《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 电磁现象的普遍规律 1.4 介质的电磁性质 Electromagnetic Property in Medium

S1.4介质的电磁性质ElectromagneticPropertyinMedium·知识要点介质由分子组成，是带电系一介质的概念统；电场的介质会被极化，出现一介质的极化极化电荷，产生附加电场；一介质的磁化磁场中的介质会被磁化，出现磁化电流；一介质中的麦氏方程介质中的麦氏方程是介质被极化、磁化后影响的电磁场满足的基本规律

§1.4介质的电磁性质 Electromagnetic Property in Medium • 知识要点 –介质的概念 –介质的极化 –介质的磁化 –介质中的麦氏方程 • 介质由分子组成，是带电系 统； • 电场的介质会被极化，出现 极化电荷，产生附加电场； • 磁场中的介质会被磁化，出 现磁化电流； • 介质中的麦氏方程是介质被 极化、磁化后影响的电磁场 满足的基本规律

S1.4介质的电磁性质ElectromagneticPropertyinMedium1.关于介质的概念(the concept of medium)>主题：电磁场和介质内部的电荷电流相互作用问题1微观构成：由分子组成。分子内部有带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子；2）电磁学特征：是带电系统，其内部存在着不规则而又迅变的微观电磁场；电磁现象的宏观物理量是一个包含大量分子的物理小体积内的平均值；3）自由介质特性：分子是电中性的，热平衡时分子内部不出现宏观电荷电流分布，内部宏观电磁场为零；

§1.4介质的电磁性质 Electromagnetic Property in Medium 1. 关于介质的概念(the concept of medium) ➢ 主题：电磁场和介质内部的电荷电流相互作用问题。 1）微观构成：由分子组成。分子内部有带正电的原子 核和绕核运动的带负电的电子； 2）电磁学特征：是带电系统，其内部存在着不规则而 又迅变的微观电磁场；电磁现象的宏观物理量是一个 包含大量分子的物理小体积内的平均值； 3）自由介质特性：分子是电中性的，热平衡时分子内 部不出现宏观电荷电流分布，内部宏观电磁场为零；

4）外场中介质特性：正负电荷发生相对位移，有极分子、分子电流取向呈现规则性（极化和磁化），介质内部和表面出现宏观电荷电流分布（束缚电荷和磁化电流），激发附加的宏观电磁场，叠加在外场上；5）介质中的电磁场：介质中受外场影响的电荷电流分布与电磁场直接相互作用的结果2.介质的极化（polarizationofdielectric)1）介质的极化：无极分子正负电中心被拉开；有极分子平均取向规则化，出现宏观电偶极矩分布。2）极化强度：描述宏观电偶极矩分布：

4）外场中介质特性：正负电荷发生相对位移，有极 分子、分子电流取向呈现规则性（极化和磁化），介 质内部和表面出现宏观电荷电流分布（束缚电荷和磁 化电流），激发附加的宏观电磁场，叠加在外场上； 5）介质中的电磁场：介质中受外场影响的电荷电流 分布与电磁场直接相互作用的结果. 2.介质的极化（polarization of dielectric) 1）介质的极化：无极分子正负电中心被拉开；有极分 子平均取向规则化，出现宏观电偶极矩分布。 2）极化强度：描述宏观电偶极矩分布：

Zp.△V是物理小体积；p,=qlP=求和针对△V内所以分子。AV3）束缚电荷体密度与极化强度的关系：>问题：由于极化，正负电荷间发生了相对位移，V内正负电荷可能不完全抵消，出现宏观束缚电荷分布。>模型：设分子电偶极矩的平均极轴为i，数密度为n。任取闭合曲面S。极化后，有些分子电偶极子跨过ds，当偶极子的负电荷处于体积i·ds内时，同一偶极子的正电荷就穿出界面外面。+>推导：则通过ds面到ds外面的正电荷为十nql ·dS = np·dS = P.ds十1

V p P i i  =    3）束缚电荷体密度与极化强度的关系： ➢问题：由于极化，正负电荷间发生了相对位移，△V内 正负电荷可能不完全抵消，出现宏观束缚电荷分布。 △V是物理小体积； 求和针对△V内所以分子。 i i i p q l   = l  dS  ➢模型：设分子电偶极矩的平均极轴为 ，数密度为n。 任取闭合曲面S。极化后，有些分子电偶极子跨过 ， 当偶极子的负电荷处于体积 内时，同一偶极子的正 电荷就穿出界面外面。 l  l dS    dS  ➢推导：则通过 面到 外面的正电荷为 dS  nql dS np dS P dS        =  = 

通过任一封闭曲面S穿出的正电荷为Q=fP.ds由介质的电中性，留在V内的是负电荷，量值为PpdV = -f P.ds尾间weilaJS海水所归之处高斯公式PpdV=-[v.Pdv语见《庄子.秋水》可见，负电荷为极化源头，正电V.P=-PpV任意荷为极化尾间。4）束缚电荷面密度与极化强度的关系：>问题：非均匀介质极化后一般在整个介质内部都出现束缚电荷；在均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷附近以及介质界面上

通过任一封闭曲面S穿出的正电荷为  =  S Q P dS   由介质的电中性，留在V内的是负电荷，量值为   = −  V S P dV P dS      = −  V V P dV PdV   P = − P   高斯公式 V任意 可见，负电荷为 极化源头，正电 荷为极化尾闾。 4）束缚电荷面密度与极化强度的关系： ➢问题：非均匀介质极化后一般在整个介质内部都出现 束缚电荷；在均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电 荷附近以及介质界面上

>模型：在介质1和介质2分界面上取一个面元dS，在分界面两侧取一定厚度的薄层，使分界面包含在薄层内。>推导：通过薄层上侧进入12dsP介质2的正电荷为P·dS由介质1通过薄层下侧面进介质2入薄层的正电荷为P·dS，介质1△hP因此薄层出现的净余电荷为 -(β-P).ds用面电荷密度表示，有pdS=-(P-P)dso,=--(β-P),ndS任意n由介质1指向介质2

➢模型：在介质1和介质2分界面上取一个面元 ，在分界 面两侧取一定厚度的薄层，使分界面包含在薄层内。 dS  n ˆ  ds h P1 介质  1 介质2 P2  ➢推导：通过薄层上侧进入 介质2的正电荷为 ， 由介质1通过薄层下侧面进 入薄层的正电荷为 ， 因此薄层出现的净余电荷 为 P dS    2 P dS    1 (P P ) dS    − −  2 1 用面电荷密度表示，有 P dS (P P ) dS    = − −   2 1 P (P P ) n    = − −   2 1 dS任意 n由介质1指向介质2

5）极化电流密度与极化强度的关系：>极化电流：当电场变化时，介质的极化强度发生变化，由此产生的电流称为极化电流。极化电流和极化电荷也满足连续性方程：0app东博电荷守恒V.p>推导: pp=-V.p求导数atatapap1VVatat3.介质的磁化（magnetizationofdielectric1）介质的磁化：介质分子内带电粒子的运动形成微观分子电流；有外场作用时，分子电流出现规则取向，形成宏观电流

5）极化电流密度与极化强度的关系： ➢极化电流：当电场变化时，介质的极化强度发生变化 ，由此产生的电流称为极化电流。极化电流和极化电 荷也满足连续性方程： ➢推导： P P   = − P t t P     =   −  t P J    =    t P J   =   束 缚 电 荷 守 恒 求导数 3.介质的磁化（magnetization of dielectric) 1）介质的磁化：介质分子内带电粒子的运动形成微观 分子电流；有外场作用时，分子电流出现规则取向， 形成宏观电流

2）磁化强度：描述宏观磁偶极矩分布：+m,△V是物理小体积；m=iaM =-求和针对△V内所以分子。AV3）磁化电流密度与磁化强度的关系：>问题：磁化使分子电流取向规则，出现宏观磁化电流>模型：设S为介质内部的一个曲面，其边界线为L；分m=ia子数密度为五，分子电流的平均磁矩为o.>推导:（1）如右图，两8S次都穿过或都不穿过面S的2分子电流均对S面的宏观电2流无贡献

2）磁化强度：描述宏观磁偶极矩分布： V m M i i  =    △V是物理小体积； 求和针对△V内所以分子。 i ai m i   = 3）磁化电流密度与磁化强度的关系： ➢问题：磁化使分子电流取向规则，出现宏观磁化电流. L S 8 7 6 1 2 3 4 5 ➢推导：（1）如右图，两 次都穿过或都不穿过面S的 分子电流均对S面的宏观电 流无贡献。 ➢模型：设S为介质内部的一个曲面，其边界线为L；分 子数密度为n，分子电流的平均磁矩为 。 m ia   =

>推导：(2)对通过S面的宏观电流有贡献的只有被边界线L链环的分子电流。这些分子中心都位于以L为中轴、底面积为分子电流面积a的柱体内。>推导：（3）在以L为中轴、底面为a的柱体上取一长dl的体积微元a·di，其内有分子个数为na·di，对S上的宏观电流贡献为adl m = ina ·dl则S上的总磁化电流是沿L积分Im =Inia.dldinm.dlJLIM=JJM-dsS$M.di

➢推导：（2）对通过S面的宏观电流有贡献的只有被边界 线L链环的分子电流。这些分子中心都位于以L为中轴、底 面积为分子电流面积a的柱体内。 ➢推导：（3）在以L为中轴、底面为a的柱体上取一长 的 体积微元 ，其内有分子个数为 ，对S上的宏观电 流贡献为 dl a dl    na dl    dI ina dl M   =  则S上的总磁化电流是沿L积分     =  =  L L L M M dl nm dl I nia dl       a  dl   =  S I M J M dS  

有 (JM-ds=fM.di高斯公式JJ,Jm-dS= fVxM.dsJM=V×MV.J=V.(V×M)=0，说明磁化电流不引起注意：电荷的积累，不存在磁化电流的源头。4.介质中的方程组（equations inmedium）1）有介质时的源电荷电流：介质存在时，空间电荷包括自由电荷和束缚电荷，即p=P,+Pp=Pr-V.p

有    =  S L M J dS M dl        =   S S J M dS M dS     高 斯 公 式 J M M   =  注意： ，说明磁化电流不引起 电荷的积累，不存在磁化电流的源头。  J M = (M )= 0   4. 介质中的方程组（equations in medium) 1）有介质时的源电荷电流： 介质存在时，空间电荷包括自由电荷和束缚电荷，即 f p f P   =  +  =  −