《电动力学》课程教学资源（书籍教材）经典电动力学PDF电子版（上册）

上册目录，绪论1.1真空中的麦克斯书方程组、场和源，.21.2平方反比律或光子质.6-1.3线性瓷加-101.4媒质中的宏观麦克斯韦方程组-141.5不同媒质分界面上的边界条件.191.6对电磁学中一些理想化的评论.-24考书和推荐读物27第一童静电学导论·301.1库仑定律....301.2电场强度..·311.3高斯定律·+341.4高斯定律的微分形式361.5另一个静电学方程和标势...361.6电荷和电偶极子的面分布；电场强度和电势的突变391.7泊松方程和拉普拉斯方程.421.8格临定理-+441.9狄利克莱边界条件或诺埃曼边界条件下解的唯·性++·461.10用格临函数求静电学边值问题的形式解+471.11静电势能与能量密度，电容:.50参考书和推荐读物+54意习题55第二章静电学中的边值问题（I）.·602.1电像法..602.2在接地导电球前面的点电荷?612.3在带电的戴立导电球前面的点电荷.642.4在电势不变的导电球附近的点电荐.66

2.5用电像法解均匀电场中的导电球672.6球的格临函数：势的通解2.7两半球有不同电势的导电球.702.8正交函数和正交履开72.762.9分离变数法；直角坠标中的拉普拉斯方程-2.10二维势问题，傅里叶级数的累加?2.11二维拐角内和沿棱边的电场与电荷密度-83.参考书和推荐读物·-87习题-88第三章静电学中的边值问题（II)--93.3.1球坐标中的拉普拉斯方程·933.2-94勒让德方程与勒让德多项式3.3轴对称的边值问题-1003.4锥形孔内或尖端附近的场的特性1033.5缔合勒让德函数和球谐函数Y（0中）:1083.6球谐函数的加法定理·1113.7柱坐标中的拉普拉斯方程，贝塞耳函数…1133.8柱坐标中的边值问题·1193.9球坐标中的格临函数展开..--1223.10用球格函数展开的势问题的解..1263.11柱坐标中的格临函数展开1293.12格临函数的本征函数展开1323.13混合边界条件.带一圆孔的导电平板13元参考书和推荐读物--142习题143第四章多极子，宏观媒质的静电学，电介质...le:4.1多极子展开+1514.2·外电场中电荷分布的能量的多梭子展开...157.4.3有质媒质静电学的初步处理1594.4措有电介质的边值问题-1694.5分子极化率和电极化率1682

4.6、分子极化渐的模型1724.7介电媒质中的静电能·175ta-180参考书和推荐读物习题-181-静磁学..第五章1865, 1引言和定义-1865.2毕奥-萨伐尔定律·187.5.3静磁学的徽分方程和安培定律1915.4势·1935.5圆形电流回璐的矢势和磁感应强度195.5.6199定域电流分布的磁场，磁矩·5.7定域流分布在外磁场中所受的力，力矩和所其有的能量….-.2035.8宏观方程组；B和H的边界条件...206S.P5.9.静磁学边值问题的解法2105.10均勾磁化球2145.11外磁场中的磁化球；永人磁铁2175.12磁屏凝；放在均勾磁场中的用导磁材料做成的球壳*2185.13.在~侧有近均句切向磁场时理想导电平面上的一个圆孔的效应221签考书和推荐读物224习题225第六意随时间变化的场，麦克斯韦方程组，守炬定律-.2306.1法拉第感应定律2306.2磁场的能量-2346.3麦克斯韦位移电流，麦克斯书方程组·..238-6. 4失势和标势-2406.5规范变换，落仑兹规范，库仑规范--2426.6波动方程的格临函数2456.7宏观电磁学方程组的推导.2496.8坡印廷定理，带电粒了和电磁场的联合系统的能量和动量守恒定律-.260

-2646.9宏观媒馈的守位定律·2666.10谐搬场的坡印廷定理；根据场的概念定义的阻抗和导纳..2706.11在转动、空间反射和时间反转下电磁场秤源的变换性质.--2786.12关于磁单极问题.2816.13关于获喇克量子化条件的讨论参考书和推荐读物.28-289习题…第七童平面电磁波和波的传播·297-7.1*297非导电媒质中的平面波-3017.2线偏振和圆偏振；斯托克斯参数7.3306电磁波在电介质的平面分界面上的反射和折射7.4311反射引起的偏振和全内反射7.5-313电介质、导体和等离子体的频率色散特性·3227.6在电离层和磁层中传播的简化模型32F7.7导电媒质或耗散媒质中的波…:7.8-329一维波的叠加，群速度7.9.333脉冲在色散媒质中传播时扩展的例证3377.10D和E的关系中的因果性：克喇未-克朗尼格关系·“7.11信号通过色散媒质的传播过程344359参考书和推荐读物361习题波导和谐振腔--369第八章...370导体表面和导体内的场8. 1"3758.2柱形空腔和波导--3788.3波导.380矩形波导中的波模8.4.-382波导中的能流和衰减8.58.6边界条件微扰法..-386.·389*8.7谐振腔谐振腔的功率损失，谐振腔的值-·3928.88.9-397当作谐报腔处理的地球和电离层：舒曼谐握

4018.10电介质波导*4078.11简正模的展开：波导中定域源产生的场4138.12平面隔膜的反射和1透射：变分近似法.-4198.13矩形波导中-块平行于电场的平藏板条的阻抗*423参考书和推荐读物-425习题o·431简单辐射系统：散射和衍射第九章*4319.1定城振荡源的场和辐射4359.2电偶极场和电偶极辐射.·4389.3磁偶极场和电四极场.*442中央馈电的乎直天线….9.4*446波导中定域源或孔的多极了展开.9.5-4549.6长波长情形下的散射散射的微扰论瑞利对天的解释；气体和液体引起的散射..4619.7....479.8标量衍射理论4769.9基尔霍大积分的等效关量形式*4819.10矢量衍射论4849.11互补屏的巴弹涅原理-4879.12圆凡衍射；关于小孔的评述.4939.13短波长极限下的散射·4999.14光学定理和有关问题·506参考书和推荐读物+509习题·参考书目有关特殊函数的主要题材索引

绪论虽然古希腊人已经知道琥珀和天然磁石，可是电动力学作为一门定量学科而发展起来，还不到一百年，卡文迪许（Cavendish）落名的静电学实验是从1771年开始，到1773年完成的库仑的有纪念意义的研究开始发表于1785年，这标志了世界上电学和磁学定量研究的开始，五十年后，法拉第研究了随时问变化的电流和磁场的效应，麦克斯韦，在1864年以前，就发表了他论述电磁场的动力学理论的著名论文当然我们所了解的电学、磁学和光学的发展历史，比起举出一百年来的几个人名，远为悠久和富，关于这动人的历更的详细叙述，读者应该参看Whittaker①写的那套权威性丛书.在Born和Wolf写的那本书的开头，有段较短的叙述，其重点放在光学现象。本书内容齐备，从静电学开始，把电动力学这门学科作了详细的阐述，而且假定读者已具备某些数学基础（矢量计算、微分方程），大多数读者并非初次学习这门学科，因此本绪论的目的不在于讨论库仑定律和其它基本定律，而在于对经典电磁学作一评论和综述，这里讨论了如下一些问题：力的平方反比律（光子质量）的通常准确度、线性叠加原理的有效范围、电荷和能量差的分立效应也论述了一些普通而必要的论题，诸如不同媒质界面上和导体上的宏观场的边界条件，日的是要把经典电磁学前后连起来，指出其有效范围，并闽述它所包含的一些理想化了的东西，在讨论的过程中，要用到本书以后阐述的某些①用斜体字姓氏表承餐考书目中援引的书糖

结果，以及某些非经典概念，当然，初学电磁学的读者会跟不上所有的论证，或看不出这些论证的重大意义，但是对其它读者来说，本络论将成为本书以后各部分（第五章以后）的跳板，并使他们回想起这门学科作为实验科学建立的过程。1.1真空中的麦克斯韦方程组、场和源支配电磁现象的方程组是麦克斯韦方程组，对真空中的源，麦克斯韦方程组为V·E=4apxB1catcVXE+1B=0(1.1)cotV·B-0麦克斯书方程组蕴含了电荷密度和电流密度的连续件方程+=0(1.2)把（I.1）的第一个方程对时间取导数，第二个方程取散度，相加，即得上式。在考虑带电粒子运动时，还有个基本方程，即洛仑兹力方程：(1.3)Fmg(E+×B)..上式给出电磁场作用在点电荷9上的力，这些方程是按高斯单位写出的，本书采用电磁单位制（单位和量纲在附录中讨论）附录表2，按较普通的几种单位制列出了麦克期事方程组。除场E和H、源p和J外，这方程组中还包含一个参量c.这个量具有速度量纲，是真空中的光速，对所有电磁现象和相对论现象来说，它是-一个基本物理量，正如附录中讨论的，目前用两种不同原子的跃迁分别规定长度和时间的单位，根据这样定出的单位，此参量具有女2

下实验值：C=299.792,456.2±1.1米/秒0这个结果来自采用高度稳定的氮一氯激光器的实验，该实验测定了频率和波长（3.39微米的甲烷-稳定线）。我们顺便提醒一下，上述实验的精确性，使得有可能以心和秒规定的米取代目前规定的米，其它证据参看11.2（c）节）指出，从极低频率到至少v～1024赫（4千兆电子伏光子）的范围内，真空中的光速与频率无关。这是高度精确的，就大多数实际用途而言，我们可以大致认为c一3×108米/秒，或者更精确地认为c~2.998×108米/秒（1.1)中的电场强度E和磁感应强度B，原先是通过力方程（I.3）引进的。在库仑的实验中，观测了定域电荷分布之间的作用力发现引进电场强度E作为每单位电荷所受的力是有用的（参看1.2节），同样，在安培的实验中，研究了载流回路的相互作用力（参看5.2节）。令NAV等于横截面为A、每单位体积内以速度v运动的，载荷子数为N的导体中的电流，我们就看出，（I.3）中的B在数值上被规定为每单位电流所受的力，这样出现的E和B，很恰当地取代了电荷和电流分布产生的力，而且还有别的重要性质，首先，它们的引进从概念上把源与感受电磁力的试验体分开，如果两个源分布在空间一给定点上产生的场E和B相同，那末不管源分布如何不同，该点上试验电荷或试验电流所受作用力将是相同的。这就给予（I.3)中的E和B以与源无关的应有含义、其次，电磁场可以在无源的空间区域存在，电磁场具有能量，动量和角动量，所以电磁场的存在完全与电荷和电流无关，虽然重新出现一紫企图，想要放弃这种明确的场的概念，这种概念是有利于带电粒子相互作用的超距描写，事实上，无论在经典力学上，还是在量子力学上，电磁场的概念仍然是最有成效的物理概念之一。把E和B当作普通的场，这是种经典的概念，可以把这种概念① K. Evensoa et al., Phys. Rev. Letters 29, 1346(1972).3

看作用实光了或光子进行的量子力学描写的经典极限（量子数的极限）在宏观现象甚至某些原子现象的范畴内，电磁场的分立的光子性质通常可以被忽略，或至少可以被掩盖，例如：离100瓦灯泡一米远处，方均根电场的数量级为0.5伏/厘米，可见光子的数量级为1015个光子/厘米2，秒，同样，功率100瓦、频率10°赫的各向同性调频天线，在相距100干米的地点，只产生5微伏/厘米的方均根电场，但是这还相当于1012个光子/厘米2.秒的流量，或在那个距离的地点，每波长立方的体积（27米3）内大约有109个光子，仪器对单个光子通常是觉察不出来的；发射或吸收许多光子的累积效应，将作为连续的、宏现的、可观测到的反应而显示出来，这附，一种用麦克斯韦方程组的完全经典的描写，是允许的和适当的，人们如何事先判定，电磁场的经典描写在什么时候是适当的呢！有时需要采用一些高深的方法，但通常用的充足判据如下：当涉及的光子数很大，而各个光子所携带的动最小子物质系统的动量时，那末用电磁场的经典描写就完全可以确定物质系统的反应，例如：由上述调赖天线发射的每个108赫光子，给予天线的冲量仅为2.2×10-4牛顿秒经典的处理完全足够、还有，自由电子对光的散射，在低频时遵守经典的汤姆孙公式（14.7节）但当人射光子的动量w/c与mc可以相比时，则遵守康普频效应诸定律，光电效应对物质系统来说是非经典的，因为金属中各个准自由电子的能量发生改变，其改变值等于所费收光了的能量，但是这些电子用经典电磁场描写时，光电流可以根据查子力学算出另一方面，在原子的自发辐射或任何其它系统的自发辐射中，电磁场的量子性质必须加以考虑，在这些自发辐射的过程中，源子或任何其它系统最初没存光子出现，而最后只有少量光子出现、平均特性仍可用主要的经典项来描写，从根本说，这是出于能量和动量的守恒，用经典方法处理带电粒子通过吸引力势轨道的级联辐射（17.2节），便是

一个实例，当粒子具有大的量子数时，粒子运动采用经典描写就够了日因连续放出的诸光子的能量小于轨道运行粒子的动能或势能，能量和角动量的长期变化可按经典方法从辐射反作用算出，（I.1）中的源是电荷密度p（x，t）和电流密度J（x，）、在经典电磁学中，假定β和J是按×连续分布的，虽然有时我们也考虑定城分布，近似地用一些点米表示，我们假定这紫点电荷的大小是完全任意的，是在实际上我们知道电荷只限1取一些分立值，电荷的基本单位是电子所带电荷的大小，1g。/=4.803250(21）×10-l静电系单位=1.602J917（70）×10-19库仑这里括号中的数字表示未两位小数的误差，质子以及目前所知的一切粒子或粒子系统，所帮的电是这个基本单位的整数倍。实验证实，倍数恰为整数的精确度是惊人的（超过102分之--），这些实验将在11.9节中讨论，该节也论证了电荷的仑慈不变性问题。在大多数宏观应用中，毋需考虑电荷的分立性，例如，1微法电容器在150伏电压下，每电极板上总共有105基本电荷.增加或减少几千个电子是不会被察觉的：1微安电流相当于6.2×1012基本电荷/秒当然有一些精巧的宏观（或接近宏观的）实验涉及电荷的分立性。密立根（Miilikan）的著名油滴实验就是其中的一个，他的油滴半径典型值为10-4厘米，在这些油滴上带有几个或几十个基本电荷在麦克斯方程纠（1，1），源项的出现缺乏对称性。前两方程有源，后两方程无源，反映了实验上不存在磁荷和磁流，实际E，正如6.12节所证明的，粒子可以具有磁荷和起荷，如果自然界中一切粒子的磁荷-电荷比相同，那末可以重新规定场和源，使得场方程仍是通常的麦克撕韦方程（I.1），在这种意义上，习惯于说磁荷或磁流是不存在的，本书的绝大部分场合假定只有荷租地流在麦克斯节书方程组中起作用，但是在第兴靠中叙述了当有不同磁荷一电荷比的粒子存在时S