中山大学：《电动力学》课程教学资源（课件讲义）数学预备

电动力学·数学预备经典电动力学的研究对象教学目标教材和主要参考书课程考核矢量和张量

电动力学 • 数学预备 • 经典电动力学的研究对象 • 教学目标 • 教材和主要参考书 • 课程考核 • 矢量和张量

电动力学·教学目标与考核经典电动力学的研究对象电动力学是在电磁学基础上开设的理论性课程。本课程主要研究电磁场的基本规律及其与物质的相互作用，以及运用这些规律定量研究和处理各种电磁问题，包括：静电场与静磁场的边值问题势的物理效应与势的规范变换问题电磁波的传播与辐射问题电磁场与带电粒子相互作用问题电动力学的相对论不变性、电磁势和电磁场的相对论变换，等

电动力学 • 教学目标与考核 • 经典电动力学的研究对象 电动力学是在电磁学基础上开设的理论性课程。本课程主要研 究电磁场的基本规律及其与物质的相互作用，以及运用这些规律 定量研究和处理各种电磁问题，包括： • 静电场与静磁场的边值问题 • 势的物理效应与势的规范变换问题 • 电磁波的传播与辐射问题 • 电磁场与带电粒子相互作用问题 • 电动力学的相对论不变性、电磁势和电磁场的相对论变换，等

电动力学·教学目标与考核·教学目标通过本课程的学习，学生应掌握电磁相互作用的基本规律，以及应用这些规律处理各类电磁系统的实际问题的基本理论方法，为进一步学习相关专业课程、或从事相关领域的科学研究打下基础，·主要数学工具微积分、线性代数、矢量与张量分析、数学物理方程、级数，等

电动力学 • 教学目标与考核 • 教学目标 通过本课程的学习，学生应掌握电磁相互作用的基本规律， 以及应用这些规律处理各类电磁系统的实际问题的基本理论方 法，为进一步学习相关专业课程、或从事相关领域的科学研究 打下基础. • 主要数学工具 微积分、线性代数、矢量与张量分析、 数学物理方程、级数,等

电动力学·教学目标与考核·教材和主要参考书教材：郭硕鸿著、黄本李志兵林琼桂修订《电动力学》（第三版）高等教育出版社，2008主要参考书：[1]黄酒本，方奕忠《电动力学（第三版）学习辅导书》，高等教育出版社，2009[2jJackson.J.D. Clasical Electrodynamics. 3rd ed. New York: Wiley,1998.或中译本.高等教育出版社[3]费恩曼物理学讲义，第2卷，上海科技出版社，2005[4]朗道等，《场论》人民教育出版社，1959.[5]俞允强，《电动力学简明教程》，北京大学出版社，1999[6]蔡圣善等，《电动力学》（第二版），高等教育出版社，2003[7]尹真，《电动力学》（第二版），科学出版社，2005

电动力学 • 教学目标与考核 • 教材和主要参考书 教材： 郭硕鸿著、黄迺本 李志兵 林琼桂修订《电动力学》（第三版）高等教 育出版社，2008. 主要参考书： [1]黄迺本，方奕忠《电动力学（第三版）学习辅导书》，高等教育出 版社，2009. [2]Jackson.J.D.Clasical Electrodynamics.3rd ed. New York：Wiley， 1998. 或中译本 ,高等教育出版社. [3]费恩曼物理学讲义，第2卷，上海科技出版社，2005. [4]朗道等,《场论》人民教育出版社，1959. [5]俞允强,《电动力学简明教程》，北京大学出版社，1999. [6]蔡圣善等,《电动力学》（第二版），高等教育出版社，2003. [7]尹真,《电动力学》（第二版），科学出版社，2005

电动力学·教学目标与考核·课程考核(1)课程论文与平时训练，占总成绩40%课程论文有独到见解者加分。（2）期末闭卷考试，占总成绩60%：课程论文目的：鼓励交流讨论、广泛涉猎、扩大视野、了解知识的应用与学科前沿发展动态；培养查阅文献资料、提出和解决问题的能力：学习科学研究的方法

电动力学 • 教学目标与考核 • 课程考核 （1）课程论文与平时训练,占总成绩40% . 课程论文有独到见解者加分. （2）期末闭卷考试，占总成绩 60% . 课程论文目的： 鼓励交流讨论、广泛涉猎、扩大视野、了解知识的 应用与学科前沿发展动态； 培养查阅文献资料、提出和解决问题的能力； 学习科学研究的方法

课程论文的要求论文内容：与电动力学相关的各种理论问题，或实际应用。论文格式：论文题目学号作者姓名班级摘要（Abstract）关键词（KeyWords）正文：引言（问题的背景与科学意义）你的论述、论证，或实验和结果结语参考文献[1]作者名，文献题目（或参考书名），期刊名（或出版社），卷/期，页码，年份。[2] 所列参考文献，必须在正文中提及，并按出现次序，用右上角标，如：…[1]，标示序号.交课程论文的时间：第十八周

课程论文的要求 论文内容：与电动力学相关的各种理论问题，或实际应用. 论文格式： 论文题目 作者姓名 班级 学号 摘要 （Abstract ） 关键词 （Key Words ） 正文：引言（问题的背景与科学意义） 你的论述、论证，或实验和结果 结语 参考文献 [1]作者名，文献题目（或参考书名），期刊名（或出版社）， 卷/期，页码,年份. [2] . 所列参考文献，必须在正文中提及，并按出现次序，用右上 角标，如: . ￾￾￾[1] , 标示序号. 交课程论文的时间：第十八周

矢量和张量物理学观测+猜想+定量描写自然界各种层次物质的结构、存在形态与相互作用规律，并不断经受实践检验的基础科学如果不理解它的语言，没有人能够读懂宇宙这本书，它的语言就是数学Galileo

物理学—— 观测+猜想+定量描写自然界各种层次物质 的结构、存在形态与相互作用规律,并不断经受 实践检验的基础科学. . 如果不理解它的语言,没有人能够读懂宇宙 这本书,它的语言就是数学. ——Galileo 矢量和张量

1.矢量和张量代数物理量分类在三维空间转动下，物理量按其变换性质（见教材P209-212），分为：0 阶张量，即标量(scalar)，只有30 =1个分量，无空间取向。如长度l，时间t，质量m，温度T，能量E，等1阶张量，即矢量(vector)，由31=3个分量构成有序集合，有一定的空间取向.如位置矢量，速度，加速度，动量，作用力，力矩角动量，电流密度，电偶极矩，磁偶极矩，等2阶张量(tensor)，由32=9个分量构成有序集合，空间取向比矢量复杂.如刚体的转动惯量，电四极矩，电磁场应力张量，等可以定义更高阶张量.如3阶张量，由33=27个分量构成有序集合

1.矢量和张量代数 • 物理量分类 在三维空间转动下，物理量按其变换性质（见教材P209- 212），分为： 0 阶张量，即标量(scalar)，只有30 =1个分量,无空间取向. 如长度l ,时间t ,质量 m ,温度T,能量E ,等. 1阶张量，即矢量(vector)，由31 = 3个分量构成有序集合,有 一定的空间取向.如位置矢量,速度,加速度,动量,作用力,力矩, 角动量,电流密度,电偶极矩,磁偶极矩,等. 2阶张量(tensor),由32 =9个分量构成有序集合,空间取向比 矢量复杂.如刚体的转动惯量,电四极矩,电磁场应力张量,等. 可以定义更高阶张量.如 3阶张量，由33 =27个分量构成有 序集合

1.矢量和张量代数·矢量表示书写在字母上方加一箭头，如，A。印刷-用黑体字母表示，如r，A场概念Maxwell提出的“电磁场”（electromagneticfield）概念，是19世纪物理学的伟大创举。现在我们知道“场”与粒子，是物质的两种基本存在形态

1.矢量和张量代数 • 矢量表示 书写——在字母上方加一箭头，如 . 印刷——用黑体字母表示，如 r , A . • 场概念 Maxwell 提出的“电磁场” （electromagnetic field）概念,是 19世纪物理学的伟大创举. 现在我们知道,“场”与粒子，是物质的两种基本存在形态. r A r r

1.矢量和张量代数物理量在空间中的分布构成“场”，亦即场量是空间坐标（以及时间）的函数.例如：标量场温度分布T(x,y,z,t) 一矢量场流体速度分布v(x,y,z,t)电磁场的两个基本场量电场强度E(x,y,z,t),磁感应强度B(x,y,z,t)都是矢量场可以用势描写电磁场：标势（scalar potential) β(x,y,z,t)标量场矢势 (vector potential)A(x,y,z,t)—矢量场在相对论四维时空中：β和A统一为四维协变矢量.E和B统一为四维协变张量.量子理论：电磁场有波粒二象性，电磁场（光子场）由波函数描述.光子的能量E=hv，光子的动量p=hv/c

1.矢量和张量代数 物理量在空间中的分布构成“场”,亦即场量是空间坐标（以及 时间）的函数.例如: 温度分布T (x,y,z,t) ——标量场 流体速度分布v (x,y,z,t)——矢量场 电磁场的两个基本场量 电场强度E(x,y,z,t ),磁感应强度B(x,y,z,t ) ——都是矢量场 可以用势描写电磁场: 标势（scalar potential）ϕ (x,y,z,t ) ——标量场 矢势 (vector potential)A(x,y,z,t )——矢量场 在相对论四维时空中： ϕ 和A统一为四维协变矢量.E 和B统一为四维协变张量. 量子理论：电磁场有波粒二象性,电磁场（光子场）由波函数 描述. 光子的能量E = hν , 光子的动量p = h ν /c