的变化率，或者说，价格发生 一定程度的变化，引起需求量较大幅度的变动，称为富有弹性，或充足弹性。公 式看，△Q/Q＞△P/P，在图形上可用一条较为平缓的需求曲线来反映。 见下面五个图形。 提出注意：★ 这五类情况适用于任何弹性分析。 ★ 用曲线反映弹性值并不始终精确，仅在一段弧内是确切的。 三 需求价格点弹性计算 10 20 30 40 50 Q 5 4 3 2 1 0 P 10 20 30 40 50 Q 5 4 3 2 1 0 P 10 20 30 40 50 Q 5 4 3 2 1 0 P 10 20 30 40 50 Q 5 4 3 2 1 0 P 10 20 30 40 50 Q 5 4 3 2 1 0 P 图 2－6 需求的价格弧弹性的五种类型 Q＝f(P) A B (a)富有弹性 Q＝f(P) A B (b)缺乏弹性 Q=f(P) A B (c)单位弹性 Q=f(P) (d)完全弹性 Q=f(P) (e)完全无弹性

1.含义及求极值计算公式需求价格点弹性：表示的是某需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点上的需求量无穷小的变动率对于价格无穷小的变动率的反应程度。点弹性所要计算的是令△P趋近于0的微量变化时，曲线上一点及邻近范围的弹性。由于用弧弹性计算，若弧线越长，两点距离越远，计算值的精确性越差而在同一条需求曲线上，各个点的弹性值通常是不同的。需求价格点弹性的公式为：AQα_do.P(2. 5)e=apP这里dQ/dP就是需求曲线上任一点切线斜率的倒数。可以利用需求的价格点弹性的定义公式即（2.5）式，来计算给定的需求曲线上某一点的弹性。仍用需求函数Od=2400-400P来说明这一计算方法。由需求函数Od=2400-400P可得：e,=-%-=-(-400)-400- dpo9Q在a点，当P=5时，由需求函数可得Q°=2400-400×5=400，即相应的价格一需求量组合（5，400），将其代入上式，便可得：e = 00-- 00×5=5g400即图2一3需求曲线上a点的需求的价格弹性值为5。同样地，可以求出曲线上任一点的点弹性值。2.需求点弹性是几何测定几何方法测定：通常有需求曲线上任一点向价格轴和数量轴引垂线的发来求得。在图中，线性需求曲线分别与纵坐标和横坐标相交于A、B两点，令C点为该需求曲线上的任意一点。从几何意义看，根据点弹性的定义，C点的需求的价格弹性可以表示为：_GB_BC_OFe,=-dO.= GB.CG(2. 6)F"OG"ACAFCG OGdp R

1. 含义及求极值计算公式 需求价格点弹性：表示的是某需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时， 需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点上的需 求量无穷小的变动率对于价格无穷小的变动率的反应程度。 点弹性所要计算的是令△P 趋近于 0 的微量变化时，曲线上一点及邻近范围 的弹性。由于用弧弹性计算，若弧线越长，两点距离越远，计算值的精确性越差， 而在同一条需求曲线上，各个点的弹性值通常是不同的。 需求价格点弹性的公式为： d e = Q P dP dQ P P Q Q P = −    −  →0 lim (2.5) 这里 dQ/dP 就是需求曲线上任一点切线斜率的倒数。 可以利用需求的价格点弹性的定义公式即(2.5)式，来计算给定的需求曲线 上某一点的弹性。仍用需求函数 Q P d = 2400 − 400 来说明这一计算方法。由需求 函数 Q P d = 2400 − 400 可得： d e = Q P dP dQ −  ＝ Q P − (−400) = Q P 400  在 a 点，当 P=5 时，由需求函数可得 = 2400 − 4005 d Q =400，即相应的价格 —需求量组合(5，400)，将其代入上式，便可得： d e ＝ Q P 400  ＝ 5 400 400 5 =  即图 2—3 需求曲线上 a 点的需求的价格弹性值为 5。 同样地，可以求出曲线上任一点的点弹性值。 2. 需求点弹性是几何测定 几何方法测定：通常有需求曲线上任一点向价格轴和数量轴引垂线的发来求 得。 在图中，线性需求曲线分别与纵坐标和横坐标相交于 A、B 两点，令 C 点为 该需求曲线上的任意一点。从几何意义看，根据点弹性的定义，C 点的需求的价 格弹性可以表示为： d e = Q P dP dQ −  ＝ AF OF AC BC OG GB OG CG CG GB  = = = (2.6)

PAFQd=f(P)0GBQ图2一4线性需求曲线的点弹性由此可得到这样一个结论：线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。在a点：由a点向数量轴作垂线，再根据(2.6)式中的e=GB，可得e,=200=54005OG_OF，可得ea=或者，由a点向价格轴作垂线，再根据(2.6)式中的ea=5AF1在b点：X_1600=2=2。或ed=ed=2800对比一下，可以发现，在此用几何方法计算出的a、b两点的弹性值与前面直接用点弹性定义公式计算出的弹性值是相同的。显然，线性需求曲线上的点弹性有一个明显的特征，在线性需求曲线上的点的位置越高，相应的点弹性系数值就越大：相反，位置越低，相应的点弹性系数值就越小。再考虑非线性需求曲线的点弹性。用图2一5来说明。P8A76C5FAQd=f(P)432 1HBB.050217310571Q图2一5非线性需求曲线的点弹性关于非线性需求曲线上的任何一点的弹性的几何意义，可以先过该点作需求曲线的切线，然后用与推导线性需求曲线的点弹性的几何意义相类似的方法来得到

由此可得到这样一个结论：线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过 该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。 在 a 点： 由 a 点向数量轴作垂线，再根据(2.6)式中的 d e = OG GB ，可得 d e = 400 2000 =5 。 或者，由 a 点向价格轴作垂线，再根据(2.6)式中的 d e = AF OF ，可得 d e = 1 5 =5。 在 b 点： d e = 800 1600 =2 或 d e = 2 4 =2。 对比一下，可以发现，在此用几何方法计算出的 a、b 两点的弹性值与前面 直接用点弹性定义公式计算出的弹性值是相同的。 显然，线性需求曲线上的点弹性有一个明显的特征，在线性需求曲线上的点 的位置越高，相应的点弹性系数值就越大；相反，位置越低，相应的点弹性系数 值就越小。 再考虑非线性需求曲线的点弹性。用图 2－5 来说明。 关于非线性需求曲线上的任何一点的弹性的几何意义，可以先过该点作需求 曲线的切线，然后用与推导线性需求曲线的点弹性的几何意义相类似的方法来得 到。 O P Q F C G Qd=f(P) 图 2－4 线性需求曲线的点弹性 A B A′ B H B′ F G 0 8 6 7 5 4 3 2 1 图 2－5 非线性需求曲线的点弹性 50 217 310 571 Q Qd=f(P) A C P

最后，要注意的是，在考察需求的价格弹性问题时，需求曲线的斜率和需求的价格弹性是两个紧密联系却文不相同的概念，必须严格加以区分。由前面对需求的价格点弹性的分析可以清楚地看到，需求曲线在某一点的斜率为P。而根据需求的价格点弹性的计算公式，需求的价格点弹性不仅取决于需求线在该点的斜率的倒数值%，还取决于相应的价格一需求量的比值告。dp所以，这两个概念虽有联系，但区别也是很明显的。这种区别在图2一4中得到了充分的体现：图中的线性需求曲线上每点的斜率都是相等的，但每点的点弹性值却是不相等的。由此可见，直接把需求曲线的斜率和需求的价格弹性等同起来，是错误的。严格区分这两个概念，不仅对于线性需求曲线的点弹性，而且对于任何形状的需求曲线的弧弹性和点弹性来说，都是有必要的。3.需求点弹性的五种类型在需求的价格点弹性中，这五种基本类型也同样存在。用下页图2一7加以说明。Ped=0E+e>1De=Ced<1Q=f(P)B+ed=0OAQ图2一7线性需求曲线点弹性的五种类型四影响需求价格弹性的因素影响需求的价格弹性的因素是很多的，其中主要的有以下几个。第一，商品的可替代性。一般来说，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大；相反，该商品的需求的价格弹性往往就越小。例如，在水果市场，相近的替代品较多，这样，某水果的需求弹性就比较大。又如，对于食盐来说，没有很好的替代品，所以，食盐价格的变化所引起的需求量的变化儿平为零，它的需求的价格弹性是极其小的，对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。警如，某种特定商标的豆沙甜馅面包的需求要比一般的甜馅面包的需求更有弹性，甜馅面包的需求又比一般的面包的需求更有弹

最后，要注意的是，在考察需求的价格弹性问题时，需求曲线的斜率和需求 的价格弹性是两个紧密联系却又不相同的概念，必须严格加以区分。 由前面对需求的价格点弹性的分析可以清楚地看到，需求曲线在某一点的斜 率为 dQ dP 。而根据需求的价格点弹性的计算公式，需求的价格点弹性不仅取决于 需求曲线在该点的斜率的倒数值 dP dQ ，还取决于相应的价格－需求量的比值 Q P 。 所以，这两个概念虽有联系，但区别也是很明显的。这种区别在图 2－4 中得到 了充分的体现：图中的线性需求曲线上每点的斜率都是相等的，但每点的点弹性 值却是不相等的 。由此可见，直接把需求曲线的斜率和需求的价格弹性等同起 来，是错误的。严格区分这两个概念，不仅对于线性需求曲线的点弹性，而且对 于任何形状的需求曲线的弧弹性和点弹性来说，都是有必要的。 3. 需求点弹性的五种类型 在需求的价格点弹性中，这五种基本类型也同样存在。用下页图 2—7 加以 说明。 四 影响需求价格弹性的因素 影响需求的价格弹性的因素是很多的，其中主要的有以下几个。 第一，商品的可替代性。一般来说，一种商品的可替代品越多，相近程度越 高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大；相反，该商品的需求的价格弹性往 往就越小。 例如，在水果市场，相近的替代品较多，这样，某水果的需求弹性就比较大。 又如，对于食盐来说，没有很好的替代品，所以，食盐价格的变化所引起的需求 量的变化几乎为零，它的需求的价格弹性是极其小的。 对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越 多，需求的价格弹性也就越大。譬如，某种特定商标的豆沙甜馅面包的需求要比 一般的甜馅面包的需求更有弹性，甜馅面包的需求又比一般的面包的需求更有弹 图 2－7 线性需求曲线点弹性的五种类型 Q=f(P) O P Q D C B E A ed=∞ ed>1 ed=1 ed<1 ed=0

性，而面包的需求的价格弹性比一般的面粉制品的需求的价格弹性又要大得多。第二，商品用途的广泛性。一般来说，一种商品的用途越是广泛，它的需求的价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求的价格弹性就可能越小。这是因为，如果一种商品具有多种用途，当它的价格较高时，消费者只购买较少的数量用于最重要的用途上。当它的价格逐步下降时，消费者的购买量就会逐渐增加，将商品越来越多地用于其他的各种用途上。第三，商品对消费者生活的重要程度。一般来说，生活必需品的需求的价格弹性较小，非必需品的需求的价格弹性较大。例如，馒头的需求的价格弹性是较小的，电影票的需求的价格弹性是较大的。第四，商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某种商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大；反之，则越小。例如，火柴、盐、铅笔、肥皂等商品的需求的价格弹性就是比较小的。因为，消费者每月在这些商品上的支出是很小的，消费者往往不太重视这类商品价格的变化。第五，所考察的消费者调节需求量的时间。一般来说，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。例如，当石油价格上升时，消费者在短期内不会较大幅度地减少需求量。但设想在长期内，消费者可能找到替代品，于是，石油价格上升会导致石油的需求量较大幅度地下降。五需求的价格弹性和厂商的销售收入销售收入=商品价格PX商品销售量Q，假设厂商的销售量正好等于市场需求量，则销售收入=P*Qd。可以用图形中的面积表示。需求价格弹性大小与需求量变动关系非常密切，因此与销售收入有直接联系。在实际的经济生活中，会发生这样一些现象：有的厂商提高自己的产品价格能使自己的销售收入得到提高，而有的厂商提高自己的产品价格，却反而使自己的销售收入减少了。这意味着，以降价促销来增加销售收入的做法，对有的产品适用，对有的产品却不适用。如何解释这些现象呢？这便涉及到商品的需求的价格弹性和厂商的销售收入两者之间的相互关系。厂商原来的销售收入为R=P·Q，新的销售收入为R,=（P+△P)Q+△Q)，销售收入的变化为△R，而△R=R-R。为便于比较，我们把价格变化、弹性大小与销售收入变化的关系归纳如表2一2

性，而面包的需求的价格弹性比一般的面粉制品的需求的价格弹性又要大得多。 第二，商品用途的广泛性。一般来说，一种商品的用途越是广泛，它的需求 的价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求的价格弹性就可能越小。 这是因为，如果一种商品具有多种用途，当它的价格较高时，消费者只购买较少 的数量用于最重要的用途上。当它的价格逐步下降时，消费者的购买量就会逐渐 增加，将商品越来越多地用于其他的各种用途上。 第三，商品对消费者生活的重要程度。一般来说，生活必需品的需求的价格 弹性较小，非必需品的需求的价格弹性较大。例如，馒头的需求的价格弹性是较 小的，电影票的需求的价格弹性是较大的。 第四，商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某种商 品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能 越大；反之，则越小。例如，火柴、盐、铅笔、肥皂等商品的需求的价格弹性就 是比较小的。因为，消费者每月在这些商品上的支出是很小的，消费者往往不太 重视这类商品价格的变化。 第五，所考察的消费者调节需求量的时间。一般来说，所考察的调节时间越 长，则需求的价格弹性就可能越大。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升 的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。 例如，当石油价格上升时，消费者在短期内不会较大幅度地减少需求量。但设想 在长期内，消费者可能找到替代品，于是，石油价格上升会导致石油的需求量较 大幅度地下降。 五 需求的价格弹性和厂商的销售收入 销售收入=商品价格 P×商品销售量 Q，假设厂商的销售量正好等于市场需 求量，则销售收入= P*Qd。可以用图形中的面积表示。需求价格弹性大小与需求 量变动关系非常密切，因此与销售收入有直接联系。 在实际的经济生活中，会发生这样一些现象：有的厂商提高自己的产品价格， 能使自己的销售收入得到提高，而有的厂商提高自己的产品价格，却反而使自己 的销售收入减少了。这意味着，以降价促销来增加销售收入的做法，对有的产品 适用，对有的产品却不适用。如何解释这些现象呢？这便涉及到商品的需求的价 格弹性和厂商的销售收入两者之间的相互关系。 厂商原来的销售收入为 R1 = PQ ，新的销售收入为 ( )( ) R2 = P + P Q + Q ， 销售收入的变化为ΔR，而 R = R2 − R1。 为便于比较，我们把价格变化、弹性大小与销售收入变化的关系归纳如表 2 －2

表2—2价格变化、弹性大小与销售收入变化的关系需求弹性的种类对销售收入的影响值价格上升，销售收入减少富有弹性ea >1价格下降，销售收入增加价格上升，销售收入不变单一弹性e,=1价格下降，销售收入不变价格上升，销售收入增加缺之弹性ed0的商品为正常品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加。e1的商品为奢侈品。当消费者的收入水平上升时，尽管消费者对必需品和奢侈品的需求量都会有所增加，但对必需品的需求量的增加是有限的，或者说，是缺乏弹性的，而对奢侈品的需求量的增加量是较多的，或者说，是富有弹性的。2.需求的交叉价格弹性

表 2－2 价格变化、弹性大小与销售收入变化的关系 需求弹性的 值 种 类 对销售收入的影响 d e >1 富有弹性 价格上升，销售收入减少 价格下降，销售收入增加 d e =1 单一弹性 价格上升，销售收入不变 价格下降，销售收入不变 d e 0 的商 品为正常品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加。 I e 1 的商品为奢侈品。当消费者的收入水平上升时，尽管消费者对必需品和奢 侈品的需求量都会有所增加，但对必需品的需求量的增加是有限的，或者说，是 缺乏弹性的，而对奢侈品的需求量的增加量是较多的，或者说，是富有弹性的。 2. 需求的交叉价格弹性

需求的交叉价格弹性也简称需求的交叉弹性。它表示在一定时期内一种商品的需求量的相对变动对于它的相关商品价格的相对变动的反应程度。它是该商品的需求量的变动率和它的相关商品价格的变动率的比值。假定商品X的需求量O是它的相关商品Y的价格P的函数，即Qx=f(P），则商品X的需求的交叉价格弹性公式一般表达式为：4OxOx-AOx.P或(2. 10)exy=ZPAPyQxPyAQxdQxQx=Ox-9dOx.Py(2. 11)exr=lmdP,dPyOxPPy需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。若两种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向变动，相应的需求的交义价格弹性系数为正值。若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动，相应的需求的交叉价格弹性系数为负值。若两种商品之间不存在相关关系，则意味着其中任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应，相应的需求的交叉价格弹性系数为零。同样的道理，反过来，可以根据两种商品之间的需求的交叉价格弹性系数的符号，来判断两种商品之间的相关关系。若两种商品的需求的交又价格弹性系数为正值，则这两种商品之间为替代关系。若为负值，则这两种商品之间为互补关系。若为零，则这两种商品之间无相关关系。3.供给价格弹性①供给价格弹性的定义及公式供给价格弹性表示：在一定时期内某一商品的供给量的相对变动对该商品价格相对变动的反应程度，即商品供给量变动率与价格变动率之比。用e.表示。弧弹性计算公式：假定供给函数为O=f(P），以e.表示供给的价格弹性系数，则供给的价格弧弹性的公式为：Qe,=-只D(2. 14)APAPOP（也可以运用中点弧弹性计算）

需求的交叉价格弹性也简称需求的交叉弹性。它表示在一定时期内一种商品 的需求量的相对变动对于它的相关商品价格的相对变动的反应程度。它是该商品 的需求量的变动率和它的相关商品价格的变动率的比值。 假定商品 X 的需 求量 QX 是它的相关商 品 Y 的价格 PY 的函数，即 ( ) X PY Q = f ，则商品 X 的需求的交叉价格弹性公式一般表达式为： X Y Y X Y Y X X XY Q P P Q P P Q Q e    =   = 或 (2.10) X Y Y X Y Y X X Y Y X X P XY Q P dP dQ P dP Q dQ P P Q Q e Y = =    =  →0 lim (2.11) 需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。若两 种商品之间存在着替代关系，则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同 方向变动，相应的需求的交叉价格弹性系数为正值。若两种商品之间存在着互补 关系，则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动，相应的需 求的交叉价格弹性系数为负值。若两种商品之间不存在相关关系，则意味着其中 任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应，相应的需求的 交叉价格弹性系数为零。 同样的道理，反过来，可以根据两种商品之间的需求的交叉价格弹性系数的 符号，来判断两种商品之间的相关关系。若两种商品的需求的交叉价格弹性系数 为正值，则这两种商品之间为替代关系。若为负值，则这两种商品之间为互补关 系。若为零，则这两种商品之间无相关关系。 3. 供给价格弹性 ① 供给价格弹性的定义及公式 供给价格弹性表示：在一定时期内某一商品的供给量的相对变动对该商品价 格相对变动的反应程度，即商品供给量变动率与价格变动率之比。用 s e 表示。 弧弹性计算公式：假定供给函数为 Q = f (P) ，以 s e 表示供给的价格弹性系数， 则供给的价格弧弹性的公式为： s e ＝ Q P P Q P P Q Q    =   (2.14) （也可以运用中点弧弹性计算）