《电动力学》课程教学资源（书籍教材）经典电动力学PDF电子版（下册）

下册自录第十章磁流体动力学和等离子体物理学10.1引言和定义10.2磁流体动力学方程10.3磁扩散，磁粘带性和磁压强.510.4具有交叉电场和磁场的界面中间的磁流体动力学流动.·810.5箍缩效应-1310.6箍缩等离子体柱的不稳定性-1610.7磁流体动力波1910.8等离子体振荡2510.9等离子体振荡的短波长限和德拜屏藏距离·30参考书和推荐读物·..34习题·35第十一章获义相对论114011. 11900年以前的情况；爱因斯填的两条假设-4111,2一些近代的实验-4511.3仑兹变换和狭义相对论的基本的运动学结果-5511, 4速度的加法，四元速度··--6411,5粒子的相对论动盘和能量：-6711.6狭义相对论时空的数学性质.760100n1a0100.DPOO..11.7洛仑慈变换的矩阵表示，无穷小生成元…8111,8托马斯进动-8811.9电荷的不变性；电动力学的协变性..9111.10电磁场的变换:10111.11在均勾或慢变化外场中白旋的相对论性运动方程…+.10511.12关了相对论运动学中记号和单位的评注111参考书和推荐读物112习题:114

第十二章相对论性粒子和电磁场的动力学-12412.1在外电磁场1-个相对论性带电粒子的拉格朗日函数125和哈密顿函数·12.2关于由库仑定律和狭义相对论得出磁场、磁力和麦克斯韦132方程组的问题-J3612.3在均幻静磁场中的运动12.4...137在均句静电场和静磁场的并合场中的运动·……·12.5在非均句静磁场中粒子的漂移·...14012. 6穿过粒子轨道的磁通量的绝热式不变性·-4512.7相互作用的带电粒子的拉格朗日函数的最低级相对论性修正，达尔文-拉格朗日函数·15012.8电磁场的拉格朗日函数15312.9普卡一拉格朗日函数；光了质量效应...15612. 10正则胁强张最和对称胁强张量，守恒定律...16012. 11协变形式波动方程解，不变格临函数169参考书和推荐读物--173习题..·175第十三章带电粒子间的碟撞、能量损失和敢射·，-·18113.1在库仑碰箍中的能益转移....18213.2对谐振束缚电荷的能量转移.-18713.3经典的和量子力学的能量损失公式.-19113,4在避撞能量损失中的密度效应·..-19813.5契仑柯夫辐射20513.6电子等离子体中的能盘损失·...21013.7原子对快速粒子的弹性散射..21213.8多次散射的均方散射角和角分布....217参考书和推荐读物··222习题..222第十四章运动电荷的辐射-·22514.1一个点电荷的李纳-维谢尔势和场.22514.22一个加速电荷的总辐射功率一拉莫尔公式及其相对论性推广.-230

·23414.3一个加速电荷的辐射角分布14.4个作任意的极端相对论性运动的电荷的辐射.....23814.5加速电荷的辐射能的频率分布和角分布·....24114.6...247作瞬时圆周运动的相对论性带电粒子的辐射频谱14.7..255电磁波的汤姆孙散射14.8...259准自由电荷对辐射波的散射，相干与不相于散射…14.9.262镀越辐射272参考书和推荐读物习题274第十五童韧致辐射；虚量子方法；辐射性β过程··.··.28215.1碟撞时所放出的辐射.28315.2290库仑碰中的韧致辐射15.3屏蔽效应，相对论性辐射能鼠损失..·29915.4魏次扎克威廉斯虚最子方法·30315.5作为虚量子散射的物致辐射….·30915.68衰变时的辐射31115.7轨道电子·俘获时的辐射一电荷和磁短的消失....313秘考书和推荐读物-319习题…·..-320第十六童多极场，+-32616.1标量波动方程的基本球面波解*-32616.2电磁场的多极展开..33116.3多极场的性质；多极辐射的能量和角动量.-33516.4多极辐射的角分布.34216.5多极辐射的源，多极矩..34516.6原子系统和原子核系统的多极辐射.…...-34916.7中央馈电细直天线的辐射35416.8失最平面波的球面波展开·**35916.9球体对电磁波的散射·36316.10多极场的边值向题370签考书和推荐读物370习题··371.3

第十七章射阻尼：粒子的自有场；束缚系统对摄射波的散射和吸收·37417.1引言**-37437717.2根据能量守恒计算的辐射反作用力17.3.381自力的阿伯拉军-洛仑兹算法17.4阴伯拉竿-洛仑兹模型的困难….-38617.5..388电磁能量和电磁动量的协变定义17.6-393让及辐射阻尼的积分微分运动方程.17.7·397振子的谱线宽度与能级移动·17.8-400振了对辐射波的散射和吸收·*406参考书和推荐读物·习题·-406附录单位和量纲-4101，单位和量纲；基本单位和导出单位··-4102.电磁单位和电磁方程·.-4123.各种电磁单位制·4154.高斯制单位与米·千克·秒安制单位的方程和数值的换算-418参考书目有关特殊函数的主要题材索引

第十章磁流体动力学和等离子体物理学10.1引言和定义磁流体动力学和等离子体物理学，都是研究由电磁场与导电液体或导电气体组成的联台系统的特性，当有自由电子或准自由电了能够在外场作用下运动时，就会发生电传导，在固态导体用，电子实际上是受到约束的，但从原子尺度来看，这些电子在发生碰撞之前，可以在晶体点阵中移动相当大的距离，如果给固态导体加上外场，就可以观察到诸如电传导和霍耳效应等动力学效应，但通常不发生媒质的整体运动、外场对原子本身的作用，体现为点阵结构中的胁强，相反，对流体来说，当场作用在电子和电离源子上，都将产生动力学效应，包括媒所本身的整休运动，这种整体运动反过来又引起电磁场的改变。因此，我们必须处理物质与场的复杂的糊合系统磁流体动力学与等离子体物理学之间，没有鲜明的差别。取然如此，仍然存在一些明显地可区分的范围，在这些范围中，要未只能应用磁流体动力学的观点利概念，要末只能应用等离子体物理学的观点和概念、认识这种区别的一种办法是去考察导电物质中J=E这个关系的建必方式，在装特(Drude）的简单模型中，假想电子被外场加速，但由于碰撞而改变运动方向，以致电子在场方向上的运动受到有效摩捞力mV的抵抗，这思V是有效碰撞频率，欧姆定律正好表示外力与摩擦阻力间的平衡，当外场频率可以和相比拟时，电子在两次碗撞中间就来得及加速租减速，于是.1

出现了惯性效应，并使电导率变成复数，遗感的是，在这样的频率下，用摩擦力描述碰撞势必变成无效，整个过程变得更加复杂，当外场频率远远高于碰撞频率时，文出现另一种情况，电子和离子受电场的作用沿相反方向加速，因而往往使得电子和离子分开，这种电荷分离又形成强的静电回复力，并发生电荷密度的振荡这种振荡叫做等离子体振荡，应该把这种振荡和涉及流体运动但无电荷分离的低频振荡区别开来。这些低频振荡叫做磁流体动力波，在导电液体或稠密的电离气体中，甚至对于非常优良的导体来说，碰撞频率都相当高，以致于简单形式的欧姆定律在很宽的频率范围内都是有效的，在外场的作用下，电子和离子按这样方式运动：即除了高频频动外，并无电荷分离，电场是由流体运动（这种运动引起电流）所产生的，或者是由随时间变化的磁场或流体以外的电荷分布所产生的。所以，系统的力学运动可用一种具有平常的流体动力学变量（密度、速度和压强）的单导电流体来描述.在低频情况下，通常可以略去安培定律中的位移电流，这种近似就称为磁流体动力学在稀薄的电离气体中，碰撞频率较低，这时可能仍然有一个低频区域，在这个区域内磁流体动力学方程能够用于准稳过程，天体物理的应用往往属于这一范畴，但是在高频情况下，忽略电荷分离和位移电流是不许可的，在描述运动时，必须分别考虑电子和离子的惯性效应，这就是我们称之为等离子体物理学的范畴，这里有一个限制诸物理条件的范围，在这范围内电子和离子的双流体模型可以近似正确地描述各种现象：但是对于高温和低密度的情形，必须计入粒子速度在其平均值附近的有限扩展，这时必需用计及或不计及短程关联的玻耳兹曼方程来描述，我们不准备在此详细研究这些细节、当温度更高、密度更低时，静电回复力变得很弱，致与所考虑体积的尺寸相比电荷分离的间隔要大得?2

多，这时流体模型所含的粒子集体特性已完全消失，剩下的只是一些快速运动的带电粒子，这些粒子通过库仓碰撞而相互作用着按定义，等离子体是·-种电离气体、在这种气体中，与有关系统的特征长度相比，把小尺度的单个粒子特性同大尺度的集体特性区分开的长度要小得多．这个长度叫做德拜屏蔽半径，我们将在10.9节里讨论它，它的数值等于7.91(T/n）172厘米，其中T是绝对温度，以开氏温标表示，是每立方厘米的电子数，除了最热或最稀薄的等离了体外，德拜屏蔽半径一般都比1厘米小得多10.2磁流体动力学方程我们首先考虑电中性的导电流体在电磁场中的状态，为了简单起见，我们假定流体的磁导率为1，并用物质密度p（x，）、速度v(x，）、压强p(x，)（取作标量）和实电导率a来描述它，流体动力学方程是连续性方程3+7-(0 -0(10. 1)和力方程dv- Vp +I(×B) +F,+ pg(10. 2)pat=C上式中除了压强和磁力这两项外，还包括了粘力和万有力，对不可压缩流体来说，粘滞力可以写成F,=nv(10.3)式中n是粘滞系数，必须强调指出，式(10.2)左边中的速度对时间的导数是运流导数da(10. 4)dt=a+v它给山以瞬时速度运动的一个量对时间的总变化率略去位移电流后，流体中的电磁场用下列方程描写：3

1=0VXE-c(10. 5)4元1V×B=条件V·J=0与忽略位移电流相当，它可以从（10.5）中的第二个方程推得．在（10.5）中已略去两个散度方程，从法拉第定律可得(/t)V·B=0，V·B=0这一要求义可当作初始条件，由于略去位移电流，库仑定律也就可以忽视了，原因是电场将由旋度方程和欧姆定律完全确定（见后）.如果在安培定律中保留位移电流并考虑到·E=4ape，也只能得到（22/c2)级的改正项、对于通常的磁流体动力学问题，这些改正完全可以忽略为了得到完整的动力学方程组，我们必须说明电流密度了和场E、B之间的关系对电导率为α的简单导电媒质来说，欧姆定律适用，其电流密度为J'-E'(10.6)式中J'和E是在相对于媒质静止的参照系中测定的值，对于以速度√相对于实验室运动的媒质来说，我们必须适当地变换电流密度和电场强度，场的非相对论性变换由方程（6.10）给出.同样，在实验室中电流密度是J=J'+pv(10.7)式中P。是电荷密度.对于单一成分的导电流体来说，P.=0.于是欧姆定律化为J=E+×B(10.8)有时可以假定流体的有效电导率是无穷大，那末在场E和B作用下，流体将以这样方式流动，即满足E+1(v×B) =0(10, 9)

方程（10.1)，（10.2)、（10.5）和（10.8），再加上流休的状态方程，就构成磁流体动力学方释组，我们将在下节里研究这些方程的某些较简单内容，并将详细探讨所涉及的基木概念，10.3磁扩散，磁粘滞性和磁压强流体在电磁场中的特性大半由电导率的大小决定，所有的效应既是电磁的，也是力学的，我们前先考虑电磁效应，我们将会活到，随着电导率的不同，电磁场的特性也很不同，在用（10.8）消去E之后，磁场对时间的依赖关系可以写成c2aB(10.10)VB=V(v×B)+4元g这里假定在空问中是常数，对静止流体，（10.10)简化成扩救方程C2213VB(10.11)4元0这意味着磁场的初位形将在扩散时间4元0L2(10.12)c2内衰退，式中L是B的空间变化的特征长度．对于半径为1厘米的铜球来说，其扩散时间的数量级是1秒，对于地球的熔核心来说，的数量级是104年，对于太阳中的典型磁场来说，的数量级是1010年，在比扩散附的短得多的时间内（或换句话说，当电导率如此之大，以致（10.10)中第二项可以忽略不计时），磁场随时间的变化关系由下式给出：213(10.13)3×(vXB)利用（6.5)及其附帮的脚注可以看出，上式与这样的论述相当：即5

通过任何以局部流体速度运动的回线的磁通量不随时间而改变这时我们说磁力线冻结在流体内，并随流体一起移动，因为电导率实际上是无穷大，所以（10.9）式适用，我们可以把√的垂直于B的分量当作是磁力线的速度W：(B×)×BE×B(10.14)W:B2B2这种所谓的流体和力线的“E×B漂移”，可以根据在交叉的电场和磁场中电子与离子的单粒子轨道来理解（参看12.4节）磁雷诺数R是一个有用的参数，它用来区分力线相对于流体扩散的情况和力线冻结在流体内的情况，如果V是问题的特征速度，L是相应的长度，那末磁雷诺数的定义是VtRM=(10.15)L式中是扩散时间（10.12)，如果R》1，则力线随流体的移动比起扩散要占绝对优势，对于实验室里像水银和钠之类的液体来说，R1，除非该液体的速度极高。但是在地球物理和天体物理的应用中，R可以比1大得多用力方程（10.2)就可以研究系统的力学性质，用(10.8)的J代入，我们得V=F--B(10.16)-w)(Y)Cc?dt式中F是所有非电磁力的和，VI是垂直于B的速度分量，由（10.16)可以清楚地看出，平行于B的流动仅仅取决于非电磁力，另一方面，垂直于B的液流速度在大约t'=Pc2(10.17)GB2的时间内，从某一任意的初值衰减为c2(10.18)VI-W-OBTF