《线性代数》课程教学资源（试卷习题）线性代数作业册（习题）

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 二学号 成绩 第一章行列式 一、利用对角线法则计算下列行列式 .0 123 2 12-4 33 二、求下列方程的解

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 第一章 行列式 一、利用对角线法则计算下列行列式 1． sin cos cos sin q q - q q 2． 123 2 1 1 3 2 5 - - - 3. 3 4 2 2 2 1 1 2 4 - - - - 二、求下列方程的解 1. 102 3 1 0 4 2 x x = 2. 0 4 9 2 3 1 1 1 2 = x x

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 1111111111111 -11232125124 8 =0 114151141502512 1 xx x1 xx x1x xx 三、求下列各排列的逆序数 1.341782659 2.987654321 3.(n-1).321 4.13.(2n-1)2m(2n+102n-2).2 四、计算行列式 0200

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 *3. 0 1 0 2 5 12 1 2 4 8 1 1 1 1 1 1 1 4 15 2 1 2 5 1 1 1 1 1 1 1 4 15 1 1 2 3 1 1 1 1 2 3 2 3 2 3 + + = - x x x x x x x x x 三、求下列各排列的逆序数 1．341782659 2. 987654321 3. (n -1)L321 4. 13L L (2n -1)2n(2n n + - 1)(2 2) 2 四、计算行列式 1． 0 2 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 0 4

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 1230 214-1 3-12 123-2 506-2 a+b 2b -ab 6

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 2. 1 2 3 0 0 0 2 0 3 0 4 5 0 0 0 1 3. 2 1 4 1 3 1 2 1 1 2 3 2 5 0 6 2 - - - - - 4. 1 1 1 1 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 a ab b a a a + b b a 5. 1 243 2 3 1 4 4 1 3 2 3 4 2 1 6． ab ac ae bd cd de bf cf ef - - -

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 ax. |xy0.00 xy. 0 0 00 0 .xy y00.0x 9.6 3 15231 10

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 7. x a a a x a a a x L L M M O M L 8. 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 x y x y x y y x L L L L L LLL L L 9． 1 1 1 1 1 3 4 5 1 9 16 25 1 27 64 125 10． 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x x y y z z - - - - - -

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名」 学号 成绩 1823823233到 11 1549 549 49 1667 667 1986 986 86 2 10 . 000 121.000 *12. 00.121 000.012 0:0 a *13 0: a00: 00.-y

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 11． 1823 823 23 3 1549 549 49 9 1667 667 67 7 1986 986 86 6 * 12． 2 1 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 1 2 L L L L L L L L L L *13. y x y x y x a x a a a a - - - + L M M M M M L L L 0 0 0 0 0 0 0 0 0

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 14.计算n阶行列式 a+B aB 0.0 1 a+B 0 D.=01a+B.00 0 0 0·1a+B 五、解答题 1.写出五阶行列式中含有a2a4a,的项 2.在六阶行列式中，下列各项应带什么符号？a41aa6aas, anaa4as a66a7

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 *14.计算 n 阶行列式 a b a b a b ab a b ab + + + + = 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 L M M M M M L L L Dn 五、解答题 1. 写出五阶行列式中含有 22 34 41 a a a 的项 2. 在六阶行 列 式 中 ， 下列各项应带 什 么 符 号 ？ 23 31 42 56 14 65 a a a a a a ， a32 a43 a14 a51a66 a25

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号」 成绩 3.行列式：2+ ≠0的充要条件是什么？请说明理由？ 2k-4 2xx12 4由行列式的定义计2： 1x1- 展开式中x的系数. 111x 5.若排列a,a,a,a4a,为奇排列，那么a,a,a,a,a,a,a,a,a,a,分别是奇排列，还是偶 排列？为什么？ -304 6.己知4是行列式503的元素a,的代数余子式，求-34，+44的值 2-21 2x,+x2-x=1 7.入为何值时，方程组x-x+x=2有唯一解？并求出该唯一解。 4x+5x2-5x3=3

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 3. 行列式 2 0 2 4 k k k + ¹ - 的充要条件是什么？ 请说明理由？ 4.由行列式的定义计算 2 1 2 1 1 1 3 2 1 1 1 1 x x x x x - 展开式中 3 x 的系数. 5.若排列a1a2 3 a a a4 5为奇排列，那么 a1a2 3 a a a5 4，a5a1a2a a3 4分别是奇排列，还是偶 排列？为什么？ 6． 已知 Aij 是行列式 2 2 1 5 0 3 3 0 4 - - 的元素 ij a 的代数余子式，求 31 33 - + 3 4 A A 的值 7．l 为何值时，方程组 ï î ï í ì + - = - + = + - = 4 5 5 3 2 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x l l 有唯一解？并求出该唯一解

《线性代数》作业答题纸 专业及班级_ 姓名 学号 成绩 [2x1+x2+x=0 8.问元，口为何值时，齐次线性方程组{x+匹，+x=0有非零解 x+22+x=0 an anz au 9.若行列式41a2a=15,计算-2a:-2a:-2a 122 10.计算行列式-2-14中a,元素的代数余子式4s 453 11.已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1，他们的代数余子式依 次为6，-2，-8，-1，计算D的值

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 8． 问l, m 为何值时，齐次线性方程组 ï î ï í ì + + = + + = + + = 2 0 0 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x m m l 有非零解？ 9. 若行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a = 15， 计算 11 12 13 21 22 23 31 32 33 3 3 3 2 2 2 a a a a a a a a a - - - - - - 。 10．计算行列式 4 5 3 2 1 4 1 2 2 - - 中 23 a 元素的代数余子式 A23 11. 已知四阶行列式 D 中第三列元素依次为-1, 2, 0, 1，他们的代数余子式依 次为6, -2, - - 8, 1，计算 D的值

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 23. 0. *12.n阶行列式D, 03. 求 A1+A2+.+A 00 X x2 x3 13.设1，x是方程+5x+8=0的三个根，计算行列式与 3 六、用克莱姆法则求解方程组 -x2+x=2 1.{x1+2x2=1 -x=4

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 *12．n阶行列式 n n Dn L M M M O M L L L 1 0 0 1 0 3 0 1 2 0 0 1 2 3 = 求 A11 + A12 +L+ A1n *13．设 1 2 3 x , x , x 是方程 3 x x + 5 + = 8 0 的三个根，计算行列式 2 3 1 3 1 2 1 2 3 x x x x x x x x x 六、用克莱姆法则求解方程组 1． ï î ï í ì - = + = - + = 4 2 1 2 1 3 1 2 1 2 3 x x x x x x x

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 2./4+5x=0 3x1-7x2=2 [x1+x2+x3=5 2x+x2-x3+x4=1 x+2x2-x1+x,=2 x+2x+3x4=3 x+X2+x3+x=5 4. x+2x2-x+4x=-2 2x,-3x2-x-5x,=-2 3x,+x2+2x+1lx,=0

《线性代数》作业答题纸 专业及班级 姓名 学号 成绩 2． î í ì - = + = 3 7 2 4 5 0 1 2 1 2 x x x x 3． ï ï î ï ï í ì + + = + - + = + - + = + + = 2 3 3 2 2 2 1 5 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 x x x x x x x x x x x x x x 4． ï ï î ï ï í ì + + + = - - - = - + - + = - + + + = 3 2 11 0 2 3 5 2 2 4 2 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x ;