《心理统计学》课程教学资源（PPT课件）08 假设检验 8.2 平均数的显著性检验

(2)第八讲平均数的显著性检验

第八讲（2） 平均数的显著性检验

一平均数的显著性检验平均数的显著性检验是指对样本平均数与总体平均数之间的差异进行的显著性检验若检验的结果差异显著，可以认为该样本不是来自当前的总体，而来自另一个、与当前总体存在显著差异的总体。即该样本与当前的总体不一致

一．平均数的显著性检验  平均数的显著性检验是指对样本平均数 与总体平均数之间的差异进行的显著性检验。 若检验的结果差异显著，可以认为该样本不 是来自当前的总体，而来自另一个、与当前 总体存在显著差异的总体。即该样本与当前 的总体不一致

1.总体平均数显著性检验的原理检验的思路是：假定研究样本是从平均数为μ的总体随机抽取的，而目标总体的平均数为 0，检验与o之间是否存在差异。如果差异显著，可以认为研究样本的总体不是平均数为μo的总体，也就是说，研究样本不是来自平均数为μo的总体

1．总体平均数显著性检验的原理 检验的思路是：假定研究样本是从平均 数为μ的总体随机抽取的，而目标总体的平 均数为μ0，检验μ与μ0之间是否存在差异。 如果差异显著，可以认为研究样本的总体不 是平均数为μ0的总体，也就是说，研究样本 不是来自平均数为μ0的总体

总体平均数显著性检验的步骤一个完整的假设检验过程，一般经过四个主要步骤：(1).提出假设(2).选择检验统计量并计算统计量的值(3)．确定显著性水平(4)．做出统计结论

2．总体平均数显著性检验的步骤  一个完整的假设检验过程，一般经过四 个主要步骤： ⑴．提出假设 ⑵．选择检验统计量并计算统计量的值 ⑶．确定显著性水平 ⑷．做出统计结论

（1）.提出假设即根据研究假设提出相应的统计检验的假设。双侧检验的假设形式为：Hi:uμoHo:μ=μo,单侧检验的假设形式为：Ho：≥o，Hi:μμ（右侧检验）

⑴.提出假设  即根据研究假设提出相应的统计检验的假设。  双侧检验的假设形式为： H0：μ＝μ0， H1：μ≠μ0  单侧检验的假设形式为： H0：μ≥μ0，H1:μ＜μ0 （左侧检验） 或者 H0：μ≤μ0，H1:μ＞μ0 （右侧检验）

选择检验统计量并计算结果(2).直接应用原始数据检验假设是有困难的，必须借助于根据样本构造出来的统计量，而且针对不同的条件，需要选择不同的检验统计量。各种检验统计量的计算公式都是针对特定条件的，学习中一定要注意把条件与统计量计算公式联系起来

⑵．选择检验统计量并计算结果  直接应用原始数据检验假设是有困难的， 必须借助于根据样本构造出来的统计量，而 且针对不同的条件，需要选择不同的检验统 计量。  各种检验统计量的计算公式都是针对特定 条件的，学习中一定要注意把条件与统计量 计算公式联系起来

（3）.确定显著性水平在假设检验中有可能会犯错误。如果零假设是正确的，却把它当成错误的加以拒绝就会犯α错误。α表示做出统计结论时犯错误的概率，称为显著性水平。显著性水平一般为0.05和0.01

⑶．确定显著性水平  在假设检验中有可能会犯错误。如果零 假设是正确的，却把它当成错误的加以拒绝， 就会犯α错误。 α表示做出统计结论时犯错 误的概率，称为显著性水平。  显著性水平一般为0.05和0.01

(4）.做出统计结论根据已确定的显著性水平，查统计量的分布表，找到该显著性水平时统计量的临界值，并以计算得到的统计量值与查表得到的临界值比较，根据统计决断规则做出拒绝或接受零假设的决定

⑷．做出统计结论  根据已确定的显著性水平，查统计量的 分布表，找到该显著性水平时统计量的临界 值，并以计算得到的统计量值与查表得到的 临界值比较，根据统计决断规则做出拒绝或 接受零假设的决定

3.3平均数显著性检验的几种情形(1)．总体为正态，总体标准差α已知平均数的抽样分布服从正态分布，以Z为检验统计量，其计算公式为：X-μoX-μoZOXn

3．平均数显著性检验的几种情形  ⑴．总体为正态，总体标准差σ已知 平均数的抽样分布服从正态分布，以Ｚ 为检验统计量，其计算公式为： n X X Z X     0 − 0 = − =

例1：某小学历届毕业生汉语拼音测验平均分数为66分，标准差为11.7。现以同样的试题测验应届毕业生（假定应届与历届毕业生条件基本相同），并从中随机抽18份试卷，算得平均分为69分，问该校应届与历届毕业生汉语拼音测验成绩是否一样？

 例１：某小学历届毕业生汉语拼音测验 平均分数为66分，标准差为11.7。现以同样 的试题测验应届毕业生（假定应届与历届毕 业生条件基本相同），并从中随机抽18份试 卷，算得平均分为69分，问该校应届与历届 毕业生汉语拼音测验成绩是否一样？